《【数学】黑龙江省龙东南四校2014-2015学年高二下学期期末联考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】黑龙江省龙东南四校2014-2015学年高二下学期期末联考（文）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省龙东南四校 2014-2015 学年高二下学期期末联考（文）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（共一、选择题（共 60 分）分）1已知全集 UR，|1Ax x，|2Bx x，则集合)(BACU( )A、|12xx B、|12xx C、|1x x D、|2x x 2若集合 |21xAx，集合 |lg0Bxx，则“xA”是“xB”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知复数z满足2(2)1iz，则z的虚部为（ )（A）3 25i （B）3 25（C）4 25i （D）4 254执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 2,则输出 s 的
2、值是（ ）A1 B2 C4 D75已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x和中位数a的值是（ ）A7.3,7.5xa B7.4,7.5xaC7.3,78xa 和 D7.4,78xa 和6设 为锐角，若 cos()64 5，则 sin(2)3的值为（ ）2A2512B24 25C24 25- D12 25-7如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是A、 （1） 、 （2） B、 （1） 、 （3） C、 （2） 、 （3） D、 （1） 、 （4）8已知 x、 y 满足约束条件100,0xyxyx 则
3、 z = x + 2y 的最大值为（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）29已知, ,m n l是不同的直线，, 是不同的平面，以下命题正确的是（ ）若mn，,mn，则；若,mn，lm，则ln；若,mn ，则mn；若，m，n，则mn； （A） （B） （C） （D）10函数),2| , 0(),sin()(RxxAxf的部分图象如图所示，则)(xf的解析式为（ ）3A)48sin(4)(xxf B)48sin(4)(xxfC)48sin(4)(xxf D)48sin(4)(xxf11化简2221cossin的结果是 （ ）A1cos Bcos 1 C3cos 1 D1cos312周期为 4
4、的奇函数( )f x在0,2上的解析式为22,01( )log1,12xxf xxx，则(2014)+ (2015)ff（ )（A）0 （B）1 （C）2 （D）3第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（共二、填空题（共 20 分）分）13已知平面向量(2,4)a ，2, 1b，若 bbaac， 则|c _14在等比数列 na中，对于任意*nN都有123nnnaa，则126a aa 15已知0,0xy且2xy，则22111 xyxy的最小值为_.16若函数xxxf3 31)(在210,aa上有最小值，则实数a的取值范围为_.三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17 （本
5、小题满分 12 分）已知向量)2 ,cos(sin),1,cos2(xxnxm)0(，4函数3)(nmxf，若函数)(xf的图象的两个相邻对称中心的距离为2.（）求函数)(xf的单调增区间；（）若将函数)(xf的图象先向左平移4个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到函数)(xg的图象，当2,6x时，求函数)(xg的值域.18 （本题满分 12 分）如图 1，在直角梯形ABCD中，090ADC，CDAB，4AB，2 CDAD，将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体ABCD，如图 2 所示（1）求证： BC平面ACD；（2）求几何体ABCD的体积19 （本小题共 1
6、2 分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解 A，B 两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取 5 名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字） （）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（）从 A 班的样本数据中随机抽取一个不超过 21 的数据记为 a，从 B 班的样本数据中随机抽取一个不超过 21 的数据记为 b，求 ab 的概率520 （共 12 分）已知方程222450xymxym的曲线是圆 C（1）求m的取值范围;（2）当2m 时,求圆 C 截直线:
7、 l210xy 所得弦长;21 （本小题满分 12 分）已知函数2( )ln ,.f xxaxx aR（）若函数( )f x在(1,(1)f处的切线垂直于y轴，求实数 a 的值；（）在（）的条件下，求函数( )f x的单调区间；（）若1,( )0xf x时恒成立，求实数 a 的取值范围22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为22,2 2 2xtyt （t为参数）, 圆C的极坐标方程为222 sin()1(0)4rr （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若圆C上的点到直线l的最大距
8、离为3，求r 的值6参考答案参考答案1A【解析】试题分析：由题意，得21|xxxBA或，则21 |)(xxBACU.考点：集合的运算.2B【解析】试题分析：0|12|xxxAx， 1|0lg|xxxxB，由Ax不能推出Bx，由Bx能推出Ax， “Ax”是“Bx”的必要不充分条件，故答案为 B.考点：充分条件、必要条件的判断.3D【解析】试题分析：由213434(2)1(34 )134(34 )(34 )2525iizi zziiii ，所以复数z的虚部为4 25，故答案选D.考点：1.复数的计算；2.复数的定义.4B【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：101,2;1 12,3
9、SiSi 最后输出 2选 B考点：程序框图5B【解析】试题分析：864711689 1057.410x ，把这 10 个数按从小到大顺序排列，第 5 个是 7，第 6 个是 8，故中位数是 75。考点：平均值与中位数 （样本的数字特征）76B【解析】试题分析：令6pab+=，则43cos,sin55bb=，3424sin(2)sin22sincos235525pabbb+= =，选 B考点：三角恒等变换7C.【解析】试题分析：依题可知（1）中三视图均是边长为2的正方形；（2）主视图与侧视图均是边长为2的正方形，俯视图是直径为2的圆；（3）主视图与侧视图均是底边长和高为2的等腰三角形，俯视图是直
10、径为2的圆；（4）主侧视图均是矩形，俯视图是菱形；故选C.考点：1.三视图.8D【解析】试题分析：画出可行域如图所示，由图可知当目标函数 2zxy过点 A 0,1时取得最大值maxz0 122 考点：简单的线性规划9B【解析】试题分析：如图所示，在正方体1111ABCDABC D中，11/ /ADBC,AD 平面ABCD,11BC 平面11BBC C,但平面ABCD与平面11BBC C相交于BC，故选项错误；平面8/ /ABCD平面1111ABC D，AD 平面ABCD,11DC 平面11BBC C，CDAD,但CD与11DC不垂直， ，故选项错误；选项是线面垂直的一个性质定理，故选项 是正确
11、的；平面ABCD平面11BBC C，11/ /BC平面ABCD，/ /AD平面11BBC C，但11/ /BCAD，故选项错误.故答案选B考点：点、线、面的位置关系.10B【解析】试题分析：由图可知4,6282TA ,216,8T. 4sin8f xx.由图可知6,0是五点作图的第一个点,所以608 ,解得3 4 .所以 34sin4sin4sin4sin84848484f xxxxx .故 B 正确.考点：求三角函数解析式.11C【解析】试题分析：22222211 cos2 1 sin 12cos 1 cos 13cos1cossin 考点：1.二倍角公式；2.同角间三角公式912B【解析】
12、试题分析：因为函数( )f x是周期为 4 的奇函数，所以2(2014)(503 42)(2)log 2 12fff ，2(2015)(504 4 1)( 1)(1)11ffff ，(2014)+ (2015)1ff，故答案选B.考点：1.函数求值；2.函数的周期性和奇偶性.1328【解析】试题分析：682ba， 12, 6bba， 8, 812, 6ac，288822 c考点：向量的模1463【解析】试题分析：令2n，得2 433aa；由等比数列的性质，得63 436213 aaaaa.考点：1.赋值法；2.等比数列的性质.153【解析】试题分析：22 2 2222221111111()()
13、4()3()24xyyxyx xyxyxyxyxyxy11423 2(426)344y xy x x yx y ，当且仅当“xy时，等号成立.考点：基本不等式.161 , 2【解析】10试题分析： 2111fxxxx ,令 0fx 得1x 或1x ,令 0fx 得11x ,所以函数 f x的单调递增区间为, 1 和1,减区间为1,1.所以要使函数xxxf3 31)(在210,aa上有最小值,只需 21 101aaf af ,即231 10312112233aaaaaaa .考点：用导数研究函数的简单性质.17 （）Zkkk,83,8；（）2,1.【解析】试题解析：（）32)cos(sincos23)(xxxnmxf2sin22cos1sin2cos22sin(2)4xxxxx ， -4 由题意知，22T，1，
