《【数学】福建省泉州市十五中2013-2014学年高二上学期期末测试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省泉州市十五中2013-2014学年高二上学期期末测试（文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（考试时间：120 分钟 满分 150 分） 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在第 5 页答题表中）1、已知命题:px R，2x，则（ ）A:px R，2x B:px R，2x C:px R，2x D:px R，2x2、复数 Z=-1+2i，则 Z 的虚部为( )A1 B-1 C2 D-23、若命题“pq”为假，且“p”为假，则（ ）Ap或q为假 Bq假 Cq真D不能判断q的真假4、如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）A （1,
2、0） B （2, 0） C （3, 0）D （1, 0）5、若双曲线2221 (0)3xyaa离心率为 2，则a （ ）A.2 B. 3 C. 3 2D. 16、若抛物线的准线方程为x=7, 则抛物线的标准方程为 （ ） A.x2=28y B.y2=28x C.y2=28xD.x228y7、下列有关命题的说法中错误的是 ( )A对于命题:,pxR 使得210xx ，则:,pxR 均有210xx B“1“x 是2“320“xx的充分不必要条件C命题“若2320xx，则1x “的逆否命题为： “若1,x 则2320xx”D若pq为假命题，则pq、均为假命题8、 抛物线y2= 4x上一点 P 到焦点
3、 F 的距离是 10, 则 P 点的坐标是（ ） A.（9, 6） B.（6, 9） C.（6, 9）D.（9,6）9、双曲线22221xy ab的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）A.2 B.3 C.2 D.23210、抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是 6，则抛物线的标准方程是（ ）A y 2=-2xB y 2=-4xC y 2=2x D y 2=-4x或y 2=-36x11、如果双曲线的渐近线方程为3 4yx ，则离心率为（ ）5 35 45 3或5 4312、已知椭圆192522 yx上的一点 M 到焦点 F1的距离为 2，N 是 MF
4、1的中点，O 为原点，则|ON|等于 （ ）A.2 B. 4 C. 8 D. 23第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把正确答案填在第 5 页答案线上）13复数iz21（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第 象限14双曲线的两个焦点分别为 F1、F2, 双曲线上的点 P 到 F1的距离为 12, x2 25y2 9= 1则 P 到 F2的距离为 .15椭圆5522 kyx的一个焦点是)2 , 0(，那么k 16方程表示椭圆，则k的取值范围是 .x2 24k + y2 16 + k = 1三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卷上）17、 （本小题满分 12 分） 已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为4 3，求双曲线的标准方程。18（本小题满分 12 分）实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i：(1)是纯虚数；(2)对应点在x轴上方.319 （本小题满分 12 分）已知动圆 M 与直线y =3 相切，且与定圆 C：1)3(22 yx外切，求动圆圆心 M 的轨迹方程20（本小题满分 12 分）已知命题065:2 xxp，命题)0(0412:22aaxxq，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围21 （
6、本小题满分 12 分）已知抛物线y2=6x, 过点 P(4, 1)引一弦，使它恰在点 P 被平分， 求这条弦所在的直线l的方程.22. （本小题满分 14 分）已知椭圆2222:1xyCab （0 ba）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的2倍.（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，椭圆C与直线1ykx相交于两个不同的点,A B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为1，求OAB的面积.420132014 学年度第一学期高二数学试卷（文科）（考试时间：120 分钟 满分 150 分） 一、选择题：（共 60 分）题号123456789101112答案BCBADBDDCBCB二、填空
7、题：（共 16 分）13、 三 14、 2 或 22 15、 1 16、_ k (16, 4)(4, 24).三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分） 已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为4 3，求双曲线的标准方程。解：2C=16 C=8，又 e=4 34 分又 a=6 b2=288 分双曲线的标准方程为：22 13628yx12 分18（本小题满分 12 分）实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i：(1)是纯虚数；(2)对应点在x轴上方. 解： (1)由Erro
8、r! 得知：m2 时，z为纯虚数6 分(2)由m22m150，得知m5 时，z的对应点在x轴上方12 分19 （本小题满分 12 分）已知动圆 M 与直线y =3 相切，且与定圆 C：1)3(22 yx外切，求动圆圆心 M 的轨迹方程 解：设动圆圆心为 M（x，y） ，半径为 r，则由题意可得 M 到 C（0，-3）的距离与到直线 y=3 的距离相等， （4 分）由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以 C（0，-3）为焦点，以y=3 为准线的一条5抛物线， （8 分）其方程为yx122 （12 分）20（本小题满分 12 分）已知命题065:2 xxp，命题)0(0412:22aaxxq，若p
9、是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：0) 1)(6(0652xxxx61:xp, p：6, 1|xxxA或 2 分0)21 ()21 (041222axaxaxx，又0a，axaq2121:， 5 分q：21,21|axaxxB或 6 分p是q的必要不充分条件,AB是的真子集 9 分 0121621aaa， （不同时取等号） 10 分25a 12 分21 （本小题满分 12 分）已知抛物线y2=6x, 过点 P(4, 1)引一弦，使它恰在点 P 被平分， 求这条弦所在的直线l的方程.解：由题意得直线的斜率存在 设l交抛物线于 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y
10、22=6x2，3 分 得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)， 又 P(4, 1)是 A、B 的中点，y1y2=2，6 分直线l的斜率 k= 3，9 分y1y2 x1x2直线l的方程为 3xy11= 0.12 分22. （本小题满分 14 分）已知椭圆2222:1xyCab （0 ba）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的2倍.（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，椭圆C与直线1ykx相交于两个不同的点,A B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为1，求OAB的面积.解：（）由题意得1,2cab， 2 分又221ab，所以21b ，22a . 3 分6所以椭圆的方程为2 212xy. 4 分（）设(0,1)A，11( ,)B x y，00(,)P xy，联立2222, 1xy ykx消去y得22(12)40kxkx（*） ， 6 分解得0x 或24 12kxk ，所以124 12kxk ，所以22241 2(,)1212kkBkk，2221(,)1212kPkk， 8 分因为直线OP的斜率为1，所以112k ，解得1 2k （满足（*）式判别式大于零）. 10分O到直线1:12l yx的距离为25， 11分22 11(1)ABxy253， 13 分所以OAB的面积为122252335. 14 分
