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1、1.1 空间几何体的结构 第一课时空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征 高一数学备课组由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体（13）（14）（15）（16）面顶点棱由若干个平面 多边形围成的 几何体叫做多 面体 .由一个平面图形绕它所在平面内的一定直线 旋转所形成的封闭几何体叫旋转体。显示（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）棱柱的结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 棱柱的结构特征1.棱柱的概念：ABCDEFABCDEF棱柱的底面：两个互相平行的面 .简称底 .底面底面棱柱的侧面 ：其余各面.棱柱的侧棱 ：
2、相邻侧面的公共边 .棱柱的顶点 ：侧面与底面的公共顶点.侧 面侧 棱顶 点思考：棱柱上、下两个底面的形状大小 如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称上区分这些棱柱？如何用符号表示 ？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1 B1C1D1思考5：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个 N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱.正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱 .（14
3、）（15）棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面围 成的多面体叫做棱锥.棱锥的结构特征1.棱锥的概念：棱锥的底面：多边形面.简称底.底面顶点棱锥的侧面： 有公共顶点的各个三角形面 .棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边.棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.侧 棱侧 面思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在 名称上区分这些棱锥？如何用符号表示 ？ ABCSSABCDSABCEFD思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱 锥有分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧 面，N条侧棱，1个顶点. 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去 截
4、棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形理论迁移例1 如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这两部分是否为棱柱？ ABC DA1B1C1D1EF例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱 锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1棱台的结构特征（13）（16）棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，截面与底面之间的部分 形成另一个多面体，这样的多面体叫做 棱台. 有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 侧面上底面侧棱下底面顶点原棱锥的底面和截面分别叫
5、做棱台的下底 面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面， 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面 与底面的公共顶点叫做棱台的顶点. 思考：下列多面体一定是棱台吗？如何 判断？2.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台三棱台四棱台五棱台3.棱台的表示：棱台ABCDABCD用底面各顶点的字母表示棱柱的结构特征ABCDEFABCDEF思考：对于棱柱，1.侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？ 平行四边形相等2.两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？ 全等 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？ 平行四边形棱柱的结构特征4.棱柱的性质：（1）侧棱相等，侧面都 是平行四边形；（2）两个底面与平行于底 面的截面是全等多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面 是平行四边形.ABCDEFABCDEF练习：1.举出一些具有棱柱结构特征的物体. 2.设集合A=x|x是棱柱，B=x|x是四棱 柱，C=x|x是长方体，D=x|x是正方 体，则A、B、C、D的关系为 . 小结：作业： P8习题1.1A组： 1题（1）（2）（3）（做在上书）; 5题（自主制作）
