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1、漳州一中漳州一中 20132014 学年上学期期末考学年上学期期末考高一年数学科高一年数学科 试卷试卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1已知全集已知全集R，集合，集合，或或，那么，那么=U| 23Axx |1Bx x 4x =ABA B| 24xx | 21xx C或 D|3x x 4x | 13xx 2的值为的值为sin15 cos15A B C D
2、1 41 22 43 43函数函数的定义域是的定义域是( )2lg(3)f xxxAB C D (2,3)2,32,32,34若若，则，则的大小关系为的大小关系为 0.23a 0.20.3b 3log 0.2c abc、A B C D abcbaccabbca5若若,且且,则则与与的夹角为的夹角为 21 b,aa)ba( abA BC D756045306函数函数的图像关于的图像关于( )sin(2)3f xxA点点对称对称 B点点对称对称(,0)12(,0)6C直线直线对称对称 D直线直线对称对称 3x3x 7设方程设方程lg30xx的实数根为的实数根为0x，则，则0x所在的一个区间是所在的
3、一个区间是 A(3,) B(0,1) C(1,2) D(2,3)8已知向量已知向量，若，若，则则 (1,cos)a (5,3)b abcos22A B C D7 257 2516 2516 259已知已知是第三象限角是第三象限角, 且且， 则则等于等于54sintan2A2 B C-2 D21 2110设向量设向量, , 满足满足, , , , 则则等于等于a bc0abcab | 1a | 2b 2|cA1 B2, C4 D511在在所在的平面上有一点所在的平面上有一点 P，满足，满足则则与与的面的面ABCPAPBPCAB PBCABC积之比是积之比是A B C D31 21 32 4312
4、已知函数已知函数满足满足，且当，且当时，时，)(xf)()(xfxf)2,2(xxxxfsin)(设设，则，则的大小关系为的大小关系为 (1)af(2)bf(3)cfabc、A. B. C. D. cbabacabcacb二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13已知已知 ，则，则 tan1tan1 sin3cos sincos 14已知已知，则，则_ 22sin (0)( )3 log (0)xxf x xx 1 2ff15 45,sin =,cos(),cos_.513 已知锐角满足则16若若（其中（其中为整数）为整数） ，
5、则，则称为距离实数称为距离实数最近的整数，记作最近的整数，记作，11 22mxmmmx x即即在此基础上给出关于函数在此基础上给出关于函数的四个命题：的四个命题： xm ( )f xxx函数函数的定义域为的定义域为 R，值域为，值域为； 函数函数的图像关于原点对称；的图像关于原点对称；( )f x1 1,2 2( )f x函数函数的图像关于的图像关于轴对称；轴对称； 函数函数在在上是增函数上是增函数( )f xy( )f x1 1,2 23则其中正确命题的序号是则其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题
6、，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）计算下列各式的值：计算下列各式的值：()；131 03420.064( 6)160.25 ()tan20tan403tan20 tan4018 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数R 2( )2cos2sin cos1 (f xxxxx)（）若角）若角的终边经过点的终边经过点，求，求的值；的值； 22(,)22P ( )f（）函数）函数的图像可以由函数的图像可以由函数R 的图像经过怎样的变换得到的？的图像经过怎样的变换得到的？(
7、)f x2sin (yx x)19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量已知向量，其，其)23sin23(cosxx，a)2sin2(cosxx，b) 13(，c中中 Rx（）当）当时，求时，求值的集合；值的集合； （）求）求的最大值的最大值bax|ca20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某商场销售某一品牌的羊毛衫，假设每天购买人数某商场销售某一品牌的羊毛衫，假设每天购买人数与每件羊毛衫的标价与每件羊毛衫的标价（元）之（元）之mx间满足关系式间满足关系式为实常数为实常数 ，标价越高，购买人数越少把购买人数为，标价越高，购买人数越少把购买人数为(mkxb kb、)零时的最低
8、标价称为无效价格，已知无效价格为每件零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件元，且当元，且当时，时，300200x 已知这种羊毛衫的成本价是每件已知这种羊毛衫的成本价是每件元，商场以高于成本价的相同价格元，商场以高于成本价的相同价格100m 1004（标价）（标价）元出售元出售x（）求实常数）求实常数的值；的值；kb、（）若为使商场每天获得的利润最大，那么每件羊毛衫的标价）若为使商场每天获得的利润最大，那么每件羊毛衫的标价应为多少元？应为多少元？x21 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）设函数设函数，其中向量，其中向量 f xa b 2cos ,1 ,cos , 3sin2axbx
9、xm()求函数求函数的最小正周期和单调递增区间。的最小正周期和单调递增区间。 f x()当当时，时，恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围。的取值范围。0,6x 44f x m22 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知函数已知函数是定义在是定义在上的奇函数，且上的奇函数，且2( )4axbf xx2,21(1)5f（）求函数）求函数的解析式；的解析式；( )f x（）利用函数单调性的定义证明：函数）利用函数单调性的定义证明：函数在在上是增函数；上是增函数；( )f x2,2（）是否存在实数）是否存在实数，使得，使得对对任意R 都成立？若存在，都成立？若存在，m0)2(sin)2(mfm
10、f求出求出的取值范围；若不存在，请说明理由的取值范围；若不存在，请说明理由m5漳州一中漳州一中 20132014 学年上学期期末考试答案学年上学期期末考试答案一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号题号123456789101112答案答案BADACBDACDCB二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 14 15 165 3333 65三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（解：（1）原式）原式 131 342342(0.4 )1(2 )(0.5 ) 4
11、 分分110.41 82 51722； 6 分分 10（2）原式）原式()原式=9 分分(tan20tan40 )3tan20tan40 =tan60 (1tan20tan40 )3tan20tan40 =11 分分 3(1tan20tan40 )3tan20tan40 = 12 分分318解：（解：（）依三角函数的定义有）依三角函数的定义有， 2 分分2sin22cos2 2( )2cos2sincos1f；4 分分12222() 11222 （）6 分分( )sin2cos2f xxx，8 分分2sin(2)4x6（方法一）（方法一）把把的图像向左平移的图像向左平移个单位得到个单位得到的图
12、像；的图像；2sinyx42sin()4yx10 分分再把所得图像上每一点的横坐标变为原来的再把所得图像上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）即可得到函数（纵坐标不变）即可得到函数1 2的图像的图像 ( )f x12 分分（方法二）（方法二）把把图像上每一点的横坐标变为原来的图像上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到（纵坐标不变）得到2sinyx1 2函数函数的图像；的图像； 10 分分2sin2yx再把所得的图像向左平移再把所得的图像向左平移个单位即可得到函数个单位即可得到函数的图像的图像12 分分 8( )f x19.,033(cossin) (cossin)cos202222bbxxxxbx 解: (1)aa由a，得:X 值的集合为值的集合为
