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1、1金华一中金华一中 2012201220132013 学年第二学期期中考试高二（理）学年第二学期期中考试高二（理）第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1复数ii 1)1 (2 等于（ ） Ai1Bi1Ci1Di12一个物体的运动方程为2(21)st其中s的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在 1 秒末的瞬时速度是（ ） A. 10 米/秒 B8 米/秒 C12 米/秒 D6 米/秒3. 曲线2xy 在(1,1)处的
2、切线方程是 （ ） A. 230xy B. 032 yx C. 210xy D. 012 yx4设O是原点，向量,OA OB 对应的复数分别为23 , 32 ,ii 那么向量BA 对应的复数是（ ）A. 55i B. 55i C. 55i D. 55i5、函数( )sin,2 2f xxx x 值域是（ ） A. 1,02 B 1,0 C1,12 2 D0,126已知 f x是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若 2f kk成立，则 211f kk成立，下列命题成立的是（ ） A、若 39f成立，则对于任意1k ，均有 2f kk成立；B、若 416f成立，则对于任意的4k ，均有
3、 2f kk成立；C、若 749f成立，则对于任意的7k ，均有 2f kk成立；D、若 425f成立，则对于任意的4k ，均有 2f kk成立。7p，q(m、n、a、b、c、d 均为正数)，则 p、q 的大小为( abcdmancbmdn)Apq Bpq Cpq D不确定282 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两 位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 60 B. 48 C. 42 D. 369. 设函数( )f x在 R 上可导，其导函数为,( )fx，且函数)( )1 (xfxy的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是 （A）
4、函数( )f x有极大值(2)f和极小值(1)f （B）函数( )f x有极大值( 2)f 和极小值(1)f （C）函数( )f x有极大值(2)f和极小值( 2)f （D）函数( )f x有极大值( 2)f 和极小值(2)f10已知定义域为区间ab，的函数( )f x，其图像是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：( )f x的值域为G，且Gab，；对任意不同的x、yab，都有( )( )f xf yxy，那么函数( )( )g xf xx在区间a，b上 （ ） A没有零点 B. 有且只有一个零点 C恰有两个不同的零点 D有无数个不同的零点第卷二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 7 7
5、小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分。把答案填在答题卷的相应位置。分。把答案填在答题卷的相应位置。112 , ,230,yx y zRxyzxz的最小值为 。12若, a b为非零实数，则下列四个命题都成立：10aa 2222abaabb 若ab，则ab 若2aab，则ab。则对于任意非零复数, a b，上述命题仍然成立的序号是_。13若xaxxf3)(恰有三个单调区间，则a的取值范围为_ _14甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 _ _种。15函数12)(3axaxxf在-3，2上有最大值 4。那么实数a= 3123
6、31223116若函数 f(x)2x2lnx 在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实 数 k 的取值范围是_ 17已知命题：“若数列an为等差数列，且ama，anb(mn，m，nN N*)，则amn” 现已知数列bn(bn0，nN N*)为等比数列，且bnam nmbma，bnb(mn，m，nN N*)，若类比上述结论，则可得到bmn_.三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 5 5 小题，共小题，共 7272 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .18、设z为虚数，且011zz （1）求z （2）求201332zzz
7、z的值 （3）若复数z所对应的点在第二象限，Cw，且1|4|zw2，求| w的范围。19、 （1）如图，将 1,2,3 填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是 一种填法，则不同的填写方法共有几种？（用数字作答)。（2）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝 色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等 于 10，则不同的排法共有 种？（用数字作答)。（3）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性 不同，且 1 和 2 相邻，这样的
8、六位数的个数是多少？（用数字作答)。20、数列an满足 Sn2nan(nN*) (1)计算 a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式 an（不需证明）（2）记nnab22，当4n 时，试比较nb与2n的大小，并用数学归纳法证明。421、已知函数xexxxf)33()(2，)2(, 2ttx （1）当1t时，求函数)(xfy 的单调区间（2）函数xexxfxg)2()()(，是否存在这样的实数ba,（) 1 ab，使得 ,bax时，函数)(xgy 的值域为,ba，存在请求出，不存在说明理由。22、已知函数2)(223xaaxxxf（1）若0a时，试求函数)(xfy 的极值。（2）若0a且曲线)
9、(xfy 在不同两点 A，B 处切线的交点位于直线2x上，证明： A，B 两点的横坐标之和小于 4 （3）如果对于一切 1 , 0,321xxx，总存在以)(),(),(321xfxfxf为三边长的三角形，求正实数a的取值范围。5123312231高二数学参考答案高二数学参考答案一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。 ）题号12345678910答案A CDDCDBBDB二、填空题（每小题4 分，共28 分）11、3 12、 （2） （4） 13、0a 14、24 15、1 4
10、，1 1116、)23, 1 17、mnnaba)( 或 n n m mb a三解答题（本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 ）18.（14 分）设z为虚数，且011zz （1）求z （2）求201332zzzz的值 （3）若复数z所对应的点在第二象限，Cw，且1|4|zw2，求| w的范围。（1）（2）0（3）6|2 w19.（14 分） （1）如图，将 1,2,3 填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字， 右面是一种填法，则不同的填写方法共有几种？（用数字作答)。（1）12 （2）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张
11、分别标有数字 1，2，3，4 的蓝1322zi 6色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等 于 10，则不同的排法共有 种？（用数字作答)。（2）432（3）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性 不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是多少？（用数字作答)。（3）4020数列an满足 Sn2nan(nN*) (1)计算 a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式 an（不需证明）（2）记nnab22，当4n 时，试比较nb与2n的大小，并用数学归纳法证明。（1）1212nna（2）n nb2，简证：（2）当1 kn时，212222kkk只证22) 1(2 kk（)5k即可，易证
