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1、棱锥概念性质侧面积正棱锥*一般棱锥一般棱锥侧面积 求各面面积之和体积注：解题中应灵活运用三棱锥（可以 任意换底）的特殊性，处理问题。一复习回顾 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632棱锥的性质A1B1C1D1E11 定理：如果棱锥被平行于底面的平面所 截 ，那么所得的截面与底面相似，OO1截面面积与 顶点到截面距离与棱锥底面面积之比等于 高的平方比。2 体积 V= S h1 3天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一 个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧
2、棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥的性质1 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高相等(斜高)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322 熟练掌握 正棱锥定义及其性质1 掌握棱锥性质学习目标3 能灵活运用这些性质判定锥体中的线面关系例1 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形， 各侧面与底面所成角都是600，求棱锥的高 和体积SABCIDEF解：作SI平面ABC，I为垂足，在平面ABC内过点I分别作IEBCIFAC、 IDAB，垂足分别为E、F、D，则有：SDAB SEBC SFAC SDI
3、=SEI=SFI=600ID=IE=IFID(AB+BC+AC)=ABBCID=2SI=IDtan600=23cm二 知识运用与解题研究Vs-ABC=13 x 12 x 6x8x23=163例2、如图四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC 底面ABCD，E为PC中点。（1）求证：PA 面EDB.（2）求证：平面EDB 平面PBC.（3）求二面角D-PB-C的正切值。ABCPEDO证1：连接AC交BD于O易证PA EO,(1)问得证(2)问的关键是在一个面内找到另一个面的垂线,由于要寻找垂直条件故应从已知与垂直有关的条件入手,突破此问.因为BC CD所以BC
4、 面PDC 所以 BC DE又因为E是中点所以 DE PC.综上 有DE 面PBC.ABCPEDF(3)问的关键是找到二面角的平面角上问知DE 面PBC,所以过E做EF PB,连接FD,由三垂线定理知 DEF为二面角平面角.将平面角放在直角三角形中可解得正切值为.三 练习：1、棱锥底面面积是S，过棱锥的高中点作平行于底面的截面（中截面），此截面的面积为 。2、棱锥底面面积是S，若P是棱锥的高上一点，P到顶点的距离等于高的 ，则过P平行于底面的截面的面积为 。3、棱锥底面面积是S，若P是棱锥的高上一点，P将高分为 的两段，则过P平行于底面的截面的面积为 。3、已知;四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD 底面ABCD,若PD=6,M,N分别是PB,AB的中点.求证(1)AC平面PDM(2)求三棱锥P-DMN的体积.(3)求二面角M-DN-C的大小.AB CDPMN(1)结果为4。（2）问二面角正切值向量法三垂线法
