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1、专题二：液面变化量的浮力问题知识点回顾：1、压强公式：P= ，求压力F= 。 2、液体内部压强公式： 。 3、液体对容器底面压力的求解方法：先求液 体对底面的压强P= ，再求压力F= 。 4、阿基米德原理公式：F浮= 。F/SPS P= 液 g h液 ghPS 液 g V排问题的提出：类型一：液面上升的情况 例 一个柱形直壁容器的底面积是200cm2，装入适量的水 后静止在水平桌面上，如图甲；当把一长方体木块放入 水中静止时，水面上升了1cm，水未溢出，如图乙;（ g=10N/kg） 求:（1）木块排开水的体积；（2）木块受到的浮力；（3）木块受到的浮力的增加量；（4）水对容器底部压力的增 加
2、量（变化量）；水甲水乙木分析：设甲图中水深为h1，乙图中水深为h2；容 器底面积为S容； 则：甲容器中水的体积为：S容h1 = V水 （1）乙容器中水和木块浸入部分的总体积为：S容h2= V水+V浸（排） （2） 水甲水乙木h1h2 h（2）-（1）得： V浸（排） = S容h2- S容h1 = S容（h2- h1 ）= S容 h则：木块排水体积的变化量为 V排=S容 h解:（1）V排=S容 h= 200cm2 1cm=200cm3（2）F浮= 水g V排=1.0103kg/m310N/kg210-4m3=2N（3） F浮=2N如何计算水对容器底部压力的增加量（变化量）呢？设：甲图中水对容器底
3、部的压强为P1，压力为F1；乙图 中水对容器底部的压强为P2，压力为F 2； 则： P1= 水g h1； P2 = 水g h2F1= P1S容 = 水g h1 S容 （1） F 2= P2S容= 水g h2S容 （2） （2）-（1）得F 2 - F1 = 水g （h2- h1 ） S容= 水g S容 h水甲水乙木h1h2 h V排 F浮 F P h所以：液体对容器底部压力的增加量（变化量 ）等于物体所受浮力的增加量（变化量） 即：（4）水对容器底部压力的增加量（变化量） F= F浮=2N F F浮= PS容=练1、一个柱形直壁容器的底面积是100cm2， 装入适量的水后静止在水平桌面上；当把
4、一 长方体实心铁块放入水中静止时，水面上升 了2cm，水未溢出。（g=10N/kg） （铁=7.8g/cm3） 求（1）水对容器底部压强的变化量；（2）水对容器底部压力的变化量；（3）铁块受到的支持力；解（1）水对容器底部压强的变化量： P= 水g h=1.0103kg/m310N/kg210-2m=200Pa（2）水对容器底部压力的变化量: F= PS容=200Pa110-2m2=2N（3）铁块受到的支持力（画出受力分析图 ）F浮= 水g V排= 水g S容 h=1.0103kg/m310N/kg110-2m2210-2m= 2N（或F浮= F=2N） G= 铁g V铁= 铁g V排= 铁g
5、 S容 h= 7.8103kg/m310N/kg110-2m2210-2m =15.6N F支= G- F浮=15.6N-2N=13.6N GF浮+F支练2、如图1甲所示，一底面积为80cm2的直筒 型容器内装有h1=30cm的水；放入一物体A后 ，物体A漂浮，如图1乙所示，水面上升至 h2=40cm，求： （1）物体A排开液体的体积？ （2）放入物体A前后水对容器底面的压力差？ （3）物体A所受的浮力？ （4）物体A的重力?h1h2图1乙甲A（1）800cm3 （3）8N（2）8N（4）8N练3、如图2甲所示，一底面积为80cm2的直筒 型容器内装有h1=30cm的水，将一底面积为 60cm
6、2的物体A浸入一部分时，如图2乙，水 面上升了h =6cm，求： （1）物体A浸入的体积？ （2）物体A浸入的深度？ （3）物体A所受的浮力？ （4）放入物体A前后水对容器底面的压力差？图2乙甲h1hA（1）480cm3（2）8cm（3）4.8N（4）4.8N练4：如图3甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装 有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的 圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体 A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体 中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图3乙 所示，此时细绳对物体A的拉力为F2。已知F1与F2之 差为7.2N。不计绳重，g取
7、10N/kg。求： （1）物体的体积？ （2）液体的密度？乙A甲A图3（1）480cm3 （2）1.2103kg/m3类型二：液面下降的情况 例：如图容器底面积为S，用细线将一个金属块浸没在 水中（水未溢出）甲图；当将金属块竖直向上提起 使它露出水面一部分时，容器中的水面下降了h ，如图乙；求： （1）金属块排水体积的变化量； （2）金属块受浮力的变化量； （3）水对容器底部压强的变化量； （4）水对容器底部压力的变化量；甲乙h甲乙hh1 h2解： Sh1 = V水 +V物 （1）Sh2 = V水 +V排 （2） （1） -（2）得：S（h2-h1） = V物 -V排 即 V排= S h金属块
8、排水体积的变化量（2）金属块受浮力的变化量；F浮= 水g V排= 水g S h （3）水对容器底部压强的变化量；P=水g h （4）水对容器底部压力的变化量；F=P S =水g h S V排 即： F= F浮练1:如图4甲所示，一底面积为80cm2的直筒型容器内 装有适量的水，一圆柱形物体A漂浮于水面，水面高 度为40cm；若将其取出，如图4乙所示，水面下降 了10cm，求： （1）物体A排开液体的体积？ （2）物体A漂浮时所受的浮力？ （3）物体A的重力？ （4）取出物体前后水对容器底面的压力差？图4乙甲A练2：如图5甲所示，一底面积为80cm2的直筒型容器 内装有适量的水，一底面积为60c
9、m2，高10cm的物 体A完全浸没在水中；将A提出一部分，此时水面距 离A上表面8cm，如图5乙，求： （1）物体A排水体积变化了多少？ （2）物体A浮力变化了多少？ （3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？ 图5乙甲AA分析总结：对于液面变化问题关键要抓住求压力、压 强、浮力的计算公式，这样才能准确的找到变 化量公式。注：对于变化量公式中不能都是变量，一个变 化的公式中要有两个变化量其他均为不变量。例 P=液g h的变变化量公式为为 P=液gh类型三：复杂液面变化问题 ： 例1、如图6甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有 适量
10、的液体，液体密度为1.2103kg/m3放在水平桌面上； 底面积为60cm2的圆柱形物体A完全浸没在液体中，静止 时，容器内的液面升高了7.5cm，如图6乙所示，物体A上 表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2 ，物体A静止时，所受浮力为多少？（已知h1为3cm，h2 为5cm。不计绳重，g取10N/kg。） 乙h1 Ah2甲A图6练1、如图7甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂 在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没 在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了 7.5cm，如
11、图7乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A 上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物 体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N ，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取 10N/kg。则物体A的密度是多少kg/m3。乙h1 Ah2甲A图7练2、如图8甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬 挂在细绳的下端，且使物体A的下表面恰好刚与液面距离3cm 静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A向下运动5cm时 ，细绳对物体A的拉力为F2。然后，将物体A继续向下运动直 到A完全浸没，如图8乙所示，物体A静止时，细绳对物体A的 拉力为F3，此时容器内的液面比甲图中升高了7.5cm。已知F1 与F3之差为6N，F2与F3之比为6：5，不计绳重，g取10N/kg。 则物体A的密度是多少kg/m3。图8乙甲AA
