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1、第四章 生产论产论4.1 本章框架结结构图图厂商企业的性质厂商的目标生产函数生产函数的概念生产函数的具体形式短期生产函数TP，AP，MP边际报酬递减规律短期生产的三个阶段长期生产函数等产量曲线：边际技术替代率及其递减规律等成本线：最优的生产要素组合：扩展线规模报酬递增：不变：递减：4.2 重点与难难点导导学一、厂商1企业业的性质质传统的微观经济 学理论，认为价格机制能有效的配置资源。问题是，假如生产是由价格机制调节的，生产能在根本不存在任何组织的情况下进行，那么组织为 什么存在呢？科斯在其被公认为是新制度经济学开山之作的论文企业的性质中提出了“交易成本”（Transaction Costs）概
2、念。在科斯看来，企业和市场是两种不同的资源配置方式。在企业内是“权威”指导资源的配置，而在市场上则是价格配置资源。市场的运行是有成本的，通过形成一个组织，并允许某个权威（一个“企业家”）来支配资源，就能节约某些市场运行成本，即企业的性质就是价格机制的替代物。2厂商的目标标在微观经济 学中，一般总是假定厂商的目标是利润最大化。这一基本假定是“经济人”假设在生产理论中的具体化。在现代公司制度中，企业所有者与经营者相分离，这可能导致企业所有者与经营者目标分歧。在信息不对称和信息不完全的情况下，经理人可能追求个人目标最大化，而非追求利润最大化。这就偏离了最大化利润的目标。二、生产产函数1生产产函数的概
3、念生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系（The production function specifies the maximum output that can be produced with a given quantity of inputs. It is defined for a given state of engineering and technical knowledge）。在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素，生产函数写为：2生产产函数的具体形式（1）固定替
4、代比例的生产函数（线性生产函数）固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：固定替代比例的生产函数相对应的等产量曲线是一条直线。（2）固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：劳动、土地、资本和企业家才能（3）柯布-道格拉斯（ ）生产函数柯布-道格拉斯生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：式中， 为产量； 表示技术
5、系数； 和 分别为劳动 和资本投入量； 和 为参数。参数 和 的经济含义是：当 时， 和 分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性， 为劳动所得在总产量中所占的份额， 为资本所得在总产量中所占的份额。根据柯布-道格拉斯生产函数中的参数 与 之和，还可以判断规模报酬的情况。若 ，则为规 模报酬递增；若 ，则为规 模报酬不变；若 ，则为规 模报酬递减。三、短期生产产函数：一种可变变生产产要素的生产产函数1短期和长长期的含义义在微观经济 学中，短期和长期的划分以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期指生
6、产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。2一种可变变生产产要素的生产产函数由生产函数 出发，假定资本投入量是固定的，用 表示，劳动投入量是可变的，用 表示，则生产函数可以写成：3总产总产 量、平均产产量和边际产边际产 量劳动的总产量 指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，即 。劳动的平均产量 指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即 。劳动的边际产 量 指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即：4边际报边际报 酬递递减规规律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特
7、定值时，增加该要素投入所带来的边际产 量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产 量是递减的（The law of diminishing returns states that as we increase one input and hold other inputs constant, the marginal product of the varying input will, at least after some point, decline）。理解边际报酬递减规律需要注意以下三个方面的问题：（1）边际报酬递减规律发生的前提条件是技术
8、水平不变；（2）边际报 酬递减规律存在的另一个条件是增加一种可变投入要素，而其他投入要素为固定要素；（3）在其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素增加所引起的产量或收益的变动经历 三个阶段，即边际产 量递增阶段、边际产 量递减阶段和产量绝对减少阶段。从理论上讲，边际报 酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。5总产总产 量、平均产产量和边际产边际产 量相互之间间的关系图4-1 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（1）边际产 量和总产量之间的关系过 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 值。只要边际产 量是正的，总产
9、量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产 量为零时，总产量达最大值点。（2）平均产量和总产量之间的关系连接 曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的 值。（3）边际产 量和平均产量之间的关系就平均产量 和边际产 量 来说，当 时， 曲线是上升的；当 时， 曲线是下降的；当 时， 曲线达极大值。数学证明如下：6短期生产产的三个阶阶段根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产 量曲线之间的关系，可将短期生产划分为以下三个阶段：（1）第阶段，即 曲线与 曲线交点 以前。产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产 量上升达最大值，然后，开始
10、下降，且劳动的边际产 量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。（2）第阶段，即 。产量曲线的特征为：边际产 量一直递减，平均产量达到最高点后开始递减，总产量仍然在增加，并在 处达到最大。（3）第阶段，即 。产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产 量降为负值 ，劳动的总产量也呈现下降趋势。由此可见，第阶段是生产者进行短期生产的决策区间。四、长长期生产产函数：两种可变变生产产要素的生产产函数1长长期生产产函数的形式在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题 。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的
11、长期生产函数可以写为：2等产产量曲线线等产量曲线（Equal-Product Curves）是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹，每一条等产量曲线对应 的是特定的产出水平。等产量曲线如图4-2所示。图4-2 等产量曲线与无差异曲线相似，等产量曲线具有如下几个性质：（1）任意一点的斜率为负。（2）任何两条等产量曲线都不相交。（3）任何一点必定有一条等产量曲线通过。（4）等产量曲线是凸向原点的，这是由边际技术替代率递减规律决定的。（5）越往右上方的等产量曲线其代表的产量越大。3边际边际 技术术替代率（1）边际技术替代率的含义在维持产量水平不变的条件下，增加一
12、单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution， ）。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值 。另外，边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产 量之比。（2）边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，如图4-3所示。图4-3 边际技术替代率递减边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制
13、的。五、等成本线线等成本线（Equal-Cost Lines）是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为 ，既定的资本的价格即利息率为 ，厂商既定的成本支出为 ，则成本方程为：等成本线的斜率为 。成本方程相对应的等成本线如图4-4所示。图4-4 等成本线六、最优优的生产产要素组组合1关于既定成本条件下的产产量最大化图4-5 既定成本条件下产量最大的要素组合如图4-5所示，等成本线 与等产量曲线 相切于 点，该点就是生产的均衡点。在生产均衡点 有：即为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择 最优的生
14、产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。或者说，厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产 量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。2关于既定产产量条件下的成本最小化图4-6 既定产量条件下成本最小的要素组合下面将进行数学模型求解。实际上，寻找最佳生产要素组合的问题就是一个有约束条件的最优求解问题。模型如下：构造拉格朗日函数 。拉格朗日定理认为，最优选择 必定满足以下三个一阶条件：解得：3利润润最大化可以得到最优优的生产产要素组组合在完全竞争条件下，厂商的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：解得：这说明，追求利
15、润最大化的厂商是可以得到最优的生产要素的组合的。4扩扩展线线（1）等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹，如图4-7所示。图4-7 等斜线（2）扩展线在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。如图4-8所示。图4-8 扩展线扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。对于扩展线的概念，应该把握以下几点：第一，扩展线上所有的点均是生产要素最优组合点，即必须满足 条件。第二，扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线。第三，扩展线的形状取决于生产函数的形式，不同的生产函数具有着不同的扩展线。【例4.1】已知生产产函数为为： ，求厂商的长长期生产产的扩扩展线线方程。解：对于生产函数 来说，有：由 ，可得：即厂商长期生产扩展线方程为 。七、规规模报报酬规模报酬分析涉及的是
