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1、1哈尔滨第十二中学哈尔滨第十二中学 2012-20132012-2013 学年高二学年高二 6 6 月月考月月考数学（文）试题数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 60 分，第卷 90分，共计 150 分。考试时间为 90 分钟。 第第卷卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或 x5，则 MN（ ）(A) x|x5 或 x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3 或 x52、已知复数1 2zi ，那么1 z（ ）（A）52 5 55i （B）52 5 55i （C）12 55i （D）12 55i3
2、、 “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、复数 z=2 2i i （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5对命题”“042,02 00xxRx的否定正确的是 （ ）A042,02 00xxRx B042,2xxRxC042,2xxRx D042,2xxRx6、函数 xf=2008x，则1 20071 2008f=（ ）A0 B1 C2006 D20077、 已知函数f(x)=ax2c,且(1)f =2,则a的值为（ ） A.1 B.2 C.1 D. 08、 函
3、数3yxx=+的递增区间是（ ）A ) 1 ,( B ) 1 , 1( C ),( D ), 1 ( 29、若函数 f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且 f(b)0，则函数 f(x)在（a， b）内有（ ）A. f(x) 0 B.f(x) 0 C.f(x) = 0 D.无法确定10、函数31 3yxx 有 （ ） A.极小值-1，极大值 1 B. 极小值-2，极大值 3 C.极小值-1，极大值 3 D. 极小值-2，极大值 211、如图，是函数)(xfy 的导函数)(xf 的图象，则下面判断正确的是 （ ）A在区间（2,1）上)(xf是增函数 B在（1,3）上)(xf是减函数C在（4
4、,5）上)(xf是增函数 D当4x时，)(xf取极大值12、设2:( )e21xp f xxmx在0)，内单调递增，:5q m，则p是q的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、不等式502x x的解集是 14、求垂直于直线2610xy 并且与曲线3235yxx相切的直线方程 15、若函数2 ( )1xaf xx在1x 处取极值，则a Oyx12 4 533-2316、已知函数53123axxxy，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是 . 三、解答题（每题 14 分，共 70 分）17、在极坐标系中，圆
5、C的方程为2 2sin()4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为,12xtyt （t为参数） ，（1）圆 C 和直线l的普通方程；（2）求直线l被圆 C 所截弦长18、设函数 f（x）x1xa （a0） （）若 a1，解不等式 f（x）6；（）如果0xR，f（0x）2，求 a 的取值范围19、某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出 500 件，量其内径尺寸，的结果如下表：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面2 2列联表，并
6、问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 。4甲 厂 乙 厂 合计优质品非优质品合计附：22 2()()0.050.01,3.841n adbcp KkKabcdacbdk20、设函数32( )2338f xxaxbxc在1x 及2x 时取得极值（1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求 c 的取值范围21已知函数 2af xxx， lng xxx，其中0a （1）若1x 是函数 h xf xg x的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的12,1x xe ，（e为自然对数的底数）都有 1f x 2g x成立，求实数a的取值范围52012
7、2013 学年度下学期六月份验收考试学年度下学期六月份验收考试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 60 分，第卷 90分，共计 150 分。考试时间为 90 分钟。 第第卷卷 二、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或 x5，则 MN(A) x|x5 或 x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3 或 x5【答案】A2.已知复数1 2zi ，那么1 z（A）52 5 55i （B）52 5 55i （C）12 55i （D）12 55i【答案】C3 “p或q是
8、假命题”是“非p为真命题”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 复数 z=2 2i i （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（D）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5对命题”“042,02 00xxRx的否定正确的是 （ C ）A042,02 00xxRx B042,2xxRxC042,2xxRx D042,2xxRx6函数 xf=2008x，则1 20071 2008f=BA0 B1 C2006 D20077. 已知函数f(x)=ax2c,且(1)f =2,则a的值为（ A ） A.1 B.2 C.1 D. 068. 函数3yx
9、x=+的递增区间是（ C ）A ) 1 ,( B ) 1 , 1( C ),( D ), 1 ( 9.若函数 f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且 f(b)0，则函数 f(x)在（a， b）内有（ B ）A. f(x) 0 B.f(x) 0 C.f(x) = 0 D.无法确定10函数31 3yxx 有 （ C ） A.极小值-1，极大值 1 B. 极小值-2，极大值 3 C.极小值-1，极大值 3 D. 极小值-2，极大值 211如图，是函数)(xfy 的导函数)(xf 的图象，则下面判断正确的是 CA在区间（2,1）上)(xf是增函数 B在（1,3）上)(xf是减函数C在（4,5）
10、上)(xf是增函数 D当4x时，)(xf取极大值12设2:( )e21xp f xxmx在0)，内单调递增，:5q m，则p是q的（ A ）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件二、填空题(每题 5 分，共 20 分)13.不等式502x x的解集是 5,2 14.求垂直于直线2610xy 并且与曲线3235yxx相切的直线方程 36yx 15.若函数2 ( )1xaf xx在1x 处取极值，则a 【答案】3Oyx12 4 533-2716已知函数53123axxxy，若函数在区间（在区间（-3，1）上单调递减，）上单调递减，则实数a的取值范围是 .(1)3.a 三、解答
11、题（每题 14 分）17、在极坐标系中，圆C的方程为2 2sin()4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为,12xtyt （t为参数） ，（1）圆 C 和直线l的普通方程；（2）求直线l被圆 C 所截弦长819.（本小题满分 12 分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出 500 件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂（3）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（4）由于以上统计数据填下面2 2列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有
12、差异” 。甲 厂 乙 厂 合计优质品非优质品合计附：22 2()()0.050.01,3.841n adbcp KkKabcdacbdk解：（）甲厂抽查的产品中有 360 件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为36072%500；6 分乙厂抽查的产品中有 320 件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为32064%500（）9甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计50050010008 分2 21000 (360 180320 140) 500 500 680 320 7.356.635,x 所以有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 。12 分21. 已知函数( )2lnpf xpxxx若2p ，求曲线( )f x在点(1,(1)f处的切线方程；若函数( )f x在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；20已知函数 2af xxx， lng xxx，其中0a （1）若1x 是函数 h xf xg x的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的12,1x xe ，（e为自然对数的底数）都有 1f x 2g x成立，求实数a的取值范围20 （1）解法解法1： 2 2lnah xxxx，其定义域为0 ， 2
