《【数学】福建省漳州市双语实验学校2013-2014学年高二下学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省漳州市双语实验学校2013-2014学年高二下学期期末考试（文）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年第二学期漳州外国语学校高二年期末考数学试卷(文)满分：满分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 参考公式：参考公式： 样本数据1x，2x，nx的标准差：22 121()()nsxxxxxxn ，其中x为样本平均数；一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1、命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（ ）A.不存在01,23xxRx B.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRx D.对任意的01,23xxRx2、复数32 23i i（ ）A1 B1 Ci
2、Di 3、在ABC中，“1sin2A ”是“A30”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4、函数3( )2xf xx的零点一定位于区间（ ） A(1,2) B(2,3) C3,4 D 4,55、已知lnx，5log 2y ，1 2ze，则Axyz Bzxy Czyx Dyzx 6、右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为 3 时，输出y的结果恰好是31，则？处的关系式是（ ）.A3xy Bxy 3 Cxy3 D31 xy 7、已知为第二象限角，3sin5，则sin2（ ）A2524 B2512 C2512D252428、设函数( )sin(2)3f xx
3、，则下列结论正确的是（ ）A( )f x的图像关于直线3x对称 B( )f x的图像关于点(,0)4对称C把( )f x的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像 D( )f x的最小正周期为，且在0,6上为增函数9、函数21ln2yxx的单调递减区间为（ ）A （1,1 B （0,1 C1，+） D （0，+）10、若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是增函数，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是 ( )A B C D11、已知函数3( )sin4f xxx,2(lg(log 10)5f,则(lg(lg2)f（ ）A5B1C3D412、已知函数22 ,0,(
4、)ln(1),0xxxf xxx,若( )f xax,则a的取值范围是（ ）A(,0B(,1C 2,1D 2,0二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 13、 （2log 9）（3log4）= .14、已知51sin()25,那么cos . ababaoxoxybaoxyoxyby315、曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为 .16、已知函数( )(ln)f xxxax有两个极值点，则实数a的取值范围是 .三、解答题（共 74 分） （本大题共 6 小题，满分 74 分解答应写出文字说明证明过程或 演算步骤） 17、 （本小题共 12 分）已知集合73|xx
5、A,102|xxB,axaxC5|.（1）求BA,BACR;（2）若BAC,求a的取值范围.18、 （本小题共 12 分）已知函数 coscos3fxxx（1）求2()3f的值;（2）求使 1( )4f x 成立的 x 的取值集合19、 （本小题共 12 分）已知)2sin3,(cos),1 ,cos2(mxxbxa, f xa b ;(1)求函数在0,上的单调增区间；(2)当6, 0x时，f(x)的最大值为 4，求实数 m 的值。 （提示：1212a bx xy y ）20、 （本小题共 12 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图
6、.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.421、（本小题共 12 分）已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1 处的切线为l：3xy10，若x 时，yf(x)有极值2 3(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3，1上的最大值和最小值22、(本小题 14 分)已知函数( )1xaf xxe (aR,e为自然对数的底数).(1)若曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数( )f x的极值;(
7、3)当1a 时,若直线:1l ykx与曲线( )yf x没有公共点,求k的最大值.52013-2014 学年第二学期漳州外国语学校高二年期末考数学试卷(文)答案参考公式：参考公式： 样本数据1x，2x，nx的标准差：22 121()()nsxxxxxxn ，其中x为样本平均数；一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1、命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（ C ）A.不存在01,23xxRx B.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRx D.对任意的01,23xxRx2、复数32 23i i（ C
8、） （A）1 （B）1 （C）i (D)i 【解析】32 23i i(32 )(23 ) (23 )(23 )ii ii6946 13iii，故选.C。3、在ABC中，“1sin2A ”是“A30”的( B )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4、函数3( )2xf xx的零点一定位于区间（ A ） A(1,2) B(2,3) C3,4 D4,55、已知lnx，5log 2y ，1 2ze，则 D（A）xyz （B）zxy （C）zyx （D）yzx【答案】D【解析】1lnx，21 5log12log25y，eez121 ，11 21e，所以xzy，选 D.
9、6、上边（右）是一个算法的程序框图，当输入的x值为 3 时，输出y的结果恰好是31，则？处的关系式是（ C ）.6A3xy Bxy 3 Cxy3 D31 xy 【解析】：当x=3 时，因为0x，所以xyxxxxxxx3?,311, 1, 2, 1, 2代表时，即答案：C7、已知为第二象限角，3sin5，则sin2A（A）2524 （B）2512 （C）2512（D）2524【答案】A8、设函数( )sin(2)3f xx，则下列结论正确的是 （ C ）A( )f x的图像关于直线3x对称 B( )f x的图像关于点(,0)4对称C把( )f x的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像 D
10、( )f x的最小正周期为，且在0,6上为增函数9、函数21ln2yxx的单调递减区间为（ B ）（A） （1,1 （B） （0,1 （C.）1，+） （D） （0，+）【答案答案】B10、若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是增函数，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是 ( A )A B C Dababaoxoxybaoxyoxyby7解析 因为函数( )yf x的导函数( )yfx在区间 , a b上是增函数，即在区间 , a b上各点处的斜率k是递增的，由图易知选 A. 注意 C 中yk 为常数11、已知函数3( )sin4f xxx,2(lg(log 10)
11、5f,则(lg(lg2)f（ C ）A5B1C3D4 【答案】C 12、已知函数22 ,0,( )ln(1),0xxxf xxx,若( )f xax,则a的取值范围是（ D ）A(,0B(,1C 2,1D 2,0【答案】D; 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 13、 （2log 9）（3log4）= .414、已知51sin()25,那么cos .1 515、曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为 . 31yx16、已知函数( )(ln)f xxxax有两个极值点，则实数a的取值范围是 .三、解答题（共 74 分） （本大题共 6 小题，满分 74 分解
12、答应写出文字说明证明过程或 演算步骤） 17、 （本小题共 12 分）已知集合73|xxA,102|xxB,axaxC5|.（1）求BA,BACR;（2）若BAC,求a的取值范围.8【解析】 （1）102|xxBA, 因为C|37RAx xx或,所以10732|xxxBACR或.（2）由（1）知102|xxBA,当C时,满足BAC,此时aa 5,得25a; 当C时,要BAC,则 10255aaaa,解得325 a.由得,3a.18、 （本小题共 12 分）（2013 年高考湖南（文） ）已知函数 coscos3fxxx(1) 求2()3f的值;(2) 求使 1( )4f x 成立的 x 的取值集合【答案】解: (1)41)212cos232(sin21)3sinsin3cos(coscos)(xxxxxxf41)32(.41 41 23sin21)32(41)62sin(21ffx所以. (2)由(1)知,)2 ,2()62(0)62sin(41 41)62sin(21)(fkkxxxx.),12,127(.),12,127(ZkkkZkkkx
