《【数学】广东省湛江市2012—2013学年高一下学期期末调研考试4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省湛江市2012—2013学年高一下学期期末调研考试4（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1湛江市湛江市 2012201220132013 学年度第二学期期末调研考试学年度第二学期期末调研考试高中数学（必修高中数学（必修、）试卷）试卷说明：本卷满分 150 分考试用时 120 分钟三题号一二151617181920总分得分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。题号12345678910得分选项1已知向量 a), 2(x，b)4,1 (，若 a
2、b，则实数x的值为A8 B21C21 D222sin75cos75的值为A3 2 B1 2 C1 2D3 23已知 ab，cd，且 c、d 不为 0，则下列不等式恒成立的是Adb ca Bbdac Cdbca Ddbca4在等差数列na中，12a，54a，则na的前 5 项和5S=A7 B15 C20 D25 5在ABC 中，A60，a，b，则32AB45或 135 BB135 CB45 D以上答案都不对6如图阴影部分用二元一次不等式组表示为A 0422 yxyB042020yxxy2C04202yxxyD 042020yxxy7已知3a ，2 3b ，3a b A，则a 与b 的夹角是A.
3、30 B. 60 C. 120 D. 1508若0xy，则对xy yx说法正确的是 A有最大值2 B有最小值2C无最大值和最小值 D无法确定9数列an的通项公式nnan1（*Nn） ，若前 n 项的和10nS，则项数 n为A10 B11 C120 D12110函数)sin()(xxf（xR，0，02)的部分图象如下图，则A4，4B4，45C2，4D3，6二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 11已知数列na的通项公式)(3*2Nnnnan，则3a . 12如果 1cos2sin3cossin2 ，那么tan的值为 . 13不等
4、式021 xx的解集为 . 14把函数xy2sin的图象向左平移4个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，所得函数图象的解析式为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分 12 分）已知向量(1,2)a ，( 3,2)b .（1）求|ab 和|ab ；131oyx3（2）当k为何值时，()/(3 )kabab 16 （本小题满分 12 分）我舰在敌岛 A 处南偏西 50的 B 处，发现敌舰正离开 A 岛沿北偏西 10的方向以每
5、小时 10 海里的速度航行，我舰要用 2 小时的时间追赶敌舰，设图中的C处是我舰追上敌舰的地点，且已知 AB 距离为 12 海里（1）求我舰追赶敌舰的速度；（2）求ABC 的正弦值.17(本小题满分14分)已知等差数列na的前n项和为nS，且34a，255S(1)求数列na的通项公式；(2)求数列|na的前20项和20T418 （本小题满分 14 分）已知函数xxxfsin)2sin()(.（1）求函数)(xfy 的最小正周期及单调递增区间； （2）若32)4(f，求)42(f的值.519 （本小题满分 14 分）某公司利用 A、B 两种原料生产甲、乙两种产品，每生产 1 吨产品所需要的原料及
6、利润如下表所示：A 种原料（单位：吨）B 种原料（单位：吨）利润（单位：万元）甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗 A、B 原料都不超过 12 吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?620(本小题满分 14 分)已知数列na是首项11a的等比数列，其前n项和nS中，3S、4S、2S成等差数列（1）求数列na的通项公式；（2）设1log221nnab，求数列nb的前n项和为nT；（3）求满足20131013)11 ()11)(11 (32nTTT的最大正整数n的值.参考答案及评分意见参考答案及评分意见一、选择题：本大
7、题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。题号12345678910得分选项CCDBCBCBCA二、填空题：二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分119； 123； 13 ,12, 14xycos三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
8、步骤。15. （本小题满分 12 分）解：（1）(1,2)a ，( 3,2)b ，( 2,4)ab ，(4,0)ab ，4 分22|( 2)42 5ab ，22|( 4)04ab 6 分（2） (1,2)( 3,2)(3,22)kabkkk ，3(1,2)3( 3,2)(10, 4)ab ， 8分若()/(3 )kabab ，则4(3)10(22)0kk， 10 分解得31k. 12 分16 （本小题满分 12 分）7解：（1）在ABC 中，由已知，AC10220(海里)，AB12（海里） ，BAC1805010120. 1 分 由余弦定理，得 BC2AB2AC22ABACcos 120784
9、， 4 分BC28 海里， 5 分v14 海里/小时 6 分（2）在ABC 中，根据正弦定理，得BACBC ABCAC sinsin9 分所以1435 2812020sin BCBACsinACABCsin11 分故ABC 的正弦值是1435.12 分17(本小题满分14分)解：（1）设等差数列na的公差为d，则由条件得 251053311 dada， 4 分解得 291 da，6 分所以na通项公式) 1(29nan，即112 nan.7 分（2）令0112n，解得211n， 8 分 当5n时，0na；当6n时，0na， 9 分2076521202120)(aaaaaaaaaT 10 分)(
10、)(22076521521aaaaaaaaa 2052SS 12 分221920)9(202245)9(5 2250 .14 分18 （本小题满分 14 分） 8解：解：（1）xxxfsin)2sin()(xxsincos1 分)cos22sin22(2xx 2 分)4sin(2x 3 分最小正周期为212T.4 分由kxk22422，5 分解得kxk24243，Zk .6 分 )(xfy 的单调递增区间是24243k，k，Zk . 7 分（2）由（1）可知)4sin(2 )(xxf，2243f()si n，得1 3si n. 9 分)42(f222si n22cos 11 分22 12si
11、n 13 分7 2 9. 14 分19 （本小题满分 14 分）解：设生产x吨甲种产品，y吨乙种产品，总利润为 Z（万元） ，则约束条件为 00122122yxyxyx，4 分9目标函数为yxZ43 ，5 分可行域为下图中的阴影部分： 9 分化目标函数为斜截式方程： zxy41 43 当目标函数直线经过图中的点 M 时，Z有最大值，10 分联立方程组 122122 yxyx，解得 44 yx， 所以)4 , 4(M，12 分将 44 yx代入目标函数得284443MaxZ（万元） 答：公司每天生产甲、乙两种产品都是4吨时，公司可获得最大利润，最大利润为28万元14 分20(本小题满分 14 分)解：（1）若1q ，则33S,44S,22S,显然3S，4S，2S不构成等差数列，1q 故由3S，4S，2S成等差数列得：432 111(1)(1)(1)2111aqaqaq qqq2 分4322qqq 2210qq (21)(1)0qq，101q ，1 2q
