《【数学】湖南省益阳市六中2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖南省益阳市六中2013-2014学年高二上学期期末考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.已知集合062xxxM,31xxN,则NM ( )A.2 , 1 B. 2 , 1 C.3 , 2 D. 3 , 23.下列函数中,既是偶函数又在, 0单调递增的函数是( )A.3xy B.1 xy C.12xy D.xy 24.设Ryx,则“22yx且”是“422 yx”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.5.5)21 (x的展开式中,2x的系数等于( )A.80 B.40 C.20 D.106.dxxex)2(10等于( )A.1 B.1e C.e D.17.设双曲线)0( 19222 ay ax的渐近线方程为023yx,则a( )A.4 B.3 C.2
2、 D.1 8.设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x,则抛物线的方程为( )A.xy82 B.xy82C.xy42 D.xy429.在极坐标系中,圆sin2的圆心的极坐标是( )A.)2, 1 (B.)2, 1 ( C.(1.0) D.(1,)10.设直线tx 与函数xxgxxfln)(,)(2的图象分别交于点 M,N,则当MN达到最小值时t的值为( )2FEDCBAA.1 B.21C.25D.22二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分11右图给出的是计算201 61 41 21的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是
3、_。12. 如果一个几何体的三视图如图所示 （单位长度：cm） ， 则此几何体的体积是 13已知向量)3,(),1, 0(),1 , 3(kcba,若cba与2共线,则_k.14如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线 上一点，且2DFCF,:4:2:1AF FB BE ,若CE与圆相切,则线段CE的长为15关于x的不等式21xxa存在实数解,则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本小题满分 12 分） 在ABC 中,角 A,B
4、,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足CaAccossin,(1) 求角 C 的大小;(2) 求)4cos(sin3BA的最大值,并求取得最大值时角 A,B 的大小.是 否 开始 s : = 0 i : = 1 iss21: i : = i+1 输出 s 结束 317 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证： （1）直线 EF平面 PCD；（2）平面 BEF平面 PAD18. （本小题满分 12 分）已知数列 na满足1a=1，131nnaa.（）证明1 2na 是等比数列，并求
5、na的通项公式；（）证明：123111 2naaa +.19(本小题满分 13 分) 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有 1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖 （每次游戏结束后将球放回原箱） () 求在1次游戏中， () 摸出3个白球的概率； () 获奖的概率；() 求在2次游戏中，获奖次数X的分布列及数学期望 E X20 （本小题满分 12 分）如图，设是圆2225xy上的动点，点是在x轴上投影，为 PD 上一点，且4|5MDPD（1）当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹
6、 C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为4 5的直线被 C 所截线段的长度421.(本小题满分 l4 分)已知函数cxbeaexfxx22)(Rcba、)的导函数)(xf 为偶函数,且曲线)0(, 0()(fxfy在点处的切线的斜率为c4（）确定ba,的值;（）若3c,判断( )f x的单调性;() 若)(xf有极值，求c的取值范围53sincos()3sincos()43sincos2sin().6 3110,46612623ABAAAAAAAAA从而当即时2sin()6A取最大值 2综上所述，3sincos()4AB的最大值为 2，此时5,.312AB17、 （本题满分 12 分） (
7、1)在PAD 中，因为 E，F 分别为 AP，AD 的中点，所以 EFPD 又因为 EF 不在平面 PCD 中，PD平面 PCD 所以直线 EF平面 PCD (2) 连接 BD因为 AB=AD，BAD=60 所以ABD 为正三角形因为 F 是 AD 的中点，所以 BFAD 因为平面 PAD平面 ABCD，BF平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=AD，所以 BF平面 PAD 又因为 BF平面 EBF，所以平面 BEF平面 PAD 18.（本小题满分 12 分（1）()设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件iA0,1,2,3i ，则6 21 32 322 53CC1 CC5P A()设“在
8、1次游戏中获奖”为事件B，则23BAA， 21121 33222 22222 5353CC CCC1 CCCC2P A，因为2A和3A互斥，所以 23117 2510P BP AP A（2）X的所有可能值为0,1,2X ,2790110100P X，1 2772111101050P XC，2749210100P X，所以X的分布列是数学期望 921497012100501005E X 19、 （本小题满分 13 分）（I）由131nnaa得)21( 3211nnaa又23 211a,所以 21 na是首项为23,公比为 3 的等比数列.23 21nna,所以 na的通项公式为213 nna（I
9、I）1321) 1 (n na知由,因为当1n时,13213nn,所以1321 131nn,X012P9 10021 5049 1007于是23)311 (23 31 3111111 21nn naaa所以2311121naaa20、 （本小题满分 12 分）（1） 【解】 （1）设点 M 的坐标是( , )x y，P 的坐标是(,)ppxy，因为点是在x轴上投影，为 PD 上一点，且4|5MDPD，所以pxx，且5 4pyy，P 在圆2225xy上，225()254xy，整理得22 12516xy，即 C 的方程是22 12516xy（2）过点（3，0）且斜率为4 5的直线方程是4(3)5yx，设此直线与 C 的交点为11( ,)A x y，22(,)B xy，将直线方程4(3)5yx代入 C 的方程22 12516xy得：22(3)12525xx，化简得2380xx，1341 2x，2341 2x，所以线段 AB 的长度是222 12121216|()()(1)()25ABxxyyxx414141255，即所截线段的长度是41 58
