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1、w 3-5 地震作用效应时程分析法概念 w the concept of seismic actions effect analysisw 1时程分析法适用范围 w applying extension of the method w特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所 列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行 多遇地震下的补充计算w 2动力方程的建立 w地震作用下n个自由度结构振动微分方程为：w 3计算思路 w时程分析法又称直接动力法，将地震记录数 字化（地震动加速度时程曲线），根据结构的参 数，由初始状态逐步积分求解运动方程，从而得 到结构在地震过程中的地震反应（速度、位移和
2、加速度时程曲线）4数值积分方法 线性加速度法 w 基本假定：质点的加速度在任一微小时段的变 化呈线性，即加速度的变化率为：w 将质点位移和速度在ti时刻按泰勒公式展开：w 令 , 则上式化简 得到： w （d）w （e） e）式减（d）式得： w (3-87a) w 由式子（d）得： w (3-87b)w 将上式带入增量微分方程： w (3-87c)w 得：w 其中： 则在时刻ti+t的位移、速度和加速度为：在实际计算中，为了减小误差，通常不采用式(3 -87a)计算加速度增量，而是采用下式：w 时程分析法的精度与时间步长t的取值有关，根 据经验一般取等于或小于结构自振周期的1/10， 即：
3、w w w 5计算步骤 w 1）按建筑场地类别和设计地震分组选用不少 于二条的实际强震记录和一条人工模拟的加速度 时程曲线。其中强震记录优先选用与建筑所在场 地的地震地质环境相近似场地上所取得的实际强 震记录。 w 2）计算体系的动力特征（刚度k、阻尼c、自 振周期T） w 3）根据初始条件确定初始值 w 4）确定时段步长和步数（ ）w 5）从t=0时开始，逐一时段积分求每一时段的 w a）求出等代刚度 、等代荷载增量 ，计算出 位移增量 (3-87d、e、f) w b）计算加速度增量 和速度增量 w c）计算下一步位移 、速度 、加速度d）重复步骤(a)(b)(c）3-7 考虑水平地震作用扭
4、转影响的计算The calculate torsion effect by horizontal earthquake actions结构在地震作用下除了发生平移振动外，还会 发生扭转振动。原因有两个：一是地面运动存在转动分量，或地震时地面 各点的运动存在着相位差。二是结构本身存在偏心，即质量中心与刚度 中心不相重合。震害表明：扭转作用会加重结构的破坏，在 基础情况下将成为导致结构破坏的主要因素。抗震规范规定，建筑结构估计水平地震作用 扭转影响时，应按下列规定计算其地震作用和作 用效应：1）规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地 震作用方向的两个边榀各构件，其地震作用效应 应乘以增大系数。一般
5、情况下，短边可按1.15采用 ，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，周边各 构件宜按不小于1.3采用。角部构件宜同时乘以两 个方向各自的增大系数。2）按扭转耦连振型分解法计算时，计算时各楼 层采用三个自由度：x、y方面水平位移和转角计 算结构的地震作用和作用效应。1地震作用计算：第j振型i层的水平地震 作用标准值为：（i=1,2,3n；j=1,2,3,m） 仅考虑x方向地震时： 仅考虑y方向地震时： 考虑与x方向斜交地震作用时： 地震作用方向与x方向的夹角其中：第i层的转动半径Ji第i层绕质心的转动惯量；Mi第i层的质量对于任意形状的楼盖取任意坐标轴，质心Ci的 坐标：绕质点Ci的转动惯量
6、为：式中： 、 为质心Ci的坐标。2考虑扭转作用时的地震效应组合：考虑扭转作用时的地震效应组合应考虑相近 频率振型间的相关性，并增加参加作用效应组合 的振型数，同时考虑双向水平地震作用的扭转效 应：1）单向水平地震作用的扭转效应2）双向水平地震作用的扭转效应按下列公式 中的较大值取值w 3-8 竖向地震作用的计算 w The calculation of vertical earthquake actions w 一、概述 summarization: w 竖向地震作用会在结构中引起竖向振动。在高 烈度区，竖向地震的影响十分明显，尤其对高柔 结构，例如烟囱的震害常主要是由竖向地震作用 造成的。
7、 w 用反应谱和时程分析法，对高耸结构进行竖向 地震作用分析表明：竖向地震力NE与重力Ng的比 值沿建筑物高度向上逐渐增大： w 烟囱上部: 8度时=0.5-0.9, 9度时1.0 w 电视塔上部：=1.38产生拉力。 w 高层建筑上部：=0.5-1.1 w 规范规定：对于烈度为8度和9度时的大跨 和长悬臂结构，烟囱和类似高耸结构，及9度时的 高层建筑应考虑竖向地震作用。921台湾集集地震产生的垂直错动-桥面被抬升89mw 二、计算方法 calculation methods w （一）竖向反应谱法 vertical reaction chart w 1.竖向地震影响系数的最大值vmax的取值
8、 w vertical seism influence coefficient w 系统计资料表明：各类场地的竖向反应谱V 与水平反应谱h很接近，故在竖向地震作用计算 中，可以采用水平反应谱。考虑到地面竖向最大 加速度一般为水平最大加速度的1/2-2/3，所以规 范取竖向地震影响系数的最大值vmax为水平地震 影响系数最大值hmax的65%。即vmax =0.65hmax。w 2竖向地震作用计算近似法 calculation of vertical seism action-approximate method w 分析表明：高层建筑和高耸结构，竖向地震反 应以第一振型为主。且第一振型接近于直
9、线，故 假定第一振型 。w i质点竖向地震作用： w 式中： 第一振型参与系数。w 2）结构总竖向地震作用标准值：w 其中：Geq结构荷数重力荷载， 等效重力荷载系数，取0.75G 结构总重力荷载， w 计算步骤： 1）按式3-96计算结构总竖向地震作用标准值FEVk，即 竖向地震作用所产生的结构底部轴向力； 2）按式3-97计算各楼层竖向地震作用标准值FEVi，也 就是将结构的竖向地震作用标准值FEVk按倒三角形 分布分配到各楼层。 3）计算各楼层由竖向地震作用产生的轴向力，第i 层的轴向力Nvi： 4）将竖向地震作用产生的轴向力按该层各竖向构件 （柱、墙等）所受的重力荷载代表值的比例分配
10、到各竖向构件.(9度高层建筑地震作用效应应乘以 1.5）。w （二）静力法柔性结构 w Statics method for flexible structure w 规范规定对平板型网架屋盖，跨度大于24m屋 架，长悬臂结构及其它大跨度结构的竖向地震作 用标准值，可用静力法计算：w 查P87表3-10。 w 长悬臂和其它大跨度结构，8度和9度取0.1和 0.2，设计基本地震加速度为0.30g，可取0.15w 3-9 结构自振周期和振型的计算 w The calculation of natural period of w vibration and vibration mode w 一、基本
11、自振周期的近似计算法 w 1、等效单质点方法 w 对大部分质量集中于某一高度的建筑结构， 自振周期可近似按单质点计算：w m集中质量，包括支承结构的折算质量，单层厂 房可将等截面柱和围护墙的1/4集中到截面处，阶形 柱可取1/5集中到截面处，一般水塔可将支承柱和支 承结构的1/4集中到水箱处。 w K支承结构的侧移刚度2、瑞利(Rayleigh)法 其中T周期折减系数，根据刚度计算中非结构构件影响的实际情况和所考虑的方法适当选取。rik第i层第k柱的侧移刚度假设各质点的重力荷载Gi水平作用于相应质点 mi上的弹性曲线作为基本振型：T的取值钢筋混凝土抗震墙结构，取1.0多层钢筋混凝土框架结构取0
12、.50.9一片6m左右填充墙的道数与框架总榀数比c对应的T一片5m左右填充墙的道数与框架总榀数比c对应的Tw 二、经验公式 experience formulas: w 1、基于脉动实测的统计公式1）高度低于25m，具有较多的填充垟框架办公楼，旅馆:2）高度低于50m的钢筋砼框架抗震墙结构：3）高度低于50m的规则钢砼抗震墙结构：4）高度低于35m的化工，煤炭工业系统钢筋砼 框架厂房：H房屋总高 B所考虑方向的房屋宽度w 2、近似的估算公式 w 若忽略H、B影响，可得更粗略的计算公式： 1)钢砼框架结构T1=(0.08-0.10)N 结构总层数； 2)钢砼框架抗震垟或框-筒结构T1=(0.06
13、-0.08)N； 3)钢砼抗震垟或筒中筒结构:T1=(0.04-0.05)N； 4)钢砼混合结构：T1=(0.06-0.08)N； 5)高层钢结构：T1=(0.08-0.12)N；w 3-10 地震作用计算的一般规定 w Normal provisions for calculating seismic actions w 一、现在行抗震规范的抗震设计计算采用以 下三种方法：adopting three methods on seismic calculation by current The Code w 1适用于多自由度体 系的振型分解反应谱法 w 2. 简化的底部剪力法 。 w 3直接输
14、入地震波求 解运动方程的时程分析 法。w 二、各类建筑结构的地震作用考虑项目 w the items that take into account seismic calculation for all building structures w 1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方 向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用 应由该方向抗侧力构件承担。 w 2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于 15时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震 作用。 w 3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双 向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许 采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。 w 48度、9度时的大跨度结构，长悬臂结构，烟囱 和类似高耸结构，9度时高层建筑，应考虑竖向地 震作用。 w 三 .各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法 w seismic calculation methods of all building1）质量和刚度沿高度方向分布比较均匀的高度不 超过40m的
