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1、 2012年中考数学备考策略统计与概率连江三中 黄亦建 1发言纲要n一、关于统计与概率的理解n 1、课标总论 2、知识结构 3、命题趋 势n二、备考方法：n （一）、研究课标与考纲，把握中考方向n （二）、分析中考题型，把握中考信息n 1、对统计基本问题的考查n 2、对统计量的考察n 3、统计图表n 4、考查统计观念2n5、事件发生的可能性n6、从统计的角度理解概率n7、简单的概率计算n8、运用概率知识评判游戏的公平性n9、统计与概率与其它领域知识综合应用n三、几点建议：n1、适度、适量n2、逐步培养统计观念n3、关注应用n4、重视思想方法n四、我们的复习方式3统计与概率是新课标初中数学四个学
2、习领 域之一，在人们的生活实践有着广泛的应用，在 初中阶段，“学生将体会抽样的必要性以及用样 本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法 ，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生 的概率体会统计与概率对制定决策的重要作 用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果 作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的 意义；加强统计与概率之间的联系” （摘自数学课和标准）关于统计与概率的理解4统 计 知识结构图收集数据 媒体查询 亲自调查 普 查 抽样调查 抽样的基本要求 总体 个体 样本整理数据 频数分布表 频数 频率 频数分布直方图 频数折线图 扇形统计图 分析数据 统计图表 阅读图表提取信息 统
3、计 量 集中趋势 离散程度 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差 作出决策 用样本估计总体 作出判断和预测 分布情况频数 频率 5不可能事件 概 率 可能还是确定 确定事件 不确定事件 必然事件 机会的大小比较 游戏的公平与否 概 率 实验估计概率 分析预测概率 模拟等效实验 列举法 画树状图 列表 借助统计活动研究概率 从概率角度分析统计数据特征 统 计 概 率 知识结构图6统计与概率部分约占全卷的15%左右（近20分 ），（08年中考19分，09年中考15分，10年中考16分 ）涉及概念较多，可能会对普查、抽样调查、样本的 选择等统计的基本问题进行考查；对反映集中程度和 反映离散程度的
4、统计量进行考查；或者从统计图表中 获取信息，补充、绘制统计图表，考查对数据处理（ 表示、分析）的基本方法、基本技能的理解和掌握； 通过对数据的分析来估计总体的统计思想、或对某些 实际问题作出合理的决策、对某种统计方法提出质疑 等考查学生的统计观念；考查必然事件、随机事件等 概率的基本概念；甚至考查学生对频率与概率的理解 和应用；将统计与概率问题与其他领域知识相结合， 考查学生的综合实践能力。 命题趋势预测7一、如何正确把握中考复习方向 我市中考试题是以课程标准和中考说明为依据来命制的，因此，我们必须先来研读课程标准和中考说明，才能准确理解和把握考试 要求，从而更加高效地进行我们的复习备考工作.
5、对于统计与概率领域的考试要求主要体现在以下几个方面： 8总体要求n将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计 总体的思想，描述数据的方法，概率的意义。n应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、 社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计 与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生 从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合 理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概 率的意义；应注重考查统计与概率之间的联系 ；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的 练习，对有关术语不要求进行严格表述。9具体要求n1.统计n从事收集、整理、描述和分析数据的活动n通过丰富的实例，能指出总体、个体、样本n会用扇形统计图表示数
6、据n在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体 问题，能选择合理的统计量表示数据的集中程度n探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和 方差，并会用它们表示数据的离散程度n通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布 的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方 图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。10n通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用 样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方 差。n根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统 计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观 点并进行交流。n能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对 日常生活中的某些数据发表自己的看法。n能解决一些简单的
7、实际问题。11n2.概率n在具体情境中了解概率的意义，运用列举法 （ 包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率n通过实验，求得事件发生的频率，以此估计事件发生的 概率(知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 ）n能解决一些简单的实际问题n个人理解n理解并掌握计算简单随机事件发生概率的计算方法： 一步实验事件、两步实验事件以及简单的三步实验事件 ，本质都是在等可能的基础上计算出试验发生结果的总 可能数m和满足条件的试验发生结果数n，p=n/m12二、分析中考题型，把握中考信息1.对统计的基本问题进行考查(调查方式，样本的选择等）(08福州)（3分）第6题下列调查中适合用全面调查方式的
8、是（ ）A了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂A13(08福州) （4分）n第13题：某校七年（2班）6位女生的体重（ 单位：千克）是：36，38，40，42，42，45 ，这组数据的众数为 。4214n(2006大连）某社区要调查社区居民双休 日的学习状况，采用下列调查方式：n从一幢高层住宅楼中选取200名居民；n从不同住宅楼中随机选取200名居民；n选取社区内200名在校学生n上述调查方式最合理的是_。152. 对数据的集中趋势和离散程度的统计量进行考查，强调对它们的理解而不只是简单记忆 “日期2224262830温
9、度（）2 3 4 516 7 8 9 10 （第14题图 ）(08金华).如图是我市某景点6 月份110日每天的最高温度 折线统计图 由图中信息可 知该景点这10天最高温度的中 位数是 .2616（08济济南）6四川省汶川发发生大地震后，全 国人民“众志成城，抗震救灾”，积积极开展 捐款捐物献爱爱心活动动,下表是我市某中学初一 八班50名同学捐款情况统计统计 表：捐款数 （元）101520305060708090100人 数（ 人）3101015521112根据表中提供的信息，这这50名同学捐款数的众数是 （ ） A15B20C30D100C173. 通过从统计图表中获取信息，或者补充、 绘制
10、统计图表，考查对数据处理（表示、分 析）的基本方法、基本技能的理解和掌握,福 州市这三年来大题各考一题都是考这方面内 容。n(08福州)（本题满分12分）第18题n某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况， 以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两 幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问 题：n （说明：A级：90分100分；B级：75分 89分；n C级：60分 74分；D级：60分以下）18n（1）求出D级学生的人数占全班总人 数n 的百分比；n（2）求出扇形统计图中C级所在的扇 形n 圆心角的度数；n（3）该班学生体育测试成绩的中位数n 落在哪
11、个等级内；n（4）若该校九年级学生共有500人， 请n 你估计这次考试中A级和B级的 学n 生共有多少人？解：(1)4%；(2)72；(3)B(4)依题意,知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，所以50076%=380，所以估计这次考试中A级和B级的学会上共有380人。19(09福州)（本题满分12分）n第19题：（满分12分）以下统计图描述了九年级 （1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个 阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况 ： 20（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; （2）图7-1中a的值是 ; （3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,
12、该班学生每 日阅读时间 （填“普遍增加了” 或“普遍减少了”）; （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好 的每日阅读习惯，参照以上统计图的变 化趋势，至读书 月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期 增加了 人。50 3普遍增加了1521(2010福州)（本题满分12分）n第18题.（满分12分）n 近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2 月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户 热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调 ，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了 15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整 的统计图：22n请根据以上信息解答
13、问题：n（1）补全条形统计图。n（2）四种家电销售总量为 万台；n（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 n 度；n（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情 n 况，从已销售的家电中随机抽取一台家n 电，求抽到冰箱的概率。180120解：（1）4条形图分别是75万台、60万台、30万台、15万台（4）P（抽到概率） =234.考查学生的统计观念（如用样本估计总体）分析样本数据，对某种统计方法提出质疑，选择合适的统计量说理，对某些实际问 题作出合理的决策。24n（07浙江） 第8中学的九年级学生在社会实 践中，调查了500位市民某天早上出行上班所 用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示 n(
14、1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示 n 的形式；n (2)请根据此项调查，对城市交通给政府提出n 一条建议25【广西河池】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一 个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣 传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你将选购哪个厂家的产品？请说明理由265. 考查对事件发生的可能性的定性把握（2）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国 选手进入最后
15、决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手 甲 D冠军属于中国选手乙（1）给出下列四个事件： 、打开电视，正在播广告； 、任取一个负数，它的相反数是负数； 、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 、取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形其中不确定事件是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（2）（4）27对事件发生的可能性初步的定量理解n1.下列说法错误的是（ ）n A必然发生的事件发生的概率为1 n B不可能发生的事件发生的概率为0n C随机事件发生的概率大于0且小于1 n D不确定事件发生的概率为0n2.(08广州)下列说法正确的是（ ）n A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨n
