《【数学】河北省2013-2014学年高一下学期第三次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河北省2013-2014学年高一下学期第三次月考（理）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一选择题：（每小题一选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 1过点过点( (1,3)1,3)且垂直于直线且垂直于直线 x x2y2y3 30 0 的直线方程是的直线方程是( ( ) ) A Ax x2y2y7 70 0 B B2x2xy y1 10 0 C Cx x2y2y5 50 0 D D2x2xy y5 50 02 2如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）.
2、.A.A.棱柱棱柱 B.B.圆柱圆柱 C.C.圆台圆台 D.D.圆锥圆锥3.3. 直线直线1l:ax+3y+1=0,:ax+3y+1=0, 2l:2x+(a+1)y+1=0,:2x+(a+1)y+1=0, 若若1l2l, ,则则 a=a=（ ）A A-3-3 B B2 2 C C-3-3 或或 2 2 D D3 3 或或-2-24 4已知圆已知圆 C C1 1：(x(x3)3)2 2y y2 21 1，圆，圆 C C2 2：x x2 2(y(y4)4)2 21616，则圆，则圆 C C1 1，C C2 2的位置关系为的位置关系为( ( ) )A A相交相交 B B相离相离 C C内切内切 D
3、D外切外切5 5、等差数列、等差数列aan n 中，中，39| ,aa 公差公差0 ,d 那么使前那么使前n项和项和nS最大的最大的n值为（值为（ ）A A、5 5 B B、6 6 C C、 5 5 或或 6 6 D D、 6 6 或或 7 76 6、若、若 na是等比数列是等比数列, ,前前 n n 项和项和21n nS , ,则则2222 123naaaa ( ( ) ) A.A.2(21)nB.B.21(21)3n C.C.41n D.D.1(41)3n7 7若变量若变量x x，y y满足约束条件满足约束条件Error!Error!则则z zx x2 2y y的最大值为的最大值为( (
4、) )A A4 4 B B3 3C C2 2 D D1 18 8当当 a a 为任意实数时，直线为任意实数时，直线(a(a1)x1)xy ya a1 10 0 恒过定点恒过定点 C C，则以，则以 C C 为圆心，半径为为圆心，半径为 的圆的方程为的圆的方程为( ( ) )5 5A Ax x2 2y y2 22x2x4y4y0 0 B Bx x2 2y y2 22x2x4y4y0 0 C Cx x2 2y y2 22x2x4y4y0 0 D Dx x2 2y y2 22x2x4y4y0 029 9方程方程2111xy 表示的曲线是（表示的曲线是（ ）A A一个圆一个圆 B B两个半圆两个半圆
5、C C两个圆两个圆 D D半圆半圆1010在在ABCABC 中，中，A A 为锐角，为锐角，lgb+lg(lgb+lg(c1)=lgsinA=)=lgsinA=lglg2, , 则则ABCABC 为（为（ ）A.A. 等腰三角形等腰三角形 B.B. 等边三角形等边三角形 C.C. 直角三角直角三角 D.D. 等腰直角三角形等腰直角三角形11.11.设设 P P 为直线为直线3430xy上的动点，过点上的动点，过点 P P 作圆作圆 C C22:2210xyxy 的两条的两条切线，切点分别为切线，切点分别为 A A，B B，则四边形，则四边形 PACBPACB 的面积的最小值为（的面积的最小值为
6、（ ）A A1 1B B3 2C C2 3D D312.12.设两条直线的方程分别为设两条直线的方程分别为 x xy ya a0 0，x xy yb b0 0，已知，已知 a a，b b 是方程是方程 x x2 2x xc c0 0 的的 两个实根，两个实根，且且 0c0c ，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ） 1 1 8 8A.A.33,31B.B. 31,33C.C.21,22D.D. 22,21第第 IIII 卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二填空题：（每小题二填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020
7、 分）分）1313空间直角空间直角坐标系中点坐标系中点 A A 和点和点 B B 的坐标分别是的坐标分别是(1,1,2)(1,1,2)、(2,3,4)(2,3,4)，则，则AB _ 14.14. 过点（过点（1 1，2 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ _1515. . 若实数若实数, x y满足满足24, 012222 xyyxyx则2 4x y 的取值范围为的取值范围为 16.16.锐角三角形锐角三角形ABC中，若中，若2AB，则下列叙述正确的是，则下列叙述正确的是 sin3sinBC 3tantan122BC 64B 2, 3a b三解答
8、题：（其中三解答题：（其中 1717 小题小题 1010 分，其它每小题分，其它每小题 1212 分，共分，共 7070 分）分）1717直线直线 l l 经过点经过点 P(2P(2，5)5)，且与点，且与点 A(3A(3，2)2)和和 B(B(1,6)1,6)的距离之比为的距离之比为 1 1：2 2，求直线，求直线 l l 的方程的方程31818在在ABCABC 中，中，a a，b b，c c 分别是分别是 A A，B B，C C 的对边，且的对边，且sinsin A A. .2 23 3c co os s A A(1)(1)若若 a a2 2c c2 2b b2 2mbcmbc，求实数，求
9、实数 m m 的值；的值；(2)(2)若若 a a，求，求ABCABC 面积的最大值面积的最大值3 31919投资商到一开发区投资投资商到一开发区投资 7272 万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出 1212 万元，以后每万元，以后每年支出增加年支出增加 4 4 万元，从第一年起每年蔬菜销售收入万元，从第一年起每年蔬菜销售收入 5050 万元万元. . 设设)(nf表示前表示前 n n 年的纯利润年的纯利润总和（总和（f f（n n）= =前前 n n 年的总收入一前年的总收入一前 n n 年的总支出一投资额）年的总支出一投资额）. .（1 1）该厂从第几年
10、开始盈利？）该厂从第几年开始盈利？（2 2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到年平均纯利润达到最大时，以最大时，以 4848 万元出售该厂；万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以纯利润总和达到最大时，以 1010 万元出售该厂，万元出售该厂，问哪种方案更合算？问哪种方案更合算？20.20. 设有半径为设有半径为 3 3km的圆形村落，的圆形村落，A A、B B 两人同时从村落中心出发，两人同时从村落中心出发，B B 向北直行，向北直行，A A 先向东先向东 直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切
11、的直线前进，后来恰与直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与 B B 相遇相遇. . 设设 A A、B B 两人速度一定，其速度比为两人速度一定，其速度比为 3 3：1 1，问两人在何处相遇？，问两人在何处相遇？2121设数列设数列 na的前的前 n n 项和为项和为nS，若对于任意的正整数，若对于任意的正整数 n n 都有都有naSnn32. .（1 1）设）设3nnba，求证：数列，求证：数列 nb是等比数列，并求出是等比数列，并求出 na的通项公式。的通项公式。（2 2）求数列）求数列nna的前的前 n n 项和项和. . 2222已知曲线已知曲线 C C：
12、x x2 2+y+y2 2-2x-4y+m=0-2x-4y+m=0 （1 1）当）当 m m 为何值时，曲线为何值时，曲线 C C 表示圆；表示圆； （2 2）若曲线）若曲线 C C 与直线与直线 x+2y-4=0x+2y-4=0 交于交于 M M、N N 两点，且两点，且 OMON(OOMON(O 为坐标原点为坐标原点) )，求，求 m m 的值。的值。4试题答案试题答案二填空题：二填空题：13.13. 3 3 14.14. y=2xy=2x 或或 x+y-3=0x+y-3=0 15.15. 30,416.16. 三解答题：三解答题： 1717所求直线方程为所求直线方程为 x xy y3 30 0 和和 17x17xy y29290.0. 18.18. 解析：解析： (1)(1)将将sinsin A A两边平方，得两边平方，得 2sin2sin2 2A A3cos3cos A A，2 23 3c co os s A A即即(2cos(2cos A A1)(cos1)(cos A A2)2)0.0.解得解得 coscos A A 0 0，00A A，AA60.60.1 1 2 2 2 2a a2 2c c2 2b b2 2mbcmbc 可以变形得
