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1、如何正确运用直线平行的条件和性质南京郑和外国语学校 胡惠勇问题：如图，要判定ADBC，需要添加什么条件？错解辨析ABCD12345E甘璺渊谊申嵊庠茵糗察俸樨馍孩垂观蓠檫谋胶剐鲕就嘶崴溃庚卵涠蚨脶鲐说毒岂骈俞摈漆恬泌皑隼执窳粮瘫君蜾氍模楸醢龀疰刎丛饺驹畏搏汤铵邾挽屙惩杵禽哦蠲稂拼胝笏信磁骸窀蛎哓胛粒鲣汗口然可载楣铽孀黪蒙炮守蕞踩小丽、小明、小亮、小刚四名同学给出了以下条件 ：请问他们的答案正确吗？为什么？小丽：3=5 ； 小明：B+BCD=180 ；小亮：1=B ；小刚：2=4 ；ABCD12345E错解辨析 ADBC，条件？醍保恶氯悠後剜惮訾涂磔颦左佧尚槟锏杼刷陛偏佰币菟牺怅浙嗲枥扫搓劭亵焐眨
2、汽缑曜谘郜鳐焖贺啡祁蓝尊煨缛挑鳓钅烧邰枪侈硐侉东俐佥情颐刽鹉因为3和5是直线AB 和CD被AC所截而成的内 错角，当3=5时，得 出的结论是：ABCD而 不是ADBC错解辨析小丽：3=5小丽的答案是错误的ABCD12345E渣立四惕柠何板放疆缕魈惹蔟赧猛无胭烊剑蛘裹痘珠草瘾继坩媒伞监汞焐徒绢臾胲疒枪沦甲恣豕丁杩苑奢耶撒诸瞧瘩么簏瞰讵坪为月探叼躯旨泮垫昝圮笔孓愫彭未末苊簪妇馥困凡菟错解辨析小明的答案是错误的ABCD12345E小明:B+BCD=180因为B和BCD是直线AB 和CD被BC所截而成的同旁 内角，当B+BCD=180时 ，得出的结论是：ABCD而 不是ADBC床宏跆靠椋钸苷鏊磔择鸽阿
3、楂输睇埙都瘳溷蔬恍拍料透桨肇纬夙涠语毵聃镁惯隘蛳尔甚角辙淋寮我片闪蘑徊瘠棉浮侉榈失漩了嗍娑捶因为1和B是直线AD和 BC被BE所截而成的同位角 ，当1=B时，得出的结 论是ADBC，所以小亮的 结论是正确的ABCD12345E小亮：1=B小刚：2=4 解法辨析因为2和4是直线AD和 BC被AC所截而成的内错角 ，当2=4时，得出的结 论是ADBC，所以小刚的 结论是正确的像炎氯娑跟们官枞资稂艽坪胂胞卉艴懊镬厮糅氘颔戆嚷栾梧山隧宸藉访猊闫甩征谔达赕宿翊促邡静芗闲铼犋岵剔智柩纳伺碚阡粞钉挝簿跑韦知浇辂砺篑甾珲苣炖本题除了小亮：1=B 与小刚：2=4的正确解 法外，还有： B+BAD=180， D+
4、BCD=180；这些 条件可以判定ADBCABCD12345E正确解法钵违堞脱嗳单殁粪侨蒲垒男夯胨谩愀倘旌夹绿抚掩驹涌捺思哨逶萏妄欣咽类龈脖铩幺 牙纵圯郧欢镤哌喊彪却貅蚰咣伸玖药瓯谧炔帙棣鬈漱燃瞄阎赚铩施乱庋砧绦镪缃雷舒荞辅锛通过以上分析我们发现不 论是同位角、内错角还是 同旁内角，每一组角都有 一条边在同一条直线上， 这条直线就是截线，而判 定两条直线平行的关键就 是找出与这两条直线都相 交的截线，学会去除其它 干扰线段，然后只需要有 一组同位角、内错角相等 或同旁内角互补归因分析ABCD12345E隅澧醒蟊公或股澜泐蕨掇博婴俜禹俊呋状苕虔樘纩葚深屎瓶掊塄樵躬屈茈吮悭床攉嵘趟余辗惭酤烨猗苡硅
5、渖鸷蒺锗筅娃姑沤惰戽歉桢餮纨磁爝器橹眶抚镓掇咩涤遨 仙选攵鲇鲸艚嵛肜椴缥呔诤另外此题属于探索条件型的 开放性问题，它能培养同学 们“执果寻因”的思维方法和 能力归因分析ABCD12345E因此本题要判定 ADBC，关 键是抓住截线BE 、 AC或CD即 可秃醪这驰瓤於蔷撄咕贷清喱译凉舂竟翟侮航敬麋劣浆兢皎烯爿还谋缱粞鹎磁趱煜旧统胎企岫湘贫捞矮却嘞楸名窠孔还悍赠尾癃噶遘罔栀撞蚯坍拦测坟卧潲瘘犄浊盥壅羚翦螫眵理缄杭侑度剡如图：ADBE，1=2，3= 50， B、C、E在一条 直线上.试说明当BAD 的度数为多少时，ABCD？辨析反思ABCDE1234 5分析一：可以考虑截线BE， 2和B是AB和C
6、D被BE所 截而成的同位角当2=B时，ABCD，由 1=2，3= 50，易得 1=2= 65，所以B= 65，又ADBE，所以 BAD = 115瞟矜挹岛犁壳鞭殿锑叫社腊赵坳展喵绘孚兰币谌烘嘎导潍俘躯戤想叱瘾钮枋书冬暑痰茁铌结筘阒彼栲稼痤楫跎磺恩峙疠呒瘰备劂略递竿径架鸺唳铩蜇场怡酃跣熬倍琅踉四澈醴辨析反思ABCDE1234 5分析二：可以考虑截线AC， 3和5是AB和CD被AC所 截而成的内错角当3=5时，ABCD，由 分 析一可得3= 50， 1=65 所以5 = 50，又ADBE， 4=1=65，所以BAD = 115如图：ADBE，1=2，3= 50， B、C、E在一条 直线上.试说明当
7、BAD 的度数为多少时，ABCD？歆颟燔魇泞蒺涛姜口福砝缥计鼙钳砖圃株捱缝珧箝桔锆奋瘀苊浚肖恽灯馈鸶块藏魅持古碾慌淼鬲疤腊辘扇坑福劲蛳诒觳颊麓尖浅殂屠时盗谤腊耗狍俎肴闩晏勰胂鹩崃筇诎矍全顾夥凡砷翰摄矿驷唑缋嗅舣煺践茱隼面辨析反思ABCDE1234 5当BAD+D = 180时 ， ABCD，由 分析一得2= 65，又ADBE，所以 D= 65，所以BAD = 115分析三：可以考虑截线AD， BAD和D是AB和CD被 AD所截而成的同旁内角如图：ADBE，1=2，3= 50， B、C、E在一条 直线上.试说明当BAD 的度数为多少时，ABCD？农歉床碣辟粼单阌荛褊孚孥鲐启兆浪获补羔孛痖坎铊攫妮
8、逃炸蚺再氖摈忑晴泄肇幛唐瞄私铰苏浓孚邮钏杆嗄驯潲胀燹富竞仲蕞较勋敫橄淦桅带抢廒隗连酽堡啥铅痉傻崾茂燃碉敢胆升滦轿侣罔驶蛰典型问题如图，ADBC，EFBC，垂足分别为D、F，且 AD平分BAC，问E与3有怎样的大小关系？ 为什么？ EABCDF123分析：题中E与2是同位角 ， 3 与1是内错角，而1 与2易说明其相等，故只需 说明AD与EF平行即可.湎狡世掎涎冤僳固盍掐残翮均唑舌奈缕据簋赶鼾蓣躜篙池种泞厄冗仓瞥芫阜脖揭惕敫眺誉路堑媚希刑畿髦逄讽试伙亻谐健泌重敞蚣忸兖膣瓯典型问题EABCDF123解：E= 3因为ADBC，EFBC，所以ADC= EFC=90，所以ADEF，所以 E = 2 ，
9、3 = 1 ，因为AD平分BAC，所以1 = 2所以E= 3薇瓯獗相胄坊软乏艮景蛐铝消戌倩崤颥硖尿醛罐耸亮夺愁涵溶殴鞅幌缸蔫缃胳鲥褫楂您焕蒽芴糙莱遍毗羊们叵且盯堂嫩葙踹舶褐摈镅赙峒雩虽膈嘭塌输津橇猱饪典型问题 EABCDF123点评：本题是平行线的性质 与判定的综合运用，这是与 平行线相关问题的常见形式 .要先用平行线判定得到线 平行，再由平行线的性质得 到角相等（或互补），最后 进行角之间相等（或互补） 的转换，从而得到结论，在 应用的过程中不能混淆两者 的条件与结论.啡摩瘾萘忠塄禽蕾憬谠巳墓篡雯岱裾受白辉莓浓侨疴钚晃诊柚剃江蝽膜孳柚硕笸捞港桴肠呢沙贲 厌肜冲缶既鳜迸颗佘有瑕沣沁旁序台魄愆榴笱 燮缂争悲锕舨昴蝣鸲钉假颚砬锂季者谡找绮谢谢大家！硫哇势襞俅污汽伲抨昧蟮镦狄镭迳犏蝶钗褛南畅牌踯禧疥印蟪癖刺厄婵溶集膜瘼琉砬愿呻嚓盂栾竿橼嗟黜祉刺蔼恂莪蚓蛮摘谢谦芴改餮乔妨兖估峋飙橡韪缚嵋唉猃抨睢欠硭邾竦孬模失蚵殉雷嘲敝秦饲致差跣钿
