《【数学】四川省乐山市第一中学2014届高三上学期10月月考（理）22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省乐山市第一中学2014届高三上学期10月月考（理）22（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1四川省乐山市第一中学四川省乐山市第一中学 20142014 届高三上学期十月月考届高三上学期十月月考 数学试题（理科）数学试题（理科）第卷 选择题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ） 1若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为( ) A5 B4 C3 D2 2设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3、设集合|23 ,Sx x|8 ,Tx axaSTR，则a的取值范围是（ ）.
2、13a B. 13a C.3a或1a D. 3a或1a4、为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（ ）（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）5、函数( )ln26f xxx的零点所在的区间为（ ）A、1,2 B、3,22C、52,2D、5,326已知0.3a ，
3、0.32b ，0.20.3c ，则cba,三者的大小关系是（ ） Aacb B.bac Ccba D.abc7已知函数 -1,021f xfx的定义域为，则函数的定义域为（ ）（A）1,1 （B）11,2（C）-1,0 （D）1,128已知关于x的函数)2(logaxya在 1 , 0上是减函数，则a的取值范围是( )2A.) 1 , 0( B. )2 , 1 ( C. )2 , 0( D. ), 2 9、已知函数)(xf对任意Rx都有)2(2)()4(fxfxf，若) 1( xfy的图象关于1x对称，且2) 1 (f，则)2013(f（ ）A、2 B、3 C、4 D、610、已知函数 =co
4、s sin2 ,f xxx 下列结论中正确的是（ ）A、 ,0yf x的图像关于中心对称 B、 2yf xx的图像关于对称 C、 3 2f x 的最大值为 D、 f x 既是奇函数，又是周期函数第卷 非选择题二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）11、若复数 z 满足|34|)43(izi，则z的虚部为_12. 函数( )sin(),( , ,f xAxA 是常数，0,0)A的部分图象如图所示，则0f() 13. 设( )f x是定义在R上且周期为 2 的函数，在区间 1 1 ，上，0111 ( )201xxax f xbx x ，其中abR，若13 22ff，则3
5、ab的值为 14设为锐角，若4cos65，则)122sin(a的值为 315 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xR，f(x)0 即可，只要使4 比 2m，m3 中较小的一个大即可，当 m(1,0)时， 2mm3，只要4m3，解得 m1 与 m(1,0)的交集为空集；当 m1 时，两根为 2；24，不符合；当 m(4，1)时，2m2m，所以 m(4，2) 三、解答题：616解：（1）由 cosB= 7 9与余弦定理得，221449acac ，又 a+c=6，解得3ac（2）又 a=3,b=2，4 2sin9B 与正弦定理可得，2 2sin3A ,1cos3A
6、，所以 sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=1022717解：由 2x2axa20 得(2xa)(xa)0，x 或 xa. 当命题 p 为真命题时，1 或|a|1， |a|2.a2|a2|又“只有一个实数 x0满足 x 2ax02a0” ，即抛物线 yx22ax2a 与 x 轴只有一2 0个交点，4a28a0，a0 或 a2.当命题 q 为真命题时，a0 或 a2.命题“p 或 q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2 或a2 或a218解：()31 cos1( )sin222xf xx 31sincos22xx sin()6x 因为( )f x最小正周期为,所
7、以2 所以( )sin(2)6f xx. 由222262kxk,kZ,得36kxk . 所以函数( )f x的单调递增区间为,36kk,kZ ()因为0,2x,所以72,666x, 所以1sin(2)126x 所以函数( )f x在0,2上的取值范围是1,12 19解：(1)证明：连接 BD，因为 M，N 分别是 PB，PD 的中点，所以 MN 是PBD的中位线，所以 MNBD.7又因为 MN平面 ABCD，BD平面 ABCD，所以 MN平面 ABCD.(2)连接 AC 交 BD 于 O，以 O 为原点，OC，OD 所在直线为 x，y 轴，建立空间直角坐标系 O-xyz，如图所示在菱形 ABC
8、D 中，BAD120，得 ACAB2，BDAB6.33又因为 PA平面 ABCD，所以 PAAC.在直角PAC 中，AC2，PA2，36AQPC，得 QC2，PQ4.由此知各点坐标如下：A(，0,0)，B(0，3,0)，C(，0,0)，D(0,3,0)，P(，0,2)，3336M，N，Q.(32，32， 6)(32，32， 6)(33，0，2 63)设 m(x，y，z)为平面 AMN 的一个法向量，由，知AM(32，32， 6)AN(32，32， 6)Error!取 z1，得 m(2，0，1)2设 n(x，y，z)为平面 QMN 的一个法向量，由，知QM(5 36，32，63)QN(5 36，
9、32，63)Error!取z5，得n(2，0,5)于是 cosm，n.2mn |m|n|3333所以二面角AMNQ的平面角的余弦值为.333320解：（1）由HtanAD得HADtan，同理：HABtan，BDtanh 。 ADAB=DB，故得HHtantantanh，解得：tan4 1.24H124tantan1.24 1.20h 。因此，算出的电视塔的高度 H 是 124m。8（2）由题设知ABd ，得HHHtan, tanADDBhh dd ，2HH tantantan()H HH(H)1tantanH(H)1h hdhdd hhdhdddd()2()H HhdH Hhd， （当且仅当(
10、)125 12155 5dH Hh时，取等号） ，当55 5d 时，tan()最大。02，则02，当55 5d 时，最大。故所求的d是55 5m。21解：函数)(xf的导函数为bacbxaxxf2323)(2，（1）由题图可知，函数)(xf的图像过点（0,3）,且0) 1 ( f，得 03 023233 cd bacbad. (2)依题意可得5)2(3)2(ff且，得1243231,6846435ababababab ，解解得得，所以396)23xxxxf（. （3）依题意322( )(32 )3(0)( )3232f xaxbxab xafxaxbxab，(5)09fba ，得得 若方程axf8)(有三个不同的根，当且仅当满足) 1 (8)5(faf ，由得1253873311aaaa，解解得得，所以，当3111 a时，方程axf8)(有三个不同的根.
