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1、4.1.1利用函数性质 判定方程解的存在问题一：一元一次方程 的根和相应的一次函数的图像与 轴交点坐标有何关系？xyo1 -12问题二：xyo12一元二次方程 的根和相应的二次函数的图像与 轴交点坐标有何关系？函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个 函数的零点。函数零点的定义：函数零点的定义：注意：1.零点指的是一个实数；零点是一个点吗?函数都有零点吗?2.不是所有函数都有零点.如:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点等价关系等价关系: :例1、求函数 的零点。练习：求下列函数的零点： 评注：求函数的零点就是求相应方程的根 ，一般可以借助求根公式或因
2、式分解等办 法，求出方程的根，从而得出函数的零点 。问题三：函数 在某个区间上是否一定有零点？怎样 的条件下，函数 一定有零点？ xyo12-11观察函数 的图像，此函数在区间 上有没有零点？计算函数 在区间 的两个端点 对应的函数值 和 的乘积，你能发现这 个乘积积有何特点？ xyo123观察二次函数 的图像，此函数在区间 上没有零点？此函数在区间 上是否也具有这样的特点？计算二次函数 在区间 的两个端点对应的函数值 和 ，你能发现这个乘积积有何特点？2判断图像连续的函数在某个给定区间存在零 点的方法：若函数 在闭区间 上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反即 ，则在区间 内，函数 至少有一个零点，即相应的方程 在区间 内至少有一个实数根。例例2、已知函数 。问：方程 在区间 内有没有实数解？为什么？课堂小结：1、函数零点的定义； 2、函数的零点与方程的根的关系； 3、确定函数的零点的方法。
