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1、1 曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向；曲线运动 速度方向不断变化，故 曲线运动一定是变速运动物体做直线或曲线运动的条件： （1）若物体所受的合外力F（或 a）的方向与物体速度v 的方向相同或相反，则物体做直线 运动； （2）若物体所受的合外力F（或 a）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大， 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动速率将减小。加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫 匀变曲线运动 ，如平抛运动。 加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动
2、，如匀速圆周运动根据质点运动的轨迹判断受力方向：合外力指向曲线的内侧即指向曲线弯曲的一侧。 ，运动 轨迹应为夹角速度的方向与合外力方向之间。1、一质点在某段时间内做曲线运动, 则在这段时间内（）A. 速度一定在不断地改变, 加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变, 加速度可以不变C. 速度可以不变, 加速度一定不断地改变 D.速度可以不变, 加速度也可以不变2、下列说法正确的是（）A 、物体在恒力作用下不可能做曲线运动； B、物体在变力作用下不可能作曲线运动；C 、作曲线运动的物体，速度方向与加速度方向不在同一直线上； D、物体在变力作用下不可能作直线运动；3、一物体在三个共点力作用
3、下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（A 、匀加速直线运动 B、匀速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动4、关于做曲线运动的物体，下列说法不正确的是 ( ) A. 它所受的合力一定不为零 B.有可能处于平衡状态C. 速度方向一定时刻改变 D.受的合外力方向与速度方向在同一条直线上5、质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向 C运动，关于它通过B点时的速度v 的方向和加速度a 的方向正确的是：（）6、某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F， 但方向相反， 则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？A
4、曲线a B直线b C曲线c D三条曲线均有可能运动的合成2 1 由已知的分运动求其合运动叫运动的合成2 描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢 量运算的法则： （1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取 负，矢量运算简化为代数运算 （2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3 合运动的性质取决于分运动的情况: 两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动 一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运 动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。 两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速
5、度与合运动的加速度共 线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。运动的分解1 已知合运动求分运动叫运动的分解2 运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则3 将速度正交分解为 vxvcos和 vy=vsin 是常用的处理方法合运动与分运动的特征：（1）等时性 ：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等 （2) 独立性 ：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响(3)等效性 : 合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4)矢量性 : 加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。船过河模型(1)处理方法：小船在有一定
6、流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动( 水冲船的运动 ) 和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向） ，船的实际运动是合运动。(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：sin1vdvdt合(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1vdt(d 为河宽 )。因为岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的
7、速度。船的运动 ( 即绳的末端的运动) 可看作两个分运动的合成：3 a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v；b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为 cosv, 当船向左移动，渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。小船过河问题设河宽为d, 船速为 V1, 水速为 V2, A、时间最短问题：最短时间为1vdt船头始终与河岸垂直才能使过河时间最短。B、位移最短问题（1）当船速大于水速时ds，当 v船v水时， v合垂直河岸，合位移最短等于河宽（2）当船速小于水速时，12 VdVs1、如图所示的塔吊臂上有一可
8、以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A 与物体 B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起， A、B之间的距离以22dHt (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度) 规律变化，则物体做A、速度大小不变的曲线运动B、速度大小减小的曲线运动C、加速度大小方向均不变的曲线运动D、加速度大小方向均变化的曲线运动2、小船从甲地顺水到乙地用时t1，返回时逆水行舟用时t2，若水不流动完成往返用时t3，设船速率与水流速率均不变，则（）A t3t1t2 Bt3t1t2 C t3t1t2 D 条件不足，无法判断3、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于
9、平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体不可能做 ( ) A 匀加速直线运动 B匀减速直线运动 C匀变速曲线运动 D变加速曲线运动。4、如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达p 点时，绳子与水平方向的夹角为 ，此时物体M的速度大小为多少？5. 关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 ( ) 4 A 一定是直线运动 B一定是曲线运动C 可能是直线运动，也可能是曲线运动 D以上都不对6、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力反向而大小不变( 即由 F 变为 -F) ，在此力作用下，物体以后的运动情况， 下列说法正确的是（）A物体可能
10、沿曲线Ba运动 B物体可能沿曲线Bb 运动C物体可能沿曲线Bc 运动 D物体可能沿原曲线由B返回 A 7. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2(v1v2)。河岸宽度为d，则战士想渡河救人，则摩托艇的最短距离为Adv2/2 12 2vv B0 Cdv1/v2 Ddv2/v18. 小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求：(1) 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何地到达对岸? 要使小船到达正对岸，应如何行驶?历时多长 ? 9. 质量为 m的飞机以水平速度V0飞
11、离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力( 该升力由其他力的合力提供，不含重力). 今测得当飞机在水平方向的位移为L 时，它的上升高度为h. 求：飞机受到的升力大小；10、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）A、合运动的位移为分运动的位移的和 B、合运动的速度一定比其中一个分速度大C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的时间与各分运动时间相等11、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A 合运动的速度一定比分运动的速度大 B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D 合运动的两个分
12、运动时间不一定相等12、一艘小船在 200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m s，船在静水中的速度是4m s，求：当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？13、人在岸上以速度v 匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的过程中，下列说法正确的是A、船匀速靠岸 B 、船加速靠岸 C 、船减速靠岸 D 、以上三种情况都可能5 平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。1运动性质a)水平方向：
13、以初速度v0做匀速直线运动 b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的 匀变速直线运动 ，即自由落体运动c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性 d)合运动是 匀变速曲线运动 2 平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为 x 正方向，竖直向下为y 正方向，如图所示，则 有：分速度gtvvvyx,0合速度0222tan,vgttgvvo分位移221,gtyvtx合位移22yxs注意：合位移方向与合速度方向不一致。3平抛运动的特点a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由v=gt ，速度的变化 沿竖直方向，如下图所示任意两时刻的速度，画
14、到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 构成直角三角形b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关由公式221gth。可得 ght2, 落地点距抛出点的水平距离tvx0由水平速度和下落时间共同决定。4平抛运动中几个有用的结论 平抛运动中以抛出点0 为坐标原点的坐标系中任一点P(x、y ) 的速度方向与竖直方向的夹为，则 yx2tan；其速度的反向延长线交于x 轴的 2x处。斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为：tag gvt026 实验： 平抛物体的运动1 、实验步骤1）安装调整斜槽（小球飞出时，切线水平）2）调整竖直木板： （重锤线）3 ）确
15、定坐标原点：小球在槽口时，球心在木板上的水平投影为坐标原点。4）描绘运动轨迹：把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球能碰到笔尖，就说明位置找对了。2、注意事项：1）保证通过斜槽末端点切线水平。2）保证小球每次从斜槽同一位置滚下。3）坐标原点不是槽口的端点，而是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。4）小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( ) A. 大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同2、决定一个平抛运动的总时间的因素（）A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 物体的质量有关3、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t ，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为 （）A 、V0/g B、2V0/g C、 V0/2g D、2 V0/g 4、物体以初速度V0水平抛出，当
