《【数学】福建省泉州市平山中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省泉州市平山中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省晋江市平山中学福建省晋江市平山中学 2014-2015 学年学年 高二上学期期末考试数学（文）试题高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个答案中，分，在每小题给出的四个答案中， 只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。 ）1.命题“，”的否定是 ( )xR2210xx A，B，xR2210xx xR2210xx C，D，xR2210xx xR2210xx 2复数在复平面内对应的点所在象限为( )2(
2、2+iZii为虚数单位）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知命题“若，则”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真 0, 0yx0xy 命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.44抛物线的准线方程是（ ）21 4yxABC D1y 1y 1 16y 1 16y 5.设若,则等于（ ） ,)(xxexf 0)(/ oxfoxA B1 C Dln22e22ln6.已知命题“命题真”是“命题真”的（ ）条件qp,qpqpA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.函数有极大值又有极小值，则a 的取值范围是（ ）1)6
3、()(23xaaxxxfA B. C.D. 21 a63 a21 aa即 即63 aa即 即8.设 P 是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 19222 y ax043yx21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）101PF2PFA2 或 18 B16 C2 D2 或 16 9.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，A012222 baby axFxAF 焦距，则椭圆的离心率是（ ）AFA. B.1 C.1 D.1 523221210.已知抛物线的焦点 F 与双曲线的一个焦点重合，直线)0(22ppxy141222 yx与抛物线交于 A,B 两点，则=( )4 xyAB
4、A.28 B.32 C.20 D.40 211.已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数 的图象如图所 xfy xfy 示,则该函数的图象是（ ）（ ）取值范围则点图象有三个不相同的交图象与函数函数bbxyxy,312.1223A. B. C. D.1,2 0,11,02,1第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二、填空题：共二、填空题：共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，请把正确答案写在答题卡中横线上。分，请把正确答案写在答题卡中横线上。13.复数表示纯虚数，则 ixxxxz)23()2(22x14. = )(4x15.在点处的切线方程 163xxxf
5、6, 2 16.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为 17.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且有且 只只 )()(xfxf0x)(xf有一个有一个“新不动点”的是 （写出所有正确的序号） 2 21)(xxgxexgx2)(xxgln)(xxxgcos2sin)(三三.解答题（本题共解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题共 8 分）（1）已知双曲线求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率.14522 yx（2）求顶
6、点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（6，4）的抛物线的标准方程.ADCB319.（本题共（本题共 12 分）分）已知函数，是的一个极值点xbxxxf231)(232x )(xf（）求的单调递增区间；( )f x（）当时，求的最大值3, 1x)(xf20.（本题共（本题共 12 分）分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆C0 , 2,02，221 xy交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）求弦的长度. CBA,CAB21.（本题共（本题共 12 分分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道
7、组成。已知休闲区 A1B1C1D1的面积为 4000 平方米， 人行道的宽分别为 4 米和 10 米。 （1）若设休闲区的长米，求公园 ABCD 所占面积 S 关于的函数的解析式；11ABxx)(xS（2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计？422.(本题共本题共 13 分）分）21)23, 1 ()0( 1:2222 eAbaby axE且离心率经过点已知椭圆（1）求椭圆 E 的方程（2）的取值范围，求实数和交于相异的两点与椭圆若直线mQPEmxyl:（3）在（2）的情况下，求的面积取得最大时直线 的方程（O 为坐标原点）OPQl5晋江平山中学晋江平山中学 20
8、14 年秋季高二数学（文）期末考试试卷年秋季高二数学（文）期末考试试卷（参考答案）（参考答案）19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）. 2( )22fxxbx是的一个极值点，2x )(xf是方程的一个根，解得. 3 分2x 2220xbx3 2b 令，则，解得或. ( )0fx 2320xx1x 2x 函数的单调递增区间为，. 6 分( )yf x(, 1)(2, + )（） 由（1）知) 1 (23)3(,65) 1 (fff-12 分23)(maxxf20（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（1）依题意可设椭圆的方程为1 分C)0( 12222 baby ax6则，解
9、得3 分 222acec 222 ca448222cab椭圆的方程为5 分C14822 yx21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：由，知11ABx114000BCx4000(20)(8)Sxx6 分8000041608(0)xxx解法一：10 分80000800004160841602 85760SxxxxA当且仅当时取等号800008100xxx即ABCDA1B1C1D110 米10 米4 米4 米7要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长为 100 米、宽为 40 米. 12 分解法二：0)(),100(, 0)(),100, 0(,10008000082xSxxSxxxS得令（或根号内部用导数解决最值）（或根号内部用导数解决最值）13 分823、 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）13 分
