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1、 几种常见的正多边形由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应 用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三 角形.120 用量角器度量，使 AOB=BOC=COA= 120用量角器或30 角的三角板度量，使 BAO=CAO=30 AOCB你能用以上方法画出正四边形、正五 边形、正六边形吗？ABCDOABCDE OOABCDEF 907260你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知O的互 相垂直的直径即得圆 内接正方形，再过圆 心作各边的垂线与O 相交，或作各中心角 的角平分线与O相交 ，即得圆接正八边形 ，照
2、此方法依次可作 正十六边形、正三十 二边形、正六十四边 形 你能尺规作出正六边形、正三角形、正 十二边形吗？OABCEFD以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧，依次连 结各等分点，则 作出正六边形.先作出正六边 形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边 形 说说作正多边形的方法有哪些?归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边 形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边 形、正三角形 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方 形ABCD的_2、正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫 做正方形ABCD的_3、若正六边形的边长为1，那么正六边形 的中心角是_度，半径是_，边心距 是_，它的每一个内角是_4、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等中心边心距601120 中心5.正多边形一定是-对称图形,一个正 n边形共有-条对称轴,每条对称轴都 通过-;如果一个正n边形是中心对称 图形,n一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要 旋转-度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和 18,则它们的周长之比为-,面积之比为- -.轴 n中心 偶数7223 49
