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1、探索勾股定理探索勾股定理八八年级数学（下册）第十八章第一节年级数学（下册）第十八章第一节生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长m， 宽.m的薄木板能否从门框内通过？为 什么？ 2m1my=0出谋划策看一看相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋 友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反 映直角三角形三边的某种数量关系，同学 们，我们也来观察下面的图案，看看你能 发现什么？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918ABCABC（图中每个小方格
2、代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）通过刚才的分 析，你能发现图1-1 、图1-2中三个正方 形A，B，C的面积之 间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积。815A49B2（3）.求下列图中字母所代表的正方形的面积 。y=0书山有路SA=23SB=24abcabcbacabcabcbcbcbcaaa(a+b)2=C2a2+ b2c2=y=0动动脑勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦y=0证明结论得到定理1、一高为2.5米的木梯,架在高为2米的墙上 (如图
3、),这时梯脚与墙的距离是多少米? ABC解： C90 BC2 + AC2 = AB2又AC=2 米 AB=2.5米BC= AB2AC2= 1.5 米2、已知：C90，a=6，a：b3:4 ，求b和c。cab解： a=6, a:b=3:4 b=8又 C90 a2+b2=c2c=10.CBA生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长m，宽. m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 2m1my=0出谋划策分析：可以看到，木板横着过、竖着过，都 不能通过门框，只能试试斜着能否通过，斜 着过的时候AC之间的长度最大。在Rt ABC, 根据勾股定理，AC2 = BC2 + AB2 = 12 + 22 = 5AC=所以，木板能从门框通过。5 2.2111.勾股定理的内容及证明方法。2.勾股定理作用:它能把直角三角形的形的 特性(一角为90度)转化为三边边长之间的 数量关系,即：直角三角形两直角边的平方 和等于斜边的平方（数形结合思想）。
