自动控制 第六章线性系统的校正

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1、自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正第六章 线性系统的校正第一节 线性系统校正的概念第二节 线性系统基本控制规律第三节 常用校正装置及特点第四节 校正装置设计的方法和依据第五节 串联校正的设计DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正本章主要内容本章介绍了控制系 统校正的基本概念、常 用校正方法和常见校正 装置的特性，主要阐述 了利用频率特性和根轨 迹进行串联超前、滞后 的原理和基本方法。本章重点要求掌握系统校正的 基本概念、校正方法和校 正装置的特性与用途,重 点掌握频率特性法和根轨 迹法进行系统串联超前

2、、滞后的原理和方法,以 及何时采用何种校正方法 等问题。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正自动控制系统由被控对象和控制器两大部分组成。 被控对象：其中某个物理量需要自动控制的机器、设备或生产过程； 控制器：对被控对象起控制作用的装置总体，包括信号检测及转换装置、信号放大装置、执行装置等组成 。控制系统设计中，被控对象已知，其余部件是根据被 控对象的特点、要求及经济性、可靠性等方面要求而选定 的。这些元部件与被控对象一起被称为“固有系统”。固有 系统中除放大器系数可做适当改变，其余部分连同被控对 象的参数在设计过程中往往是不可变的，

3、又称为“不可变 部分”。“固有系统”性能较差，难以同时满足稳定性和动态性 能指标的要求，必须引入其它装置来校正系统特性。这些第一节 线性系统校正的概念 一、控制系统的组成DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正控制系统不可变部分执行机构 功率放大器 检测装置可变部分放大器、校正装置迫使系统满足给定的性能(设计系统)校正装置和放大器就称为“可变部分”。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器 及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。

4、特性设计的实质是通过校正装置的特性设计实现的。校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附 加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设 计使之满足性能要求。控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置！(校正装置)二、控制系统的设计任务DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平 稳性、稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输 出对系统输入的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统 输出（温度、流量、压力等）平稳、稳态精度高。性能指标还要考虑物理可

5、实现性、经济性。设计方法：（1）根轨迹法校正 时域性能指标：单位 阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳 态误差等；（2）频率法校正 频域性能指标：相角裕 度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等 。在实际应用中频率法校正更加广泛。三、控制系统的性能指标DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 稳态精度 稳态误差ess 过渡过程响应特性 时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts 频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振频率r、带宽b 相对稳定性增益裕量Kg、相位裕量(c) 扰动的抑制带宽bDateDate自动控制自

6、动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间 DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值超调量调节时间系统带宽的选择要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止 频率处的斜率为 -20dB/dec要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数 幅频特性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec不同用途的系统对系统带宽要求是不一样的。 DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控

7、制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正一般要求系统的稳定裕度在 45左右 中频区的斜 率为-20dB/dec 若输入信号的带宽：噪声信号主要作用的频带为：而且使 处于 之外。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正四、校正方式串联校正并联校正（反馈校正）串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正复合（前馈、顺馈）校正前馈 校正被控 对象反馈 校正前置放大、 功率放大G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)复合校正D

8、ateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 校正方式选择需要考虑的因素系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性 串联校正的特点设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。 反馈校正的特点可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。 同时采用串、并联校正性能指标要求较高的系统。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正第二节 线性系统基本控制规律 PID (Proportional Integral

9、 Derivative )控制：对偏差 信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控 制规律。 比例控制（P ）Proportional微分控制（D）积分控制（I）IntegralDerivative线性系 统基本 控制规 律 P、PI、PD 或PID 控制 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定的控 制系统或过程。 PID 控制参数整定方便，结构灵活DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正一、比例控制（P）比例控制器实质是一种增益可调的放大器。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统

10、的校正线性系统的校正对系统性能的影响正好相反。Kp1 开环增益加大，稳态误差减小，从而提高了系统 的控制精度；幅值穿越频率c增大，降低了系统 的相对稳定性；x减小，过渡过程时间缩短，恶化 了系统的动态性能。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。 KpT )，使 得系统闭环稳定。 DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正第三节 常用校正装置及特点校正装置无源 校正 装置有源 校正 装置无相移校正装置 相位超前校正装置相位滞后校正装置DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正一、无源

11、校正装置与有源校正装置的特点无源校正网络：阻容元件 优点：校正元件的特性比较稳定。 缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器 优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。 缺点：特性容易漂移。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正二、无相移校正装置（比例控制 ）1、传递函数 2、实现形式无源网络3、Bode图DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正三、相位超前校正装置（PD校正）1、传递函

12、数2、实现形式DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正采用阻容网络实现PD校正装置时的取值 1）受超前校正装置物理结构的限制； 2） 太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重。近似地实现PD控制实用微分校正电路一般取 20几点说明：DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 整个系统的开环增益下降 倍。为满足稳态精度的要 求，必须提高放大器的增益 予以补偿。 近似PD校正装置在整个频 率范围内都产生相位超前。相位超前校正。串联校正时m是转折角频率1/T 和/T的几何中点 3、Bode

13、图DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 m =20时， m65 高通滤波特性，值过大 对抑制系统高频噪声不利。 为保持较高的系统信噪比，通常 选择10(此时m=55)。最大超前角mDateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正使中频段 斜率减小在1/T 和 /T间引 入相位超 前DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 三、相位滞后校正装置（PI校正） 1、传递函数2、实现形式DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动

14、控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正3、Bode图 在整个频率范围内相位都 滞后，相位滞后校正。m是转折角频率1/T， 1/T的几何中点。 开环对数频率特性的中 高频部分，增益交界频 率，稳定裕量串联校正时 开环对数频率特性的低频 部分稳态精度DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 越大，相位滞后越严重 。 应尽量使产生最大滞后 相角的频率m远离校正 后系统的幅值穿越频率c ，否则会对系统的动态性 能产生不利影响。常取DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正 对于

15、稳定的系统提高稳态准确度， 1/T和1/T 向左远离 c，使c附 近的相位 不受滞后环节的影响。 对于不稳定的系统 增益降低使得c减小。 滞后校正装置实质上 是 一个低通滤波器， 它对低频信号基本上 无衰减作用,但能削弱 高频噪声，越大，抑 制噪声能力越强。通 常选 = 10左右。DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正第四节 校正装置设计的方法和依据一、设计方法控制系统设计的内涵：根据系统性能指标要求确定控制 器的结构形式和参数，并实现之。1、根轨迹设计方法系统 性能 指标闭环主 导极点 位置系统参 数根轨 迹加入校 正装置主要问题：1、设计何种控制规律 2、过程复杂DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正2、频率特性设计方法系统 性能 指标期望的 频率特 性系统固 有部分 频率特 性加入 校正 装置 系统固 有部分 传递函 数优点： 1、开环频率特性图容易绘制简便 2、系统结构参数与系统性能关系清晰直观DateDate自动控制自动控制自动控制理论自动控制理论第六章第六章 线性系统的校正线性系统的校正二、设计依据和一般步骤（1）绘制固有部分的开环伯德图（2）列出控制系统需要满足的性能指标（3）校正