《【数学】湖南省长沙市2014-2015学年高二上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖南省长沙市2014-2015学年高二上学期期末考试（理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市长郡中学湖南省长沙市长郡中学 2014-2015 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试高二数学试卷（理科）高二数学试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ）1、复数（ ）2341iii iA B C D11 22i11 22i11 22i11 22i2、已知，（） ，若是的必要而不充分条件，:p26270xx:q1xm0m qp则实数的取值范围是（ ）mA B C D4m 4m 8m 8m 3、过抛物
2、线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果24yx11,x yA22,xy，那么等于（ ）126xxAA B C D108644、甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假设甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）2 33:1A B C D8 2764 814 98 95、若，则等于（ ） 0002lim1 xf xxf x x 0fxA B C D221 216、把下面在平面内成立的结论：如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 1如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行 2如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条
3、垂直 3如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 4类比地推广到空间，且结论也正确的是（ ）A B C D 12 23 24 347、用数学归纳法证明等式（）时，第一步3412332nnn n验证时，左边应取的项是（ ）1n A B C D1121231234 28、三棱锥中，则CDACD2A A AD90AC60A等于（ ）CDA A B C D222 32 39、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）2yx1yx4x A B C D2ln22ln24ln242ln210、已知斜率为的直线 与双曲线（，）交于，两点，2lC:22221xy ab0a 0b A若点是线段的中点，则
4、的离心率等于（ ）2,1ACA B C D2322 211、若对于任意的实数，有，则的值为x233 0123222xaaxaxax2a（ ）A B C D36912 12、下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“若，则“的逆命题是真命题22ambmabB设，是向量，命题“若，则“的否命题是真命题abab abC命题“为真命题，则命题和均为真命题pqpqD命题“，”的否定是“，”Rx 20xxRx 20xx13、，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， f x g xR0x 且，则不等式的解集为（ ） 0fx g xf x gx 10f 0f x g x A B C D 1,01, 1,00,1
5、, 11, , 10,1 14、椭圆（）的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有C:22221xy ab0ab1F2FC个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）61 2FFCA B C D1 2,3 31,122,131 11,13 2215、方程中的，且，互不相同，在所22ayb xcab3, 2,0,1,2,3c abc有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A条 B条 C条 D条60627180 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分 ）316、平面内有个点，其中个点在一条直线上，此外再没有三点共线，
6、则共可确定 105个三角形17、已知，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若1F2F22 1259xy1FA，则 22FF12A A 18、设，则二项式的展开式中的常数项是 0sinaxdx61a xx19、已知函数的图象在处的切线方程是，则 yf x 1,1f122yx 11ff 20、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有 个蜂巢，第二个图有个蜂巢，第三个图有17个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则 19 f nn f n 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 8 分，共
7、分，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤 ）21、 （本小题满分 8 分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题:p22 129xy mmy双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，:q22 15yx m6,22epqpq求实数的取值范围m22、 （本小题满分 8 分）一个盒子里装有张卡片，其中有红色卡片张，编号分别为 ，741 ，；白色卡片张，编号分别为，从盒子中任取张卡片（假设取到任23432344 何一张卡片的可能性相同） 求取出的张卡片中，含有编号为的卡片的概率； 143在取出的张卡片中，红色卡片编号的最大值设为，求随机变量的分布
8、列和数学 24期望423、 （本小题满分 8 分）如图，在五面体中，平面，CDAFA CDA，D/ C/FADA A1FCFD2A A A求异面直线与所成的角的大小； 1FD求二面角的余弦值 2CDA24、 （本小题满分 8 分）已知直线和双曲线相交于两点，1ykx2231xyA求实数的取值范围； 1k是否存在实数，使得以为直径的圆恰好过原点？若存在，求出的值；若不存 2kAk在，请说明理由25、 （本小题满分 8 分）已知函数，其中 1ln11xf xaxx0x 0a 若，求的单调区间； 11a f x若的最小值为 ，求的取值范围 2 f x1a5湖南省长沙市长郡中学湖南省长沙市长郡中学 2014-2015 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高二数学试卷（理科）参考答案高二数学试卷（理科）参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、B 4、A 5、C 6、B 7、D 8、A 9、D 10、A 11、B 12、D 13、A 14、D 15、B 二、填空题 16、 17、 18、 19、 20、110816032331nn 三、解答题67
