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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632细胞分裂问题：一个细胞能分裂成两 个，两个能分裂成四个，以此类推 ，那么分裂成64个需要分裂几次？上一页 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果 每年平均增长8%，那么一年后，生产总值是 多少？两年呢？那么经过多少年后生产总值是 1995年的2倍？一年又一年aa(1+8%)a(1+8%)2a(1+8%)x=2a1.08x=2上一页定义：一般地，如果a（ a0，且a1）的 b次幂等于N,就是a b =N,那么b叫做以
2、a为底 N的对数，记作logaN=b,其中a 叫做对数的 底数,N叫做真数.上一页式子名称abN指数ab=N底数指数幂值对logaN=b底数指数真数上一页例如:因为42 =16,所以以4为底16的对数 是2,记作log 416 =2因为102 =0.01,所以以10为底0.01的对数是-2,记 作log100.01=-2根据对数的定义,log a1=0 log a a=1 (a0,a1)证明：假设负数和零为N,即N0,它有对数，所以logaN=b,则ab=N因为a0,且a 1所以ab0,所以N0,这于假设N0产生矛盾，所以负数和零没有对数。上一页思考：负数和零有没有对数？为什么？通常将10为底
3、的对数叫常用对数,N的常用 对数log10N称为所以, log 10 5记作lg5 log 10 3.5记作lg3.5上一页lg N以e=2.7182为底的对数叫做自然数，为 了方便N的自然对数log e N记为Ln N,自然对数loge 3记为Ln 3 ,自然对数loge 10记为Ln 10.上一页 （1）54625（2）1030.001（3）3a=27（4）(0.3)m=5.73例题1 将下列指数式写成对数式Log 5625=4Log 100.001=-3Log 327=aLog 0.35.73=m上一页例2 将下列对数式写成指数式（1）log0.516=-4 （2）log2128=7（3）lg0.01=-2（4）ln10=2.3030.5-4=1627=12810-2=0.01 e 2.303=10上一页把指数式写成对数式（1）21（2）27 上一页把下列对数式写成指数式Log2 =-2Log3 =-4上一页求下列各式的值Log525=Lg100=Lg0.01=Lg10000=Lg0.0001=2-44-2252=25102=10010-2=0.01104=1000010-4=0.0001上一页求下列各式的值(1)log 1515=(2)log 981=(3)log 2.56.25=(4)log 7343=(5)log 3243=1 2 2 35上一页
