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1、平行线及其判定和性质（复习课 ）何凤丹人教版七年级数学下册第五章回忆知识平行定义： 在同一平面内，直线a和直线b不相交的位 置关系，记为ab或ba，习惯用ab。平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。.平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。 acb如果ab ，ac， 那么bc 回忆知识平行线线的判定：在同一平面内，判断两条直线线平行还还可以用平行线线的传递传递 性文字叙述同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行数学符号表示 1=2 ab 2=3 ab 3+4=180 ab如果两条直线都与第三条直线平行，那
2、么这两条直线也互相平行。 回忆知识平行线线的性质质：文字叙述数学符号表示两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补 ab 1=2 ab 2=3 ab 3+4=180平行线线的判定： 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例一：如图图，直线线AB、CD被直线线EF所截，量得 1=602=120就可以判定ABCD。它的根据是什么？运用知识分析：证明ABCD同旁内角互补，两直线平行 即1+5 =180 平行线的定理对顶角的定义 5 = 21=60 2=120 (已知) 1+2 =180等量代换证明：1=60 2=120 (已知) 1+2= 18
3、0 2=5 （对顶角相等）1+5= 180（等量代换）ABCD (同旁内角互补、两直线平行） 运用知识例一：如图图，直线线AB、CD被直线线EF所截，量得1=60， 2=120就可以判定ABCD。它的根据是什么？解法二：2= 120 (已知)3= 60 (邻补角的定义)1= 60 (已知) 1=3 (等量代换) ABCD (同位角相等、两直线平行） 解法三： 2= 120 (已知) 4= 60(邻补角的定义) 1= 60(已知) 1=4 (等量代换) ABCD (内错角相等、两直线平行）例二：如图已知1=72，2=72，3=60，求4的度数。运用知识分析：求4的度数两角关系3与4互为同旁内角
4、平行线判定3+4=180证证明两直线线平 行1=722=72(已知) ab（内错角相等，两直线平行） 平行线性质即需证解：1=722=72(已知)ab（内错角相等，两直线平行） 4+3 =180（两直线平行，同旁内角互补） 又3=60(已知) 4=180-3 =180-60=120 运用知识56 变式：将原题改为已知1=72，2=72，证明5=6证：1=722=72(已知)ab（内错角相等，两直线平行）4=5，4=6（两直线平行，同位角相等和对顶角定义）5=6 练习巩固2、如图2，直线L1L2被直线l3所截，1=2=35，P=90 ，则3= . l1l2l3312P图2551、对于图1中标记的
5、各角，下列条件能够推理得到ab的是( )A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180 图1D3、如图,直线DE经过点A，DEBC，B=44，C=57. (1)DAB等于多少度?为什么? (2)EAC等于多少度?为什么? (3)BAC等于多少度? (4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180? 练习巩固解：(1)DAB= 44理由：DEBCDAB=B= 44(两直线平行,内错角相等)(2)EAC= 57理由：DEBCEAC=C= 57(两直线平行,内错角相等)(3)BAC =180EACDAB=79 (4)答:能说明三角形的内角和是180理由：DEBC DAB=B, EAC=
6、C DAB+EAC+BAC=180B+C+BAC= 1804、已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由 解法一：1DGF（对顶角相等）又12 DGF2 DBEC（同位角相等，两直线平行）DBAC（两直线平行，同位角相等）又CD DBAD DFAC（内错角相等，两直线平行）AF（两直线平行,内错角相等）归纳小结同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质两直线平行分析法：从问题（结论）出发寻找定理和定义等等得出结论的条件得出结论的条件转化为新的问题（结论）回到已知条件数形结合的数学思想：由“数”即角与角的关系到“形”的判断“形”到“数”的说理 是否从“数”到“形”从“形”到“数”作业：必做：完成学考精炼 P14 15完成复习单的错误纠正和自我评价选做：课本P25页的第13题动手操作：复习单上的折一折
