《【数学】福建省宁德市2014-2015学年高一下学期期末考试 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省宁德市2014-2015学年高一下学期期末考试 （15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 234567宁德市宁德市 20142015 学年度第二学期高一期末考试学年度第二学期高一期末考试数学（必修数学（必修 2、4）试题参考答案）试题参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分1B 2C 3A 4B 5A 6D 7D 8B 9C 10A 11AC 12AD 11BC 12BD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分13. 14 15A 16A 15B 16B 6(,1)7 114 3 37 114 3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小
2、题，共 74 分分17. 解: (本题满分 12 分) （）,(1,3),( ,2),(3,4)mabc =.2 分3(1,3)(3 ,6)(13 , 3)mmab,(3 )abc(3 )(13 , 3) (3,4)mabc =3(13 )( 3)4m 5 分990m 解得1m .6 分（）由（）知,(1,3),a( 1,2) b,7 分5b Aa,8 分10,5ab. 10 分52cos2105bA Aba a0, ，.12 分418(本题满分 12 分)解：（），(1, 4)(3 2)AB、，8直线 AB 的斜率2 分421.13ABk 过点与直线平行的直线方程为，4 分CAB1(1)yx
3、 即 5 分20xy（），(1, 4)(3 2)AB、， AB 的中点坐标为(2,3).6 分又线段 AB 的垂直平分线的斜率为 1， 线段 AB 的垂直平分线的方程为：312yx 即.8 分10xy ,10 分( 1,0),(1,0)MN .12 分11 22OMNSOM ONA19. (本题满分 12 分)解法一:（）平面,平面,1AA ABCAC ABC. 2 分1AAAC，,ABAC1ABAAAI平面.4 分AC 11ABB A又平面,1AB 11ABB A. 5 分1ACAB（）存在点为的中点，即，使得平面. 6 分NAB1AN NB/ /MN11BCC B证明：取得中点，连接ACE
4、,MN ME NE9四边形是平行四边形，11ACC A且分别为、的中点，,M E11ACAC四边形是平行四边形1ECC M.7 分ME1CC平面，平面,ME 11BCC B1CC 11BCC B平面. 8 分ME11BCC B分别为、的中点，,N EABAC.9 分NEBC平面，平面,NE 11BCC BBC 11BCC B平面.10 分NE11BCC B，MENEE平面平面.11 分MNE11BCC B（注：直接由两组相交线平行得面面平行，扣 2 分）平面,MN MNE平面.12 分MN11BCC B解法二: （）平面,平面,1AA ABC1AA 11ABB A平面平面，且平面平面=. 2
5、分11ABB A ABC11ABB A IABCAB, 平面，ACABAC ABC平面.4 分AC 11ABB A又平面,1AB 11ABB A. 5 分1ACAB（）存在点为的中点，即，使得平面. 6 分NAB1AN NB/ /MN11BCC B证明：取得中点，连接.BCF1,MN NF C F10分别为、的中点，,N FABBC,.7 分NFAC NF1 2AC,1MCAC1MC1 2AC，=.8 分1MCNF1MCNF四边形为平行四边形. 10 分1MNFC.11 分MN1C F平面，平面,MN 11BCC B1C F 11BCC B 平面.12 分MN1C F20.（本题满分 12 分）解：（）(1)当时，917t (9)( )1000+20004costf t，
