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1、北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量第五章 平面向量第2课时 实数与向量的积天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量要点要点 疑点疑点 考点考点 1.实数与向量的积的概念 . (1)实数与向量a的积记作a，其长度|a|=|a|；方向规定如下： 当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的 方向相反；当=0时，a=0. (2)设、为实数，则有如下运算律：(a)=()a， (+)a=a+a，(a+b)=a+b3.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平 面
2、内的任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a=1e1+2e2 , 其中e1，e2叫基底.2.共线定理.向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个 实数，使得b=a (a0)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量基础题例题B，A1.设命题p：向量b与a共线，命题q:有且只有一个实数，使得 b=a,则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 2.给出下列命题：若a,b共线且|a|=|b|，则(a-b)(a+b)；已知 a=2e,b=3e，则a
3、=3b/2；若a=e1-e2 ,b=-3e1+3e2，且e1e2，则 |a|=3|b|；在ABC中，AD是BC上的中线，则AB+AC=2AD 其中，正确命题的序号是_ _3.(1)在平行四边形ABCD中，AB=a, AD=b,那么用a和b表示向量 AC+DB为( ) (A)2a (B)2b (C)0 (D)a+b 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量D 4.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1， 3)，若点C满足OC=OA+OB，其中a、R，且+=1,则点C的 轨迹方程为( ) (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0基础题例题5.设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=_北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量能力能力思维思维方法方法6.已知OA、OB不共线，设OP=aOA+bOB，求证：A、P、B三点 共线的充要条件是a+b=1. 证明:若a+b=1, 则 北京大峪中学高三数学组 *第五章 平面向量能力能力思维思维方法方法B
