[2017年整理]梁板结构设计方法(塑性理论1)

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1、第九章 混凝土平面楼盖（1 1）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；（2 2）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；（3 3）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过多，施工不便；多，施工不便；(4) (4) 确定计算简图后各截面内力分布规律不变化；确定计算简图后各截面内力分布规律不变化；n n问题的提出问题的提出1 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 第九章 混凝土平面楼盖钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 PAsbhMy MMyMu0u塑性铰的转动能力MyMuyu-ylp塑

2、性铰与理想铰的塑性铰与理想铰的区别区别能承受一定的弯矩，近似等于极限弯矩；能承受一定的弯矩，近似等于极限弯矩；仅能单向转动；仅能单向转动；有一定长度区域；有一定长度区域；转动能力有一定限度。转动能力有一定限度。 第九章 混凝土平面楼盖钢筋混凝土超静定结构的极限荷载及内力重分布的概念l0l01F11F1l0/2 l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AABF1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4+=内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变化，MB /M1=常量；塑性分析时随着F的变化，MB /M1不断变化，内力在支座和跨中之间不断重新分配。第九章 混凝土平

3、面楼盖两点结论* 对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导 致结构破坏；对超静定结构，只有当结构上 出现足够数量的塑性铰，使结构成为几何可 变体时，才破坏。* 弹性方法的承载力：F1；内力重分布法的 承载力：Fu=F1+F2。说明弹性方法未充分发挥结构的潜力，反过来说，在同 样的外荷载下，按内力重分布法可降低支座处的内力进 行设计。uu弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性 理论虽符合平衡条件，理论虽符合平衡条件， 但不再符合变形协调条件；但不再符合变形协调条件；第九章 混凝土平面楼盖塑性铰的转动能力与内力重分布suM塑性铰的转角p u

4、 s =x/h0 *塑性铰有足够的转动能力 ，保证结构按预期的顺序， 先后形成塑性铰使结构成为 几何可变体而破坏-充分 内力重分布*塑性铰转动能力有限，其 它截面尚未形成塑性铰，该 塑性铰已“过早”地发生混 凝土压碎使结构破坏-不 充分内力重分布第九章 混凝土平面楼盖斜截面承载力与内力重分布*为了保证内力重分布达到预期的目标， 结构不能发生因斜截面抗剪承载力不足而 引起的破坏。结构的变形、裂缝与内力重分布*最先出现的塑性铰转动幅度过大，结构 的变形会较大，铰附近的裂缝会过宽，而 不满足正常的使用要求。因此，应限制塑 性铰的转动幅度。第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本概念

5、l0l01F1Fl0/2 l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0弹性方法求内力MB=0.038Fl0叠加三角形分布内力M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB=-0.150Fl00.5MB M1M0调幅后的弯矩+=弯矩调幅系数满足力的平衡条件第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规定1*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB绝对值的平均值，加 上跨度中点的弯矩M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯 矩M0，即ABMB MB 平衡关系求得的 弯矩最不利弯矩具体地第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规

6、定2、3、4钢筋：HRB335和HRB400，混凝土C20C45* 20%* 调幅截面的 0.35保证充分内力重分布的条件保证充分内力重分布的条件受剪受剪箍筋箍筋比计算值比计算值增大增大20%20% 第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规定5箍筋面积增大的 区域1.05h01.05h01.05h0箍筋面积增大的 区域按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算 的满足斜截面抗剪承载力要求所需的箍筋面积应增 大20%。n n但人为调整设计弯矩不是任意的但人为调整设计弯矩不是任意的n n调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早，达到极限承载力时所需要

7、的塑性铰转，达到极限承载力时所需要的塑性铰转动也越大动也越大n n如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就无法实现如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就无法实现 第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-等跨、不等跨梁板的内力计算* 跨度相差不大于10%，q/g = 1/35，可直接查表求出内力系 数，再求内力，教材附录13不等跨梁：先按弹性方法求出弯矩包络图，再调幅，剪力仍 取弹性剪力值；不等跨板：先选定大跨内的弯矩，由平衡关系求支座弯矩， 再由支座弯矩求相邻跨的弯矩第九章 混凝土平面楼盖结构内力的分析方法-考虑内力重分布方法的适用范围下列情况不能用内力重分布方法：1、

8、直接承受动力荷载的工业与民用建筑2、使用阶段不允许出现裂缝的结构3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构4、受侵蚀气体或液体作用的结构5、预应力混凝土结构和叠合结构6、肋梁楼该盖中的主梁第九章 混凝土平面楼盖* 考虑内力重分布计算时，板的弯矩的折减板的设计要点固定支座的推力使板 中弯矩减少拱作用折算依据是板四周具 有足够的抗侧刚度0.80.80.80.80.81.01.0* 板的常用配筋率：（0.30.8）%* 板的宽度较大，一般不需要进行抗剪计算对中间跨的截面弯矩可以考虑减少对中间跨的截面弯矩可以考虑减少2020；第九章 混凝土平面楼盖板的设计要点* 配筋-受力筋直径：6、8、10、12，板面配筋

9、宜选用10、12间距：70mm200mm，h 150mm时1.5h, h150mm时每米板宽内 不少于3根第九章 混凝土平面楼盖板的设计要点 * 配筋-受力筋分离式配筋（不受振动、荷载 较小的板）弯起式配筋第九章 混凝土平面楼盖板的设计要点* 配筋-分布筋固定受力钢筋的位置 ，分散集中荷载 每米不少于3根；截面积1/10受力钢筋 截面积。置于受力钢筋的内侧 。* 配筋-板面附加筋固定受力钢筋的位置 ，分散集中荷载l0单向板的计算跨度第九章 混凝土平面楼盖垂直于主梁的板面构造钢钢筋 嵌入承重墙墙内的板面构造钢钢筋 第九章 混凝土平面楼盖次梁的设计要点* 纵向钢筋的配筋率：0.6%1.5%* 截面

10、：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过 ，P91表35）* 0.35 (考虑内力重分布)* 箍筋面积增大20% (考虑内力重分布)第九章 混凝土平面楼盖次梁的设计要点* 配筋（q/g 3，相邻跨度相差20%，按图，其他 情况按包罗图处理 ）有弯起钢筋无弯起钢筋第九章 混凝土平面楼盖主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过）*截面有效高度：支座截面处，单排：h0=h-5060双排：h0=h-7080第九章 混凝土平面楼盖主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）* 纵向钢筋的布置按弯矩包络图确定* 主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪第

11、九章 混凝土平面楼盖主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）优先选用箍筋mm附加箍筋排数附加箍筋排数n n附加箍筋肢数附加箍筋肢数第九章 混凝土平面楼盖双向板肋梁楼盖 1. 双向板肋梁楼盖的布置和单向板肋梁楼 盖类似第九章 混凝土平面楼盖2. 双向板的受力特征当l02/l01=2时，p2=0.06p，单向板；当l02/l01=1时，p2= p1 =0.5p，双向板 。p2l02fAp1l01fA11双向板与单向板受力性能的主要区别第九章 混凝土平面楼盖2. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例l01l02l01l02板底裂缝板面裂缝l01l02 =l01第九章 混凝土平面

12、楼盖2. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例第九章 混凝土平面楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算单跨板教材附表14列出均布荷载下双向板的六种支承情况单位板宽 内的弯矩均布荷载短跨方向的计算 跨度，计算同单 向板对钢对钢 筋混凝土，=0.2第九章 混凝土平面楼盖(1) 跨中最大弯矩的计计算对对称荷载载 (g+q/2)反对对称荷载载 (q/2)AAgqg+q/2q/2q/2q/2q/2q/2按四边固支计算中间区格按四边简支计算各区格将各区格内力叠加就是双向板某一区格跨中最大弯矩3. 双向板按弹性理论的内力计算第九章 混凝土平面楼盖(2)支座最大弯矩的计计算 近似认为恒

13、载和活载满布在连续双向板所有区格时，支座产生最大负弯矩；中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区格板的支座弯矩；相邻支座弯矩不等时，取平均值。3. 双向板按弹性理论的内力计算第九章 混凝土平面楼盖钢筋屈服后出现塑性铰4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法钢筋屈服后出现塑性铰线第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法* 负塑性铰线沿固定边界产生* 塑性铰线出现在弯矩最大处负塑性 铰线正塑性 铰线1）对称结构具有对称的塑性铰线分布； 2）正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出 现在负弯矩区域；

14、3）塑性铰线应满足转动要求。每条塑性铰线都是 两相邻刚性板块的公共边界，应能随两相邻板块 一起转动，因而塑性铰线必须 通过相邻板块转动 轴的交点； 4）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变 体系。第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线法的假定* 板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处；* 分布荷载下，塑性铰线是直线；* 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；* 在所有可能的破坏图示中，必有一个是最危险的 ，其极限荷载最小；* 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩

15、，没有其它内 力。第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）假定双向板 的破坏图示虚功原理求 极限荷载发生虚位移 第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法l01/2l01 l02M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l0145双向板的极限荷载（以四边固定板为例）pu=极限荷载（均布）第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l014545mum2u/ 2m1u/ 2451双向板的极限荷载（以四边固定板为例）45 斜向塑性铰线上单位长度截面 的受弯承载力第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法l01/22/ l012/ l01l01/2l01/22/ l01l01/2 / l012 / l01M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l0145IIIIIIIIIIII双向板的极限荷载（以四边固定板为例）内力所做的功第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）第九章 混凝土平面楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边