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1、1汕头市达濠中学汕头市达濠中学 2012-20132012-2013 学年高一上学期期末数学试题学年高一上学期期末数学试题一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1. 集合|5xN x的另一种表示法是：（ ）A.1,2,3,4 B.0,1,2,3,4 C.1,2,3,4,5 D.0,1,2,3,4,52点 P tan549 cos549 )（，位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知角的终边经过点3,1，则角的最小正值是（ ）A.32B.611C.6 D.434. 函数5( )3f xxx 的实数解落在的区间是( )A 0,1 B 1,2 C 2,3 D 3,45. 下列
2、命题中正确的是（ ） A OAOBAB B 0ABBA C 00AB D ABBCCDAD 6.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是 （ ） A.sin(2)10yx B.sin(2)5yx C.1sin()210yx D.1sin()220yx7下列图形可以表示为以10|xxM为定义域，以10|xxN为值域的函数是（ ）8、给定性质：最小正周期为，图象关于直线3x对称，则下列四个函2数中，同时具有性质的是（ ）A)62sin(xyB)62sin(xyC|sin xy D)62sin(xy9
3、向量(2,3)a ，( 1,2)b ，若mab与2ab平行，则m等于( ) A 2 B 2 C 21D 1 210已知函数( )f x 的图象是连续不断的，有如下x、( )f x 的对应填表：x123456 ( )f x123.621.5-7.211.7-53.6-126.9则函数( )f x 在区间1,6上的零点至少有（ ）个 A、3 B、2 C、4 D、5二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11.函数11 ( )2xy 的定义域是_；值域是_ 12、若OA =)8 , 2(，OB =)2 , 7(，则31AB =_ 13. 三个数0.76，60.7 ，0.7log6的大小关系是 _14
4、、不等式0tan31x的解集是 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分）15.（本小题满分 12 分） （1）计算： 231lg25lg2lg0.1log 9 log 22（2）化简：cos() sin(2) cos() tan 16. （本小题满分 12 分）求不等式 28272310xxaa )10(aa且中的x的取值范围.17.（本小题满分 12 分）设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若 A、B、D 三点共线，求 k 的值.18.（本小题满分 12 分） （1）已知54)2sin( ,)2 ,23( ,求cos ,tan；3（2）求
5、 cossincossin 的值。19 （本小题满分 14 分）已知函数6( ),(6)5af xxfx且(1) 求a的值；(2) 证明)(xf的奇偶性；(3) (1,)f x判断在上的单调性，并证明。20 （本小题满分 18 分）知函数( )sin,0,0,2f xAxA的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数( )f x 的解析式；（2）(2)f x求函数的解析式，单调增区间和最大（小）值及对应的x的值。4数学科试卷参考答案数学科试卷参考答案15 解：（1）原式1 2 23lg5lg2lg102log 3 log 21122 1 2 ；-6分（2）cos() sincossin=cossi
6、ncostancoscos 解：原式-6 分16.解: 对于28272310xxaa ，当 1a 时，有 10x+23 27x-28 , - 5 分解得 x3 ； - 6 分当 01a时，有 10x+23 27x-28 , - 10 分解得 x3 . - 11 分所以，当 1a 时，x 的取值范围为xx3；当01a时，x 的取值范围为xx3. - 12 分5故8, 2k - 12 分. 18.2 2,sin23,223cos= 1-sin145sin4tan6cos3 44解：(1)si n(2 -)=si n(-)=-si n =得分554分5分41sincostan113(2)=.64si
7、ncostan1713 原式分19.解：(1) (6)5f，665,16aa 2 分（2）因为6( )f xxx，定义域为0|xx，关于原点成对称区间66()()( ),fxxxf xxx 5 分所以)(xf是奇函数. 6 分（3）设121xx，则 7 分121212 1212666()()()()(1)f xf xxxxxxxx x 10 分因为121xx，所以021 xx，12610x x， 12 分所以)()(21xfxf，因此)(xf在), 0( 上为单调增函数. 14分20、解：（1）由图像知2.A 8T ,28T ,4, 4 分又图象经过点（-1，0）2sin04，|,247 分( )2sin()44f xx8 分6
