《【初中数学课件】四边形综合复习及中点四边形ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学课件】四边形综合复习及中点四边形ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、驶向胜利的彼岸 学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w(2)根据题意,画出图形;w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果 ”索“因”);w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出 证明过程; w(6)检查表达过程是否正确,完善.回顾与思考1 1天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632驶向胜利 的彼岸四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边 分别平行有一个角 是直角有一组邻边相等有一个角 是
2、直角有一组 邻边相等一组对边平行另 一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形回顾与思考2 2驶向胜利的彼岸 平行四边形的性质与判定回顾与思考3 3性质判定边角对角线推论平行四边形的两 组对边分别平行 两组对边分别相等平行四边形的对 角相等邻角互补平行四边形的对角 线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形BDCAOBDCAMNPQ驶向胜利的彼岸 矩形的性质与判定回顾与思考5 5性质判定边角对角线推论矩形的两组对边 分别平行两组对 边分别相等矩形的四个 角都是直角
3、矩形的两条 对角线相等直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半有一个角是直角的 平行四边形是矩形有三个角是直角 的四边形是矩形 对角线相等的平 行四边形是矩形DBCADBCAABCD三角形中位线的性质驶向胜利 的彼岸w定理:三角形的中位线平行于第三边 ,且等于第三边的一半.w这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的 根据.wDE是ABC的中位线,DEBCADEBC,回顾与思考6 6驶向胜利的彼岸 菱形的性质与判定回顾与思考6 6性质判定边角对角线菱形的四条 边都相等菱形的对角相 等邻角互补菱形的两条对角线互 相垂直,并且每条对 角线平分一组对角一组邻边相等的平行 四边形, 四条边都相等的四
4、边 形是菱形.对角线互相垂直的 平行四边形是菱形CBDADBCAO驶向胜利的彼岸 正方形的性质与判定回顾与思考6 6性质判定边角对角线正方形的四 条边都相等正方形的四个 角都是直角. 正方形的两条对角线相等 ,并且互相垂直平分,每条 对角线平分一组对角.有一组邻边相等的矩 形是正方形.对角线相等的菱形是 正方形,对角线互相 垂直的矩形是正方形.ABCDABCD O有一个角是直角的菱 形是正方形.驶向胜利的彼岸 等腰梯形的性质与判定回顾与思考4 4性质判定边角对角线两底平行,两腰 相等等腰梯形同一底 上的两个角相等等腰梯形的两 条对角线相等两腰相等的梯 形是等腰梯形同一底上的两个角相 等的梯形是
5、等腰梯形两条对角线相等的 梯形是等腰梯形BDCABDCA图形之间的内在联系w你还记得这个图形(模型) 反映的结论吗？驶向胜利 的彼岸我思,我进步1 1结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平 行四边形.w依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的 图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系驶向胜利 的彼岸我思,我进步2 2w依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图 形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图 形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFG图形之间的内在联系驶向胜利 的彼岸我思,我进步 3
6、 3w依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎 样的图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图 形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系w依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样 的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利 的彼岸我思,我进步4 4w依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是 一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEF G图形之间的内在联系w依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形 是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利 的彼岸我思,我进步5 5w依次连接对角线相
7、等且垂直的四边形各边中点所成的 四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCH DEFGDBCAGEFG想一想,做一做驶向胜利 的彼岸我思,我进步6 6w在右图中,ABCDXA表示一条环行高速公路,X表示一座水 库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD表 示是一个等边三角形.假如政府要铺设两条输水管XB和 XC,从水库向B,C两个市镇供水,那么这条水管的夹角(即 BXC)是多少度?ADCBX随堂练习驶向胜利 的彼岸我思,我进步7 7w求证: ABC是等腰三角形.w已知:D,E,F分别是ABC中AB,BC,CA的中点,四边 形DECF是菱形.ABCDEF三角形重心的几何性
8、质驶向胜利 的彼岸我思,我进步8 8w已知:如图,AE,BF,CD是ABC的三条中线,且相交于点 G. w分析:要证明GEGA=12,可以考虑折半法(如取GA的 中点M,GB的中点N). w转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF. w分别连接FE,EN,NM,MF.w求证:GEGA=GFGB=GDGC=12.ABCDEFG M Nw从而借助于三角形的中位线构 造平行四边形来获得证明. w怎么样,在老师的帮助下,你可以写出证明过程了吗? w由此你又悟出了些什么?三角形重心的几何性质驶向胜利 的彼岸我思,我进步8 8w证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF. wF
9、,E是AC,BC的中点,w FEMN,FE=MN.ABCDEFG M Nw四边形FENM是平行四边形. wMG=GE,NG=GF.FEAB,MNAB,wAM=MG=GE,BN=NG=GF. wGEGA=GFGB=12. w同理,GDGC=12 w GEGA=GFGB=GDGC=12.独立 作业1.如图,四边形ABCD是正方形,EBC是等边三角形. 求:的度数.DBCAE驶向胜利 的彼岸独立 作业2.已知:如图,四个小朋友分别站在正方形ABCD的四条边 的点A1,B1,C1,D1处,并且AA1=BB1=CC1=DD1,那么四个小朋 友分别所站点为顶点的四边形A1B1C1D1是一个怎样的图形 ?请证明你的结论. ABCDA1B1C1D1驶向胜利 的彼岸
