方差和标准差课件

《方差和标准差课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方差和标准差课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 员 工经 理副 经 理职 员 A职 员 B职 员 C职 员 D职 员 E职 员 F杂 工 G 月 工 资600004000170013001200110011001100500中位数众数一般地，n个数按大小顺序排列，处于 最中间的位置的一个数（或最中间的两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数。一组数中出现次数最多的那个数据叫 做这组数据的归纳：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间 位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数 据中的中位数是惟一的。众数是指:一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的 众数可能不止一个，也可能没

2、有。练 习 1. 判断题：（正确的打“”，不正确的打“”） （1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个. （ ） （2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个. （ ） （3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个. （ ） （4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值 和最小值之间. （ ） （5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值 和最大值的正中间. （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. （ ）算 术 平 均 数权加 权 平 均 数知识源于悟平 均 数 的 意 义你懂了吗？考核项项目考核成绩绩 小颖颖小

3、明 上课课、作业业及问问题问问题 情况9285 平时时学习习成果9089 期末基础础性学力检测检测91100（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩 高？91.190.7（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和 期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的 成绩高？9191.3第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲命中环环数78889 乙命中环环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为

4、挑选哪一位比较适宜？为什么？教练的烦恼上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 ？与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方 的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均 数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ， 那么我们用它们和的平均数，即用 S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1 n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均 数的大小).例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得

5、苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 数据的单位与方差的单位一致吗 ？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 来表示，并把它叫做标准差.课内练习P89 1、21、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本

6、的标准差是。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同 ，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩 比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙乙。小结：谈谈自己这节课已学到什么？ 1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.2.方差：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数 据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下, 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 计算一组数据的方差的一般步骤： 1、利用平均数

7、公式计算这组数据的平均数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语 成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法 ？对小明的学习你有什么建议？已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？平均数方差标标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918请你用发现的结论来解决以下的问题

8、：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为-标准差为-。 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为-标准差为-。 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-，标准差为-。 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -，方差为-，标准差为-。 极差、方差和标准差的区别与联系：联系：极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最 小值的差来反映数据的变化范围，主要反 映一组数据中两个极端值之间的差异情况 ，对其他的数据的波动不敏感。