《【数学】湖南省益阳市2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖南省益阳市2013-2014学年高二上学期期末考试（文）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、时量时量 120120 分钟分钟 总分总分 150150 分分 一、选择题（一、选择题（85854040 分）分） 1.1.命题“xZ Z，使x22xm0”的否定是（ ） AxZ Z，使x22xm0 B不存在xZ Z，使x22xm0 CxZ Z，使x22xm0 DxZ Z，使x22xm02.2.已知数列 na中，a11，a223，a3456，a478910，依此类推，则a10（ ） A610 B510 C 505 D7503.3.在ABC 中，若 A60，BC43，AC42，则角 B 的大小为（ ） A30 B45 C135 D45或 1354.4.若函数y)(xf的导函数在区间a，b上是增函
2、数，则函数y)(xf在区间a，b 上的图象可能是（ ）5.5.若抛物线y22px的焦点与椭圆2622yx1 的右焦点重合，则p的值为（ ）A2 B2 C4 D46.6.已知变量x，y满足约束条件 144222yxyxyx，则目标函数z3xy的取值范围是（ ）A23，6 B23，1 C1，6 D6，237.7.椭圆22221(0)xyabab的四个顶点围成的四边形有一个内角为60，则该椭圆的离心率等于（ ）A23B21C33D368.8.已知数列an是等差数列，若它的前n项和 Sn有最小值，且1011 aa0 成立的最小自然数n的值为（ ） A18 B19 C20 D21 二、填空题（二、填空题
3、（75753535 分）分）9.9.在等差数列 na中，已知4a8a16，则该数列前 11 项和11S等于 .10.10. 在ABC 中，若(3bc)cosAacosC，则cosA .11.11.)(xfx312x8 在3，3上的最大值与最小值分别为 M，N，则 MN .212.12. 某人向正东方向走了xkm，然后向右转 120，再朝新方向走了 3km，结果他离出发点恰好13km，那么x的值是 .13.13. 已知x0，y0 且x4y1，则yx11的最小值为 .14.14. 已知双曲线 C：22ax22by1 的焦距为 10，点 P(2，1)在 C 的渐近线上，则 C 的方程为 15.15.
4、 关于x的不等式ax2bxc21，则关于x的不等式ax2bxc0 的解集为 . 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 6 6 道小题，道小题，7575 分）分） 16.16. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，sin2Bsin2Csin2AsinBsinC，且ACAB4，求ABC 的面积 S.17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设数列bn的前n项和为 Sn，且bn22Sn；数列an为等差数 列，且a514，a720.（1）求数bn的通项公式；（2）若cnanbn，n1, 2, 3,Tn为数列cn的前
5、n项和，求证：Tn0） ，a3，设 B（，2（3，） ，由p是q的充分不必要条件，得：AB， 0332aaa，10） ，由y)200 100(2xxa，令y0 解得，x32010，当 00，当x32010时，y取最小值，要使费用最省，火车速度应为32010km/h. 2121、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分） 解：解：（1）设 S(x0，y0)（y00） ，F(41，0)，则|SF|x04145，x01，y01，S 点的坐标为（1，1）. （2）设直线 SA 的方程为y1k(x1)（k0） ，M（x1，y1） ，由 xyxky2) 1(1，得ky2y1k0，解得：y11（舍） ，或y111k，M(22)1 ( kk，11k)，又由已知|SA|SB|得，直线 SA 与 SB 的斜率互为相反数，直线 SB 的斜率为k，同理得 N(22)1 ( kk，11k)，2222)1 ()1 (1111kk kkkkKMN 21.xyOABNMFS6
