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1、第六章第六章 不可压缩粘性流体的不可压缩粘性流体的 内部流动内部流动6.1 6.1 流动阻力流动阻力 6.2 6.2 圆管内层流圆管内层流 6.3 6.3 平板间层流平板间层流 6.4 6.4 管内湍流管内湍流 6.5 6.5 沿程阻力系数和局部阻力系数沿程阻力系数和局部阻力系数 6.6 6.6 管内流动的能量损失管内流动的能量损失 6.7 6.7 管道计算管道计算v内部流动、外部流动v理想流体：流体间无粘性，无切向应力，流 动时总水头保持不变。v粘性流体：流体间有粘性，有切向应力v有一个从零变化到主流速度的流速变化 区域v相对运动着的流层之间存在切向应力， 形成阻力v要克服阻力，维持粘性流体
2、流动，要消 耗机械能v机械能不守恒6.1 流动阻力v一、不可压缩粘性流体总流伯努利方程v1、沿一根微元流管 2、沿一根流管（总流）管内的缓变流与急变流v选择两个缓变流截面，建立伯努利方程 在工业管道中，动能修正系数接近1 雷诺数越大，动能修正系数越接近1 雷诺数越大，流速分布越平坦v动能修正系数的导出： 管内流动为层流时，动能修正系数是多少？ 在一根等截面管道内，需要考虑动能修正么？ 能量损失项：v二、流动阻力损失v1、沿程阻力损失缓变流v2、局部阻力损失急变流v3、总损失 例6-1v例：离心水泵的体积流量为Q=20m3/h，安装 高度hs=5.5m，吸水管内径d2=100mm，吸水 管的总损
3、失hw0.25m水柱，水池的面积足够 大，求水泵进水口2-2处以毫米水银柱表示的 真空。v(425mmHg)6.2 圆管内层流通过水平圆截面管道的不可压缩粘性流体 的定常层流流动一、微分方程二、速度分布、流量、切应力v上式为Hagen-Poiseuille公式测黏度v平均流速V 由速度分布可得切应力三、沿程阻力公式v由哈根公式 单位重量流体的能量损失四、入口段与充分发展的管流v管内湍流的发展6.3 平板间的层流一、微分方程与速度分布LU2hyxOv求解此微分方程 代入以下边界条件，可得积分常数及特解 上式右边两项，分别代表泊肃叶流、库艾特剪 切流。v设定一无量纲压力梯度B，将速度式无量纲化 压
4、力梯度B对流动的影响u*0123-101-1y*二、流体润滑xyppLUv求解此方程，得速度分布： 求流量，消去u，得压强分布： 利用h和x的关系，得流量：v所以压强分布为： 轴承的承载力、摩擦力分别为： 承载力、摩擦力之比：6.4 管内湍流一、湍流流动的时均值v瞬时值 = 时均值 + 脉动值 积分时间的选取？ 脉动值的时均值为0 其它参数也有类似性质v管内层流与湍流：层流：士兵列队在街上行进！湍流：一群醉汉在街上行进！v湍流的重要特性v随机性v扩散性v有涡性v耗散性二、雷诺应力v由于横向脉动的存在，使流层间发生动量交换 ，引起能量损失，其宏观效果等于产生了一种 切向应力称为湍流脉动切应力或雷
5、诺应力 。u+duu u-duy-ly+l yvv关于普朗特混合长lv湍流黏度三、水力粗糙与水力光滑v1、层流底层v2、相对粗糙度v3、水力光滑v4、水力粗糙四、圆管湍流的速度分布 圆管湍流速度分布可借助混合长理论导出 考虑水力光滑圆管 对层流底层、湍流区域分别推导v层流底层 湍流区域v利用层流、湍流分界面流速可得积分常数，故 由尼古拉兹实验数据，得光滑管实用公式 粗糙管实用公式v冯卡曼（Von Karman）1/7次方规律 当Re增大，n减小，V/umax越接近1，壁面附近 速度变化越剧烈。6.5 沿程阻力系数和局部阻力系数一、沿程阻力系数与穆迪图v管内湍流的沿程阻力系数目前无法理论求解v尼
6、古拉兹（Nikuradse，1933）和穆迪（ Moody，1944）先后给出了实验曲线v穆迪图适合工业管道，较常用v沿程阻力系数可表示为以下函数：v1、层流区v2、临界区v3、湍流光滑管区v4、过渡区v5、湍流粗糙管区二、局部阻力系数v急变流处的流动阻力损失v常用管件：弯头、三通、阀门、过滤器、节流 元件、变截面管v多数情况下，只能由实验给出阻力系数v举例：弯管v变截面管局部阻力系数推导：V1, A1 V2, A2 6.6 管内流动的能量损失一、单一圆管的能量损失v什么是单一圆管？直径不变，且无分岔。v三类常见问题：v1）已知Q、d，求阻力损失hwv2）已知d、 hw，求流量Qv3）已知Q、
7、 hw，求管径dv例6-4 密度680kg/m3，运动黏度3.510-7m2/s 的汽油流经一根内径150mm，绝对粗糙度 0.25mm，长400m的铸铁管，其体积流量 0.012m3/s，求经过该管道的压降。v例6-5 20C的水流过内径0.3m，绝对粗糙度 1.7mm的水泥管，每1000m产生的能头损失为 41m，求质量流量。v例6-6 运动黏度210-6m2/s的煤油存放在一个 开口容器中，用一根长度为3m，内径6mm， 绝对粗糙度0.046mm的钢管将煤油从底部引出 ，液面与出口的垂直距离为4m，直角弯管的 曲率半径为12mm，求煤油的体积流量。v例6-7 用功率10kW、效率72%的
8、水泵抽水，从 湖泊至水塔，高度差25m，水塔上部表压 150kPa，流量0.012m3/s，水的运动黏度为 110-6m2/s，钢管长度260m，绝对粗糙度 0.15mm，有3个直角弯头，2个45弯头，一个 局部阻力系数为2的吸水罩和一个球阀，求所 用管径。二、非圆形管道流动能量损失v方法：1、计算阻力系数时，使用当量直径2、计算流量或流速时，使用实际面积 例6-8 当流动处于湍流粗糙管平方阻力区时， 用边长为a的矩形管代替直径为d的圆管，长度 、绝对粗糙度、体积流量、沿程损失不变，求 a与d的关系。三、虹吸v1、什么是虹吸？v2、如何产生虹吸？v3、虹吸流量怎么确定？v4、最大吸入高度怎么确定？h1h2123四、孔板流量计v1、孔板测流量的原理v2、修正因素：流通面积、边缘不尖锐度、黏 度6.7 管路计算v一、串联管路v1、特点 2、常见问题 1）已知流量Q，求总水头H 2）已知总水头H，求流量Q 3、例6-10v二、并联管路v1、特点 2、常见问题 1）已知水头损失hw，求总流量Q 2）已知总流量Q，求水头损失hw 3、例6-11、6-12本章作业习题六 2、4、10、16、18 19、24、26、28
