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1、江苏省南菁高级中学 卞望来竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用 销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉 M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉 M而拔去销钉N的瞬间， ，小球的加速度可能为(取 g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C2m/s2， 方向竖直向上 D2m/s2， 方向竖直向下B CNM例1.(99年上海高考)解：见下页99年上海高考解NM12（1）若上面的弹簧压缩有压力， 则下面的弹簧也压缩，受力如图示： k1x1k2x2mg静止时有 k2x2= k1x1+m
2、g拔去M k2x2 - mg=12m拔去N k1x1+ mg=ma a = 22m/s2 方向向下NM 12（2）若下面的弹簧伸长有拉力， 则上 面的弹簧也伸长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有 k1x1=k2x2+mg 拔去M k2x2+mg=12m拔去N k1x1-mg=ma a = 2m/s2 方向向上例2、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个 物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量 不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体 A和B的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤 的读数为40N，设g=10 m/s2，则细线的拉力等于 _ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A
3、的 加速度是 ，方向 _ ； 物体B的加速度是 ； 方向 _ 。 80N 18 m/s2向下 2 m/s2 向下AB例3、质量为m的小物块，用轻弹簧固定在 光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示 。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢 增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k 。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动 的最大距离。 解：静止时物体受力如图示mgNF1F1=mgsin= kx1 向右加速运动时 随a 增大，弹簧伸长，弹力 F增大，支持力N减小，直 到N=0时，为最大加速度。mgF2aF2cos=maF2sin=mg得F2=mg/sin=kx2例4：如图所示：竖直放置的弹簧下端固
4、定，上端连 接一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、 B的质量分 别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对A施加一个 竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2 秒A与B脱离，此后F为恒力,取g=10m/s2,求A在运动 过程中拉力的最大值与最小值。BAx1解：对整体 kx1=(M+m)g F + kx - (M+m)g= (M+m)a脱离时，A 、B间无相互作 用力， 对B kx2-mg=max2x1- x2 =1/2 at2 a=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72N例5、质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧 连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图 所示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升, 试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面(2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值BAmm解： (1) 开始时弹簧压缩 x=mg/k BAmmFB开始离开桌面时，弹簧伸长 x=mg/k A匀加速上升了 S=2x=2 mg/k 由匀加速运动公式(2) 在B离开桌面之前, 对A物体: F-mg-T=ma当T=mg时B离开桌面 Fmax =2mg+ma
