《【初中数学课件】方差和标准差（二）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学课件】方差和标准差（二）ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632下面是甲、乙两名射击手的测试成绩， 统计如下： 第一次 第二次第三次第四次第五次甲命中的 环环数78889乙命中的 环环数 1061068(3)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； (1)请分别算出甲乙两名射击手的平均成 绩、中位数和众数；（2）现要挑选一名射击手参加比赛，你认 为 挑选哪一位比较合适？为什么？012345426810环次序甲、乙两名射击手成绩折线统计图方差的定义：我们采用各偏差平方的平均数 来衡量数据的稳定性，即，叫做这组数据的方差（用S2来 表示）。 由方差的定义，要注意：1、方差是
2、衡量数据稳定性的一个统计量； 2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数； 3、方差的单位是所给数据单位的平方； 4、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。例： 为了考察甲乙两种小麦的长势， 分别从中抽出10株苗，测得苗高如下： （单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8， 10，16；问：哪种小麦长得比较整齐？标准差的定义为了使得与数据单位一致，可用方差的 算术平方根来表示（即标准差）：，S为标准差。特殊的：如果方差与标准差为零，说明 数据都没有偏差，即每个数都一样 。观察下列各图，分
3、别指出各组中谁的标准 差最大，为什么？12345-20212345959799总结：若x1，x2，x3，x4，xn方差为S2， 则x1a，x2a，x3a，x4a， xna的方差仍是S2，而ax1，ax2，ax3，ax4， ，axn的方差是a2S2。若x1，x2，x3，x4，xn平均数为 x，则x1a，x2a，x3a，x4a， xna的平均数是x+a，而ax1，ax2，ax3， ax4，axn的平均数是ax。1.平均数与方差的区别 平均数是反映一组数据总体趋势的 指标，方差、标准差均是表示一组 数据离散程度的指标. 计算方差的步骤可概括为“先平均 ，后求差，平方后，再平均”.3.方差和标准差的区别与联系：联系：方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。区别：方差的单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据单位相同。
