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1、1福建省龙岩市武平县第一中学 2014-2015 学年高二下学期第十周周考（文）一、选择题1下列函数中，在0,上单调递增，并且是偶函数的是（ ）（A）2yx （B）3yx （C）lgyx （D）2xy 2已知全集2 |1Ux x，集合2 |430Ax xx，则UC A （ ）A(1,3) B(,1)3,)C(, 1)3,) D(, 1)(3,) 3设集合0,1A ，集合 |Bx xa，若AB ，则实数a的范围是（ ）（A）1a（B）1a（C）0a（D）0a4设 A，B 为两个不相等的集合，条件， 条件，pxAB：qxAB：则 p 是 q 的（ ） （A）充分不必要条件 （B）充要条件 （C）必
2、要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件5设集合032|2xxxM，0log|21xxN，则MN等于（ ）（A）) 1 , 1(（B）)3 , 1 (（C）) 1 , 0(（D）)0 , 1(6已知命题 p：R，x2lgx，命题 q：R， 0，则（ ）.xx2xA命题 pq 是假命题 B命题 pq 是真命题C命题 p（）是假命题 D命题 p（）是真命题pp7已知集合，则 1|xxAlog1|2xyxBBCARA. B. C. D.), 2( (, 1(2,) (, 1)(2,) ), 20 , 18若，则是的（ ）1:1, :1p xqxpq2A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
3、既不充分也不必要条件9下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题22ambmabB命题“存在，”的否定是：“任意，”Rx02 xxRx02 xxC命题“p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件 Rx1x 2x 10已知函数的图像如图，则（ ）log,log,logabcyx yx yxA B C Dabccbabaccab11函数的图象大致是（ ）321xxy 12已知定义在 R 上的奇函数满足，且当时， f x3()()2fxfx302x，则等于（ ） 2log (31)f xx2015fA B C1 D2 1213设集合|
4、,1|axxBxxA，若RBA，则实数a的取值范围为 314若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取xR22390xaxa值范围是_ 15函数 y的单调递减区间是 2 3log (2 )xx16函数为奇函数，则实数 。)12lg()(xaxfa17 已知集合，集合054|2xxxA22|axaxB（1）若，求和；1aBABA（2）若，求实数的取值范围BBAa18设命题:实数满足,其中,命题:实数 满足px22430xaxa0a qx2260,280.xxxx（1）若且为真,求实数 的取值范围;1,a pqx（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围pqa19已知二次函数满足条件，及( )
5、f x(0)1f(1)( )2f xf xx（1）求的解析式；( )f x（2）求在上的最值( )f x 1,120已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函0cpxcy q 2 ,21x数恒成立如果“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，求 c 的取cxxxf11)(值范围421设函数是实数集 R 上的奇函数21( )12xxaf x（1）求实数的值；a（2）求证是上的单调增函数；( )f xR（3）求函数的值域 ( )f x22已知二次函数满足且( )f x( )(1)2f xf xx (0)1f（1）求的解析式； ( )f x（2） 当时，不等式：恒成立，求实数的范围 1,1x
6、( )2f xxmm（3）设，求的最大值；( )(2),1,1G tfta t ( )G t5参考答案参考答案1A【解析】试题分析：（A）2yx在0,上单调递增，是偶函数；（B）3yx 在0,上单调递减，是奇函数；（C）lgyx 在0,上单调递减，并且是奇函数；（D）2xy 在0,上单调递增，是非奇非偶函数2C【解析】试题分析：2 |1Ux x |11x xx 或，2 |430Ax xx |13xx， |13UC Ax xx或3B【解析】试题分析：因为AB ，所以0 |x xa，且1 |x xa，即0a 且1a ，从而1a ，选 B.4C【解析】试题分析：成立，可能或，即，所pxAB：xAxB
7、xAB以不成立；反之，成立，则且，所以qxAB：qxAB：xAxB成立，故选.pxAB：C5B【解析】试题分析：2 |230 | 13Mx xxxx ，1 2 |log0 |1Nxxx x，故 | 13 |1(1,3)MNxxx x 6D【解析】试题分析：由图像分析可知，R，x2lgx，则命题 p 为真，而当时，x0x，则命题 q 为假，故命题 p（）是真命题.02xp7 B【解析】试题分析：，由，得，1| xxA11|xxx或0log12x20 x，02|xxxBCR或6因此，故答案为 B.BCAR11|xxx或02|xxx或, 21,8A【解析】试题分析：充分性：若，则即：，所以充分性成立
8、；1x 1110x xx 11x必要性：如果即：解得：或，所以必要性不成立11x1110x xx 0x 1x 综上，答案为 A9B【解析】试题分析：A，命题“若，则”的逆命题是“若，则22ambmabab”当时不成立，所以是真命题，A 错；B 对；C命题“p 或 q”为真命题，22ambm0m则命题“p”和命题“q”至少有一个是假命题，所以 C 是假命题；D已知，则“Rx”是“”的必要不充分条件，所以答案为 B1x 2x 10C【解析】试题分析：由图象得，作直线与图象的交点分别为，1y ( ,1)a( ,1)b( ,1)c从而可知bac11C【解析】试题分析：函数的定义域为，排除；时，321x
9、xy (,0)(0,)A0x ，排除；由于随无限增大，增大的速度逐渐大于增大的速3 021,021x xxBx2x3x度，所以的图象会越来越低，故排除，选321xxy DC12C【解析】试题分析：奇函数满足，( )f x3()()2fxfx，3( )()()(3)2f xfxfxf x ，又，( )(3)f xf x20153 6712 (2015)(2)( 2)(1)2ffff 131a7【解析】试题分析：当1a 时， |1ABx xxaR或，当1a 时，ABR142 22 2a【解析】试题解析：依题，使得成立，所以xR 22390xax即， 234 2 90a 2 22 2a15(,0)【
10、解析】试题分析：函数定义域为，根据复合函数单调性知，当(,0)(2,)时，函数单调递减；当时，函数单调递增；所以递减区间是(,0)x (2,+ )x(,0)16-1【解析】试题分析：因为函数为奇函数，所以，即)12lg()(xaxf xfxf1121 12)12lg()12lg(axaxaxaxa17 （1），；（2）12|xxBA51|xxxBA或或 2a3a解析：（1），51|xxxA或12|xxB，；12|xxBA51|xxxBA或（2），BBAAB 若，则，B22 aa2a若，则或，B 122aa 522aa3a所以，综上，或2a3a18 （1） （2） (2,3)1, 2解析：（1）
11、当时， 1a :13pxx:23qxx又为真，所以真且真，pqpq由，得13 23x x 23x8所以实数的取值范围为 a(2,3)（2） 因为是的充分不必要条件，pq所以是的充分不必要条件， qp又，:3px axa:23qxx所以，解得0 2 33a a a 12a所以实数的取值范围为 a1, 219 （1）；（2）f（x）min=f（）= ，f（x）max=f（-1）=3.2fxxx1（）1 23 4解析：（1）设,则2( )f xaxbxc(0)a 22fx1fx(x1(x1caxbxcab （）（）（）2axab由题 c=1 ，2ax+a+b=2x 恒成立 2a=2 ，a+b=0，
12、c=1 得 a=1 b=-1 c=1 2fxxx1（）（2） 在单调递减，在单调递增2 213fxxx1x24 （）1 12 ，112，f（x）min=f（）= ，f（x）max=f（-1）=31 23 4201 |201ccc或解析：解：由命题 p 为真知，0c1，由命题 q 为真知，2x，1 x5 2要使此式恒成立，需2，即 c，1 c1 2若“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，则 p、q 中必有一真一假，当 p 真 q 假时，c 的取值范围是 0c；1 2当 p 假 q 真时，c 的取值范围是 c19综上可知，c 的取值范围是1 |201ccc或21， （-1，1）1a 试题分析：（1）是 R 上的奇函数，( )f x()fx( )f x即，即2121 1212xxxxaa 212 1212xxxxaa即 (1)(21)0xa1a （2）由（1）得212( )12121xxxf x 设，则12xxR 122122()()(1)(1)2121xxf xf x，122112222(22 ) 2121(21)(21)xxxxxx12xx1222xx，所以 在上是增函数21()()0f xf x( )f xR（3） ，212( )12121xxxf x
