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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632一、提出问题甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班 每小时比甲班每小时多种2棵树，甲班种60棵树所 用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，分别求这 两个班每小时各种多少棵树.你能找出这一问题的所有等量关系吗？（1）甲种60棵树所用的时间=乙种66棵树所用的时 间.（2）甲1小时所种的树的数目+2=乙1小时所种的树 的数目.二、研究问题 若设甲每小时种x棵树，则乙每小时种（x+2）棵树 .由上述相等关系（1），可知乙种60棵树 所用的时间甲种60棵树 所用的时间类似的，由上述相等关系（2），也可得到相应
2、的 方程.请问：关于x的方程 与我们以前学过的方程一样吗？ 如果不一样，它是什么方程？与所学过的方程有何 区别、联系？ 该如何解这样的方程？解方程时应注意哪些问题. 它的解的情况如何？分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把 分式方程转化为一元一次方程这种把不熟悉的问题，转化为熟悉的问题来求解的 思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 ，并能灵活应用. 解分式方程的步骤：去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边 所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定 最简公分母的方法一致；再在方程的两边同乘这个最简公分母；解去分母后得到为整式方程；验根：验根
3、是解分式方程的必要步骤，把整式方 程的根代入最简公分母，值为零时，为增根； 否则为原方程的根.结论.解关于x的方程 分析：最简公分母为x（x+2），方程两边同乘 以x（x+2）.原方程转化为整式方程.解：去分母，得 60（x+2）=66x 解这个整式方程，得 x=20. 检验：当x=20时，x（x+2）0. x=20是原方程的根. 通过解这个分式方程，可以回答我们开始提出 的问题.为什么解分式方程必须验根？产生增根的原因是由于方程两边都乘以最简公 分母，约去了方程中分式的分母，因而扩大了原方 程中未知数的取值范围.如果新方程的根中，有的 恰好使最简公分母的值为零，这个根就是原方程的 增根.三、
4、例题解析例1解关于x的方程.（1）分析：最简公分母为x（x-1），方程两边同乘以 x（x-1）. 原方程转化为整式方程.（2）分析：最简公分母为（x+1）（x-1），方程两 边同乘以（x+1）（x-1）. 原方程转化为整式方程.（3）例2（1）解关于x的方程 ，注意：不要忽视分式方程可能会产生增根这一隐 含条件.分析：解字母系数的分式方程与解数学系数的分式 方程的方法类似.（2）若方程的解为正数，求a的范围.例3解下列方程组：（1）解（1）式两边同乘以(x+15)(y+2)，并整理得 x-2y=-11.（2）式两边同乘以x(y-1)并整理得x-y=-1，原方程组转化为解得经检验： 是原方程组的解.原方程组的解为通过去分母将分式 方程组转化为整式 方程组求解.解分式方程组，检 验也是必不可少的 一步（2）指导思想：转化.例4a为何值时，关于x的方程.，会产生增根？增根是多少？它是哪个方程的根？分析：训练逆向思想，考查对增根产生的原因的 理解.去分母时导致产生增根，当最简公分母的值为0时 ，产生时增根.且增根是原方程去分母后，得到的整式方程的根.增根是使最简公分母的值为零的x.四、问题探究k为何值时，关于x的方程 无解.分析：分式方程无解有两种情况产生，去分母后所得整式方程的根全部是分式方程的增根；整式方程本身无解.五、课后练习.1.23参考答案：123再见！教师：白芳教师：白芳
