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1、介绍张维忠，教育学博士。浙江师范大学数 理与信息工程学院教授，课程与教学论研究 所所长，硕士生导师，浙江省高等学校中青 年学科带头人。教育部中小学教材审查委员 会（数学）审查委员，浙江省初中数学教材 主审委员，浙江省高中数学新课程改革专业 指导委员会成员，全国高等师范院校数学教 育研究会常务理事，数学教育学报编委 。1普通高中数学课程标准解读张维忠 2w数学课程标准w1999年2001年完成义务数学课程标准 w2001年2006年全国实施新课程标准 w2000年2004年完成高中数学课程标准（2003年 颁布） w2004年 四省进行课程试验 w2005年 九省进行课程试验（仅加入江苏） w2
2、006年 全国一半省市进行课程试验（浙江进入） w2007年 全部进入新课程3w一、标准产生的背景w二、标准的特色w三、高中数学课程十大基本理念w四、数学课程的目标w五、高中数学的内容结构w六、课程的实施与挑战4一、标准产生的背景w1 一般背景w我国的数学课程有不少优点，数学课程内容比较 系统，学生的基础知识比较扎实，基本技能比较 熟练。 w但也有不少的不足之处，表1是主要国家每周数学时数比较。5国家中美英法德日俄初中53或23或25或2532高中5336435或4表1 主要国家每周数学时数比较l 此外，我国数学课堂教学方法单调，未能反映信息技术的进 步；课程过于集中统一，未能反映学生学习的差
3、异；忽视数 学课程的教育价值；忽视对数学本质的认识和理解，存在过 分形式化的倾向。62 数学背景什么是数学？ （1） 数学是基础数学科学是自然科学、技术科学等科 学的基础，并在经济科学、社会科学、 人文科学的发展中发挥越来越大的作用 。 72 数学背景（ 2） 数学是科学语言和有效工具数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、 简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的 复杂关系表述得条理清楚、结构分明。 “数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实际上， “数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。 82 数学背景（3） 数学是思维的体操数学在培养人
4、的思维能力、发展智力方面具有不 可或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维 的体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其 中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而 且有严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻 辑思维能力是最好、最经济的方法。在学习数学知 识及运用数学知识、思想和方法解决问题的过程中 ，能培养辨证唯物主义世界观，能培养实事求是、 严谨认真和勇于创新等良好的个性品质。这对于人 的身心发展，无疑将起重大作用。92 数学背景（4） 数学是技术应用价值20世纪产生一批应用数学的分支，例如，控制论 ，信息论，博弈论，规划论，等等。这些数学分支 涉及的问题已经成为数学重要的研究方
5、向、课题。随着时代的发展，形成了许多新的学科方向，有 许多都是与数学有关，例如，生物数学，经济数学 ，计算化学，计量历史学，等等。有人甚至说 ，任何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉 学科。姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前 ，在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变 化的一个很好的概括。10高中课程中数学的应用对于高中课程中数学的应用，可以分成三个层次来理解，分别是：知识的背景和对 实际问题的数学描述；对数学模型的认识和 在实际中的直接应用；经历数学建模的过程 。112 数学背景（ 5） 数学是文化数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是 人类文化的重要组成部分。数学课程
6、应适当反映数学的历史、应用和发展趋 势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求 ，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思 想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数 学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作 用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程 提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出 对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题 。122 数学背景（6） 数学在育人中的作用w向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基 础知识和基本技能； w向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高 思维水平； w向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用 ，从而认识数学在
7、人类社会发展中的独特而重要的 作用； w向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的 机会。13二、标准的特色与原有高中数学教学大纲相比，标准的特 色是：理念新、程度高、选择多、方法活、涉及 面广、附有案例。 w理念更新，叙述全面。 w选修机会增多，学科程度提高。 w提出实施建议，涉及多个方面 。14标准提出了数学课程的一系列理念，涉及课程目标、内容选择与基础构建、内容的组织和呈现方式、教学方式与要求、学生的学习活动、信息技术与课程内容的整合、教与学的评价，等等。如何在实施时贯彻这些理念将成为高中数学教学有挑战 性的问题。 15众多的选修系列，众多的选修模块和专题，使得大量近代、现代数学的新内
8、容、新方法大踏步进入高中，因此高中数学的总体程度将会显著提高。教师如何教？如何指导学生选课？这将是未来高中数学教学面临的严峻课题。16为了帮助教师更好地掌握课程标准的要求，高中数学课程标准还提出了有关教学、评价和教材编写建议，用以指导数学课程的全面实施，这是过去历年高中数学教学大纲所未能做到的。17三、高中数学课程十大基本理念面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代特征。标准提出了数学课程的新理念，这是对传统数学课程理念的重大超越。在标准中，列举了10大基本的理念，作为数学课程设计的基本指导思想。181.构建共同基础，提供发展平台高中数学的基础性的含义是：为学生适应现代生活和未来发展提供更高水
9、平的数学基础 ，也为进一步深造提供必要的数学准备。是“数学通识教育”不是“专业技术的职业教育”也不是“大学的预科教育”192.提供多样课程，适应个性选择 学会选择，是未来公民必须具备的素养；学会选择，有利于个性发展。标准呈现了5个必修模块，4个选修课系列，既为学生提供了广阔的发展空间，也让他们学习规划人生 ，设计未来，为自己多承担责任。203.倡导积极主动、勇于探索的学习方式重视数学内容的展开方式（学生用智慧 去获取，不是“单纯模仿，记忆题型”）不同的教学内容，可采用不同的学习方式。关注学生的学习过程（“数学建模”与“数学探究”）214.注重提高学生的数学思维能力标准对数学思维能力作了新的阐释
10、 ，它包含了原大纲提到的三大数学能力，再扩 展为直观感知、观察发现、空间想象、抽象概 括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证 明、反思与构建等思维能力。225.发展学生的数学应用意识标准指出了发展数学应用意识的意义和途径，包括开展数学建模活动、设立 数学应用专题课程、在教学中体现数学的应 用价值、揭示数学和其他学科的联系等。23应用意识体现知识的来龙去脉 介绍数学内容与其他学科、日常生活的联 系 亲自利用数学解决一些实际问题 拓宽学生的视野，增长见识246.与时俱进地认识“双基”一方面，标准对传统的“双基”进行了 整合，数据处理、 概率、 统计、算法等进入了 “双基”的行列。另一方面，数学课
11、程应克服“双 基异化”的倾向（函数定义域、值域及讨论函数性质时出现的过于烦琐的技巧训练；数列中各 量之间的基本关系的训练要控制难度和复杂程 度；解三角形时，不必在怛等变形上作过于烦 琐的训练）。 257.强调本质，注意适度形式化高中数学既要学习数学的形式化的表达，更要让学生领悟数学概念和法则的探索和发 现过程，体现生动活泼的数学思维活动。26强调本质，注意适度形式化形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中 ，学习形式化的表达是一项基本要求.但是，数学 教学不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数 学思维活动淹没在形式化的海洋里.数学的现代发 展也表明，全盘形式化是不可能的.27强调本质，注意适度
12、形式化在数学教学中应该“返璞归真”，努力揭示数学 的本质.数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析，使学生理解数学概念、结论、 方法、思想， 追寻数学发展的历史足迹， 把形式 化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的 教育形态.288.体现数学的文化价值在数学中，要联系具体的数学内容，帮助学生体会数学的历史趋向、文化和美学价值，逐 步形成正确的数学观，还要设立“数学史选讲”等专题。旨在使学生逐步了解数学的思想方法、数学的理性精神，欣赏数学的美学价值，体会数学的创新 精神，以及数学文明的深刻内涵。29标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程 内
13、容中.使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展，数学对于人类发展的作用，数学在社会 发展中的地位，数学的发展趋势.30例如：17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期 ，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重 大作用的事件.如笛卡尔坐标的建立、微积分的创 立等.涌现出一大批为人类文明进步发挥重大作用 的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、 莱布尼兹等.对此，标准安排了一个实习作业，让学生 设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论 文，并进行交流.体验社会发展对数学发展的作用 ，以及数学发展对社会进步的促进.31三本有关数学文化方面的专著w1张维忠.数学文化与数学课程. 上海:上海 教
14、育出版社,1999.w2张维忠.文化视野中的数学与数学教育.北 京:人民教育出版社，2005.w3张维忠，汪晓勤等著.文化传统与数学教 育现代化. 北京:北京大学出版社,2006.32三篇相关论文w1朱哲,张维忠.一节基于数学史的教学课例 ：正四棱台的体积公式. 中学数学教学参考 ,2004(3):8-11. 又中国人民大学报刊复印资料 中学数学教与学，2004(7):27-30.w2徐鸿斌,张维忠.从一道历史数学名题谈研 究性学习.数学通报,2004，43(7):31-32.w3王芳 ，张维忠.多元文化下的勾股定理. 数学教育学报,2004，13（4）：34-36.339.注重信息技术与数学
15、课程的整合高中数学更重视现代信息技术在教学中的应用，借助信息技术，展示过去难以呈现的内容（增强数 学的可视化，提高数学课堂教学效率）。提供更多的机 会，让学生广泛地运用计算机、计算器、互联网等技术 工具（运用信息技术改变学生的学习方式和教师的教学 模式），更有效地学习数学，从中增长才干。34注重信息技术与数学课程的整合在信息技术，特别是计算机技术中，数学发 挥着独特的作用.信息技术的基础之一是程序设计 ，而算法理论又是程序设计的基础.在中国传统的数学发展中，算法占据了重要的 地位.标准把算法思想作为构建高中数学课程的 基本线索之一.35标准把算法思想作为构建高中数学课程的基本线 索之一.这样做
16、会很大程度地改变了传统课程内容设计 .例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何 求解方程.由于算法的引入，我们就把解方程程式化，让学 生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动.因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模 型，体会数学与现实世界的联系.同时，可以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的解析解的状况 ，大大拓展了学生能够解决的实际问题和数学问题.3610.建立合理、科学的评价体系数学教学评价的理念、内容、形式和 体制都期望发生重大的变化。提倡“知识与技能 ；过程与方法；情感、态度与价值观”三位一体的评价体制37学生可以根据个人不同的条件以及不同的兴 趣、志向，在高中阶段选择不同的数学课程组合 进行学习。学校和教师应当根据学生的不同选择 进行评价。学生选择了自己的
