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1、证券价值评估 第一节 现值估价模型第二节 债券价值评估第三节 股票价值评估学习目标 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法第一节 现值估价模型一、符号与假设二、简单现金流量现值三、名义利率与有效利率四、系列现金流量五、Excel财务函数从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。 一、符号与假设现 值终 值折现率0 1 2 n 4 3 CF1CF2CF3CF4CFn现金流量
2、 折现率表3-1 计算符号与说明 符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r （RATE）gn （NPER）现值 ：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值 ：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发 生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设 ：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。二、简单现金流量现值0 1 2 n 4 3P FCF3某一特定时间内的单一现金流量0 1 2 n
3、4 3p = ? p = ? 简单现金流量现值的计算CFn在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。 简单现金流量终值的计算0 1 2 n4 3F = ? = ? CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。 F、P 互为逆运算关系 （非倒数关系） 复利终值系数和复利现 值系数互为倒数关系三、名义利率与有效利率 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内
4、复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利表3-2 不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计 算1 2 4 12 52 365 6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18% 6.18% 6.18% 在期内多次发生现金流入量或流出量。 年金(A)系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n- 1A0 1 2 n 3A A AA四、系列现金流量
5、 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金 1. 普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n- 1n- 1A A0 01 12 2n n4 4 3 3A AA AA A A AA A（一）普通年金 含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n- 1A0 1 2 n 43A A A AAP = ?A （已知）2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)n- 1n- 1A A0 01 12 2n n3 3A AA A A AA A等式两边同乘(1+r)记作(P/A，r，n) “年金现值系数 ” 请看例题分析【例3- 1】【例3-1】 ABC公司以分
6、期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？ 解析 含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。 n- 1 n- 1 0 01 12 2n n4 4 3 3A AA A A AA A A AA AP（已知）A = A = ？3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A) 请看例题分析 【例3- 2】【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一
7、次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析 贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为： 含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n- 1n- 1A A0 01 12 2n n4 4 3 3A AA AA A A AA AF = ?4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)A A （已知）（已知）n- 1A 0 1 2 n3A A AA等式两边同乘(1 + r)记作(F/A，r，n) “年金终值系数 ” 含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n- 10 1
8、2 n 43F （已知）AA A A AAA = ？5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A)（二）预付年金 1. 预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n- 1A01 2 n 4 3AAAAA2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)P = ? 含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。 n- 1A01 2 n 4 3AAAAAn- 2 n- 2n- 1n- 10 01 12 2n n3 3A AA A A AA AA AA A等比数列 或：3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F = ? 含义一定时期内每期期初现金流量的复利终
9、值之和。n- 1A01 2 n 4 3AAAAAn- 1n- 10 01 12 2n n3 3A AA A A AA AA An- 2 n- 2 A A等比数列 或：（三）增长年金与永续年金 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。 n- 1A01 2 n 3A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增长年金现值计算公式永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。01 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导： 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现
10、值P)第二节 债券价值评估一、现值估价法二、收益率估价法三、债券价值波动性分析四、债券持续期一、现值估价法（一）债券一般估价模型每期利息 (I1，I2，In )到期本金(F)若：I1 I2 I3 In-1In 债券价值等于其未来现金流量的现值。【 例3- 4】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值： 若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：=PV（各期折现率，到期前的付息次数，利息，面值或赎回价值）Exce
11、l 计算（二）可赎回债券估价模型 可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In )赎回价格 （面值+赎回溢价） 请看例题分析【例3- 5】【 例3- 5】 ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。要求：计算ABC公司债券市场价格。 若债券被赎回，债券价值为： 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： 差额19.94元 ，表示如果 债券被赎回 该公司将节 约的数额（三）价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价
12、值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。 注：息票率 为8%、期限为20年(假设每半年付息 一次) 、必要收益 率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线1.债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。2.价格收益率曲线的特征价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格收益率曲线
13、启示：二、收益率估价法（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM) 债券到期收益率的计算 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。 债券到期收益率等于投资者实现的收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。 债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 请看例题分析【例3- 6】【 例3- 6】假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直
14、至到期日。要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析采用插值法计算得： YTM =11.29% =RATE（付息次数，利息，现值，面值） Excel 计算 债券到期收益率的简化计算【 例】 承【 例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为： （二）赎回收益率(yield to call, YTC) 投资者所持有的债券尚未到期时提前被赎回的收益率。 债券赎回收益率的计算【 例】 承【 例3-5】如果5年后市场利率从10%下降到8%，债券一定会被赎回，假设投资者当初按面值购买，若债券赎回价格为1 120元，则债券赎回时的收益率为： 其中，n
15、为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。Excel 计算 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：1 1208%= 89.6（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值： 30.4(P/A,8%,15)= 260元债券赎回溢价：11201000=120（元）债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元)债券赎回会 使投资者蒙 受损失 债券赎回会 使投资者蒙 受损失 债券被赎回投资者的损失分析收益率分析若债券未被赎回，20年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.83%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1 120元按8%的利率再进行投资，则此时2
