《【数学】广东省2012-2013学年高二下学期期末（文）5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省2012-2013学年高二下学期期末（文）5（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广东省执信中学广东省执信中学 2012-20132012-2013 学年度第二学期学年度第二学期高二级数学科高二级数学科( (文科文科) )期末考试试卷期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 4 页，满分为页，满分为 150150 分分. .考试用时考试用时 120120 分钟分钟. .注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
2、动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液. .不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 第一部分选择题第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只
3、有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，则正确表示集合 M=1，0，1和 N=210x x 关系的韦恩（Venn）图是2.若复数ibi21是纯虚数（i是虚数单位，b为实数） ，则bA2 B . 1 2C. 21 D.2 3. 若函数21( )sin()2f xxxR，则)(xf是A.最小正周期为2的奇函数； B.最小正周期为的奇函数；C.最小正周期为 2的偶函数； D.最小正周期为的偶函数.4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.2xy B.2logyx C.|yx xD.sinyx5.“pq是真命题”是“pq为真命题”的A.充分非必要条件 B. 必要非充
4、分条件 C.充要条件 D. 既非充分也非必要条件6. 关于直线 a,b,c 以及平面 M，N，给出下面命题： 若 a/M，b/M, 则 a/b 若 a/M, bM，则 ba 若 aM，bM,且 ca，cb,则 cM 若 aM, a/N，则 MN，2其中正确的命题是ABCD7.运行如图的程序框图,输出的结果是 A. 510B. 1022C. 254D. 2568 一个四面体的顶点在空间直角坐系 O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1） ， （1，1，0） ，（0，1，1） ， （0，0，0） ，画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面， 则得到的正视图可为A B C D9.在平面直
5、角坐标系 xOy 中，己知圆 C 在 x 轴上截得线段长为 2，在 y 轴上截得线段长2为 2.圆心 C 的轨迹方程是3A 122 yxB122 xyC. 522 yxD. 122 yx10.已知函数( )f x的定义域为15 ，部分对应值如下表.( )f x的导函数( )yfx的图象如图所示.下列关于函数( )f x的命题：函数( )f x在0 2，是减函数；如果当1,xt 时，( )f x的最大值是 2，那么t的最大值为 4；当12a时，函数( )yf xa有 4 个零点.其中真命题的个数是A0 个 B3 个 C. 2 个 D. 1 个第二部分非选择题第二部分非选择题 (共 100 分)
6、二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 本大题分为必做题和选做题本大题分为必做题和选做题. . （一）必做题：第（一）必做题：第 1111、1212、1313 题是必做题，每道试题考生都必须做答题是必做题，每道试题考生都必须做答第第 10 题图题图)(xf 311.二元一次不等式组2, 0,20,x yxy 所表示的平面区域的面积为 * ,yx 2最大值为 * .12.已知函数32( )log(0)x f xxx（x0)，那么1 ( )3f f _*_13.已知两个单位向量ba,的夹角为btatc)1 (,60，若,
7、 0cb则实数t_*_（二）选做题：第（二）选做题：第 1414、1515 题是选做题，考生只能选做题是选做题，考生只能选做 1 1 题，题，2 2 题全答的，只计算前题全答的，只计算前 1 1 题的题的 得分得分14 （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点2 2,4作圆4sin的切线，则切线的极坐标极坐标方程是 15.（几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，O的直径AB6，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，PC 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分 解答应写出文字说明、证
8、明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数1( )2sin()36f xx，xR（1）求(0)f的值；（2）设 0 ,2,2, 0，10(3)213f，6(32 )5f，求cos的值1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： AOBPC4（1）要从 5 名学生中选 2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于 90 分的概率； （2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 abxy . (附：回归直线的方程是 ： abxy
9、， ., )()( :121xbya xxyyxx bniiniii 其中)1818 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，在四棱锥PABCD中，/ /ABCD，ABAD，2CDAB， 1APADAB，2 PDPB，E和F分别是CD和PC的中点.（1）求证： PA底面ABCD；（2）求证：平面/FBE平面PAD；（3）求三棱锥BCEF 的体积.FCEADBP51919 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数Raxxaxaxf,21)1 (ln)(2(1)讨论函数)(xf的单调区间；(2)已知0)(xf对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.20 （本题满分（本题
10、满分 14 分）分）设等差数列 na的前n项和为nS，且244SS ,122nnaa.(1)求数列 na的通项公式；(2)设数列 nb满足*2211, 212Nnab ab abnnnn ，求 nb的通项公式；（3）求数列 nb前n 项和nT.621.(21.(本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知圆, 11:22yxM圆, 91:22yxN动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；（2）l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于BA,两点，当圆P的半径最长时,求AB.高二级数学科高二级数学科( (文科文科) )期末试题答案期末试题答案一、选择题：BA
11、DCB CAABD 二、填空题：11、6，8（前 3 分后 2 分） ；12、1/2；13、2；14、cos2；15、3 3；三、解答题：16解：（1）(0)2sin()16f 3 分（2）110(3)2sin (3)2sin232613f，即5sin135 分16(32 )2sin (32 )2sin()3625f，即3cos58 分 0 ,2,2, 0，9 分 212cos1 sin13，54cos1sin210 分 6556 54 135 53 1312sinsincoscoscos 12 分 17.解：解：（1）从5名学生中任取2名学生的所有情况为:45(,)A A、41(,)A A、
12、42(,)A A、743(,)A A、51(,)A A、52(,)A A、53(,)A A、12(,)A A、13(,)A A、23(,)A A共种情10况.3 分 其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：45(,)A A、41(,)A A、42(,)A A、43(,)A A、51(,)A A、52(,)A A、53(,)A A共7种情况， 故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于90分的概率7P10. 5 分（2）散点图如右所示. 6 分可求得：x=59795939189=93，y=59392898987=90， 8 分51()()30ii ixxyy 51i2
13、i)xx(=22222420)2()4(=40， 30 40b =0.75， aybx=20.25， 11 分故y关于x的线性回归方程是：0.7520.25yx. 12 分18、 （）证明：1APADAB，2 PDPB,222PDADPA,y/物理成绩x/数学成绩O899193959788929490 8,90,0222PADPDADPAPAAD，同理可得：AADABABPA,PA 底面ABCD-4 分 （）证明：/ /ABCD，2CDAB，E是CD的中点，ABED 为平行四边形 ADBE /-5 分 又BE平面PAD，AD平面PAD，-7 分/ /BE平面PAD.-8 分由于PCDEF是的中位线，,/ DPEF同理得,/EBEEFPADEF平面-10 分所以：平面/FBE平面PAD （）由（）知PA 底面ABCD，由已知1AP，F是PC的中点，得F到底面ABCD的距离为21 21PA，-11 分由已知/ /ABCD，ABAD，2CDAB，1 ADAB， 三角形 BCE 的面积为211121，-13 分三棱锥BCEF 的体积为121 21 21 31
