《【数学】吉林省2015届高三（理）第二轮高考总复习阶段测试卷（第39周）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】吉林省2015届高三（理）第二轮高考总复习阶段测试卷（第39周）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1东北师大附中高三理科周考（39 周） 第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合，,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2已知为等差数列的前项的和，则的值为( ) nS nan254aa721S 7aA6 B C D 7893已知向量则等于( ) (cos, 2),(sin,1),/ababrrrrtan()4A3 B. C. D. 31 31 34已知平面向量的夹角为且，在中，,m nu r r ,62, 3nmABC22ABmnuuu ru rr，为中点，则( )26ACmnuuu r
2、u rr DBCAD uuu rA.2 B.4 C.6 D.85,函数 f（x）=的零点所在的区间是( )2 1 23dxxaaxex32A （-2,-1） B. （-1,0） C.（0,1） D.（1,2）6如图，设 A、B 两点在河的两岸， 一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50m，ACB=45o,CAB=105o后，就可以计算出 A、B 两点的距离为( ) A.B. B.D.50 2m50 3m25 2m25 2 2m7. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则( ) na13213a ,a ,2a21113810aa aaA.或 3B.3 C.
3、27D.1 或 27128如果函数 y= 3cos(2x+)的图像关于点（,0）中心对称，那么|的最小值为( )34AB. C D6 4 3 29. 如图,在中,是上的一点,若,则实数的ABC1 3ANNC PBN2 9APm ABAC m值为( ) A. B C. 1 D. 31 93110已知直线的图象恰好有 3 个不同的公共点，212( ) ,0,3( )11,02xx ymxyf x xx 与函数则实数 m 的取值范围是( )ABCD( 3,4)( 2,)( 2,5)( 3,2 2)11已知定义在 R 上的奇函数和偶函数满足且)(xf)(xg, 0(2)()(aaaxgxfxx，若，则
4、= ( ) 1aag)2()2(fA. 2 B. C. D. 417 4152a12在三角形 ABC 中，B=600，AC=, 则 AB+2BC 的最大值为( )3A3 B. C. D. 2377第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上 ）13. 在ABC中，若1b,3c, 32C,则_ABCS. 14向量(3,4)a r 在向量(1,0)b r 方向上的投影为_. 15. 已知向量=(3，-4),=(6，-
5、3),=(5-m，m)若为锐角，则实数OAOBOC3m 的取值范围是_.16设函数,给出以下四个命题：当 c=0 时，有cbxxxxf)(当 b=0,c0 时，方程函数成立；)()(xfxf只有一个实数根；, 0)(xf的图象关于点（0，c）对称 当 x0 时；函数，)(xfy cbxxxxf)(。其中正确的命题的序号是_2)(2bcxf有最小值是三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。 ）17 (本小题满分 12 分) 在ABC 中，内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，m=(cosA,1)且满足. nmn（）求 A 的大小；（）若 a=，b
6、+c=3 求 b、c 的值.318 （本小题满分 12 分）已知函数( )sin()(00,)2f xAxA，（xR）的部分图像如图所示（）求( )f x的解析式；（）设( )( )3 ()4g xf xf x，且tan2，求( )g的值19 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和为，且满足，nanS211a) 2( 021nSSannn（）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；1nS（）求和；nSna20 （本小题满分 12 分）4（）已知函数 f（x）=x2+lnx-ax 在（0，1）上是增函数,求 a 的取值范围;（）在（）的结论下,设 g（x）=e2x-aex-1,x,求 g
7、（x）的最小值.3ln, 021 （本小题满分 12 分）已知函数xaxxfln1)()aR（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；)(xf（）若函数在处取得极值，对,恒成立，)(xf1xx ),0(2)( bxxf求实数的取值范围；b（）当且时，试比较的大小20eyxex xy xy ln1ln1 与22.（本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲如图，已知 PA 与圆 O 相切于点 A，经过点 O 的割线 PBC 交圆 O 于点 BC，APC的平分线分别交 ABAC 于点 DE（）证明：ADE=AED；（）若 AC=AP,求的值. PAPC23 （本小题满分 10 分） 选修 4-4
8、：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求06)4cos(242（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点中的最大值和最小值.),(yxxy24 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲设函数( ) | 2| 4 .f xxmx（I）当 m=2 时，解不等式：1；( )f x（）若不等式的解集为xlx2，求 m 的值。( )2f x 5数学数学(理科理科)参考答案参考答案一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)二、填空题(每小题 5 分，共 20 分134314. 3 15. （，）（，+） 16. 12343 21 21三、解答题17(1)，cosA=,A 为ABC 内角
9、，A=60 0 nm21(2)a=,A=60,由余弦定理3a2=b2+c2-2bccosA 得 a2=(b+c)2-2bc-2bccosAb+c=3, 3=9-3bc,bc=2由得 23bccb 1221cbcb或或1819解：（1）由已知有，； 时，21 11 aS211S2n112nnnnnSSSSa6所以，即是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列2111nnSS1nS（2）由（1）得：，nnSn22) 1(21nSn21当时，2n12nnnSSa) 1(21 nn当时，所以1n21 1a )2() 1(21) 1(21nnnn an21 解：（），当时，在上恒成立，函数xax xaxf
10、11)(0a( )0fx), 0( 在单调递减，在上没有极值点；)(xf), 0( )(xf), 0( 当时，得，得，0a( )0fx10xa( )0fx1xa在上递减，在上递增，即在处有极小值)(xf(10,)a(1),a)(xfax17当时在上没有极值点，0a)(xf), 0( 当时，在上有一个极值点 3 分0a)(xf), 0( （）函数在处取得极值，)(xf1x1a，5 分bxx xbxxfln112)(令，可得在上递减，在上递增，xx xxgln11)()(xg2, 0 e,2e，即7 分22 min11)()(eegxg211be （）由()知在(0,e2)上单调减xxxgln11)(00，y(1-lnx)x(1-lny), xy xy ln1ln1 当 ex(1-lny), xy xy ln1ln1 C=APC=BAP=90=30 9 分1 3在 RtABC 中，=, =10 分CA AB3PCCA PAAB38
