第1章 运筹学概论

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1、管理运筹学管理运筹学管理运筹学课程简介n课 程 编 号：7n课程中文名称：管理运筹学n课程英文名称：Operations Researchn课 程 类 型：专业基础必修课 管理运筹学课程简介continued 本课程是管理类学科的专业技术基础课。 开设本课程的主要目的是使学生了解和掌握管 理运筹学对一些类型的优化决策问题进行定量 研究的思想、技术和方法，培养学生的实际问 题定量分析能力、一定的建模能力和创新能力 。世界各国的大学，管理类专业一般都开设运 筹学这一课程。现实中许多问题通过一定的变 化都可以归纳为某类运筹学的问题，运筹学为 解决实际问题和科学研究提供了较好的技术和 工具。 管理运筹

2、学课程简介continuedn 课程主要由几个比较独立的部分构成 ，包括线性规划、整数规划、动态规划 、图与网络、排队论、存贮论、对策论 、决策论等。这些内容都是运筹学中最 基本的分支领域。n 课程重点是各领域问题的优化原理 、常用的模型和算法及实际问题的应用 。 教 材 n韩伯棠主编管理运筹学.第二版.北 京： 高等教育出版社 ， 2005年 参考资料 运筹学教材编写组编，运筹学，北京：清华大学出版社，1990 谭家华编，管理运筹学基础，上海：上海交通大学出版社，1991 滕传琳编，管理运筹学，北京：中国铁道出版社，1986 曾宪林编，管理运筹学，北京：煤炭工业出版社，1992 肖德辉编，管

3、理运筹学，北京：兵器工业出版社，1990 谢世昌编，管理运筹学，北京：人民邮电出版社，1992 王志学编，管理运筹学，北京：电子工业出版社，1986 先修课程 n高等数学n线性代数n概率论与数理统计 考核方式 n平时作业计入成绩10%n期中安排测验30%n期末进行考试60%绪 论n重点与难点：n1、从运筹学产生的背景认识本学科研究 的内容和意义。n2、了解运筹学的内容和特点，结合自己 的理解思考学习的方法和途径。n3、体会运筹学的学习特征和应用领域。运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们

4、由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们 至今没有形成一个统一的定义。至今没有形成一个统一的定义。运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）nOperation Research原意是操作研究、作 业研究、运用研究、作战研究，译作运 筹学，是借用了史记“运筹策(算筹 ) 于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“ 运筹”二字，既显示其军事的起源，也表 明它在我国已早有萌芽。运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）n1976年美国运筹学会的定义是：“运筹 学是研究用科学

5、方法来决定在资源不充 分的情况下如何最好地设计人-机系统， 并使之最好地运行的一门学科”。这从 一个侧面描写了运筹学的特点。n1978年联邦德国科学辞典上的定义是： “运筹学是从事决策模型的数学解法的 一门科学。”运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）n英国运筹学杂志则认为：“运筹学是运用 科学方法（特别是数学）来解决那些在 工业、商业、政府和国防部门中，有关 人力、机器、物质、金钱等大型系统的 指挥和管理方面出现的问题的科学，目 的是帮助管理者科学地决策其策略和行 动。”运运 筹筹 学学 （Operations Rese

6、archOperations Research OR OR）n从其研究对象、内容和性质出发，把运筹学定义为： “针对特定的管理决策问题，依照给定的目标和条件 ，从众多方案中选择最优方案的一种最优化技术和方 法”的一门科学。n这一定义与英文词Operations Research的含义比较接 近。在英文中，Operation一词的首要含义是： “working, way in which sthworks”。另外，该 词还有这样一些含义，如：“the condition of being in action; a proedure that is part of a series in some

7、 work”。所以，如果要把Operations Research直译为汉语，或许“方法研究”比较贴切。运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）nP.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基 作中给运筹学下的定义是：“运筹学是 在实行管理的领域，运用数学方法，对 需要进行管理的问题统筹规划，作出决 策的一门应用科学。”运运 筹筹 学学 （Operations ResearchOperations Research OR OR）n运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“ 管理系统的人为了获得关于系统运行的 最优解而必须使

8、用的一种科学方法。”n它使用许多数学工具（包括概率统计、 数理分析、线性代数等）和逻辑判断方 法，来研究系统中人、财、物的组织管 理、筹划调度等问题，以期发挥最大效 益。运筹学与其他学科的关系运筹学与其他学科的关系运筹学与管理科学（运筹学与管理科学（Management Management Science MSScience MS）关系：关系：管理科学涵盖的领域比运筹学更管理科学涵盖的领域比运筹学更 宽一些。宽一些。可以说，运筹学是管理科学最重可以说，运筹学是管理科学最重 要的组成部分。要的组成部分。运筹学与其他学科的关系运筹学与其他学科的关系vv运筹学与系统科学、系统分析、运筹学与系统科学

9、、系统分析、 工业工程的关系：工业工程的关系：系统科学、系统分析、工业工系统科学、系统分析、工业工 程等学科研究的内容比运筹学窄程等学科研究的内容比运筹学窄 一些一些。运筹学研究的特点运筹学研究的特点vv科学性科学性（1 1）它是在科学方法论的指导下通过一系列）它是在科学方法论的指导下通过一系列 规范化步骤进行的；规范化步骤进行的；（2 2）它是广泛利用多种学科的科学技术知识）它是广泛利用多种学科的科学技术知识 进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还 要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等 其他学科其他学科。运

10、筹学研究的特点运筹学研究的特点vv实践性实践性运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴 别问题的性质、系统的目标以及系统内别问题的性质、系统的目标以及系统内 主要变量之间的关系，利用数学方法达主要变量之间的关系，利用数学方法达 到对系统进行最优化的目的。到对系统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实更为重要的是分析获得的结果要能被实 践检验，并被用来指导实际系统的运行践检验，并被用来指导实际系统的运行 。运筹学研究的特点运筹学研究的特点vv系统性系统性运筹学用系统的观点来分析一个组运筹学用系统的观点来分析一个组 织（或系统），它着眼于整个系统织（或系统

11、），它着眼于整个系统 而不是一个局部，通过协调各组成而不是一个局部，通过协调各组成 部分之间的关系和利害冲突，使整部分之间的关系和利害冲突，使整 个系统达到最优状态。个系统达到最优状态。 运筹学研究的特点运筹学研究的特点vv综合性综合性运筹学研究是一种综合性的研究，运筹学研究是一种综合性的研究， 它涉及问题的方方面面，应用多学它涉及问题的方方面面，应用多学 科的知识，因此，要由一个各方面科的知识，因此，要由一个各方面 的专家组成的小组来完成。的专家组成的小组来完成。运筹学模型运筹学模型运筹学研究的模型主要是抽运筹学研究的模型主要是抽 象模型象模型数学模型。数学模型。数学模型的基本特点是用一些数

12、学数学模型的基本特点是用一些数学 关系（数学方程、逻辑关系等）来描述关系（数学方程、逻辑关系等）来描述 被研究对象的实际关系（技术关系、物被研究对象的实际关系（技术关系、物 理定律、外部环境等）理定律、外部环境等）。模型的分类模型的分类vv按呈现和表达的方式可以分成按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型：规模缩小和放大的由实物制成实物模型：规模缩小和放大的由实物制成 的模型，如建筑模型、飞机模型、原子模型的模型，如建筑模型、飞机模型、原子模型 等。等。 符号模型：用数学符号表示的模型。符号模型：用数学符号表示的模型。 计算机模型：模型表现为可以在计算计算机模型：模型表现为可以在计算 机上执行的

13、由计算机语言表达的程序。机上执行的由计算机语言表达的程序。模型的分类模型的分类vv按描述方法的特点可以分成：按描述方法的特点可以分成： 描述性模型：这类模型仅仅描述实际发生描述性模型：这类模型仅仅描述实际发生 的具体过程而不探讨过程背后的原因。许多的具体过程而不探讨过程背后的原因。许多 统计模型、模拟模型和排队模型都是这类描统计模型、模拟模型和排队模型都是这类描 述性模型。述性模型。 规范化模型：这类模型使用规范化的方法规范化模型：这类模型使用规范化的方法 ，对影响系统的内在规律进行探索，并详细，对影响系统的内在规律进行探索，并详细 描述系统的变量、目标和约束。大部分最优描述系统的变量、目标和

14、约束。大部分最优 化模型属于这类模型化模型属于这类模型。模型的分类模型的分类 启发式模型：这类模型是一种经验模型，启发式模型：这类模型是一种经验模型， 它主要由一些直观的经验和规则构成。它主要由一些直观的经验和规则构成。 启发式方法这一术语，启发式方法这一术语， 就其通用的管理意就其通用的管理意 义而言，它指的是一系列严格的用于决策的义而言，它指的是一系列严格的用于决策的 规则或指导原则，虽然这些规则或指导原则规则或指导原则，虽然这些规则或指导原则 没有必要一定是最优的，但决策时，它一直没有必要一定是最优的，但决策时，它一直 是行之有效的，并且能够避免许多有关是行之有效的，并且能够避免许多有关

15、 求求 解复杂问题的工作量。如：解复杂问题的工作量。如： 当天空不大晴朗时，上班的时候请随身带一把伞。当天空不大晴朗时，上班的时候请随身带一把伞。模型的分类模型的分类vv按模型变量和参数性质可以分成按模型变量和参数性质可以分成 ： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定性模型：模型的变量和参数都是 确定的，如线性规划、整数规划、网络确定的，如线性规划、整数规划、网络 规划等模型。规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机性模型：模型的变量和参数都是 随机的，如排队模型、决策模型和对策随机的，如排队模型、决策模型和对策 模型等。模型等。 模型的分类模型的分类vv按模型是否考虑时间因素可分成按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：模型只反映某一个固定时静态模型：模型只反映某一个固定时 间点的系统状态，变量、参数与时间无间点的系统状态，变量、参数与时间无 关。关。 动态模型：模型反映一段时间内系统动态模型：模型反映一段时间内系统 变化的状态，变量、参数与时间有关。变化的状态，变量、参数与时间有关。 如动态规划模型等。如动态规划模型等。运筹学模型的一个显著特点是运筹学模型的一个显著特点是 它们大部分为它们大部分为最优化模型最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一一般来说，运筹学模型都有一 个目标函数和一系列的约