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1、第三章 平行四边形3.1-3 三角形的中位线定理初三数学备课组天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632*1龙城初中初三数学备课组平行四边形的性质与判定性质质判定边边角对对角线线推论论平行四边形的两 组对边分别平行 两组对边分别相等平行四边形的对 角相等邻角互补平行四边形的对角 线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形BDCAOBDCAMNPQ回顾与思考天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175
2、569632Date2龙城初中初三数学备课组三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.已知:DE是ABC的中位线.DEBCA求证:DEBC,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.Date3龙城初中初三数学备课组三角形中位线的性质定理w证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. w AE=CE,AED=CEF,wABCCDA(SAS). wAD=CF,ADE=F. wBDCF. wAD=BD, wBD=CF.DEBCAFw四边形DBCF是平行四边形. wDFBC,DF=BC.wDEBC,证一证Date4龙城初中初三数学备课组挑战分割三角形w你能将任意一
3、个三角形分成四个 全等的三角形吗?BCAD E F做一做已知:如图,D,E,F分别 是ABC各边的中点.求证: ADEDBFEFCFED.Date5龙城初中初三数学备课组已知:已知三角形各边长分别是 8cm,10cm和12cm. 求以各边中点为顶点的三角形的周长.ACFBED随堂练习1Date6龙城初中初三数学备课组1.已知:在ABC中,D,E,F分别 是边BC,CA,AB的中点. 求证:四边形AFDE是平行四边 形,它的周长等于AB+AC. ACFBED随堂练习2Date7龙城初中初三数学备课组求证:三角形的一条中位线与第 三边上的中线互相平分.ACFBED随堂练习3Date8龙城初中初三数学备课组已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分 别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平行四边形.DCBGAFHE随堂练习4Date9龙城初中初三数学备课组如图,四边形ABCD四边的中点分别为 E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形? 对所有的四边形ABCD都成立吗?证明:连接AC. E,F,G,H分别为各边的中点 EFHG, EF=HG.ABCHDEFG任意四边形ABCD各边中点 的连线都是平行四边形.EFAC,HGAC,四边形EFGH是平行四边形 .随堂练习5Date10龙城初中初三数学备课组作业启东作业556Date11龙城初中初三数学备课组
