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1、公 因 数 和 最 大 公 因 数 苏教版五年级数学下册1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大 公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断 两个数是不是互质数。 2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动， 发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两 个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习 能力和创新意识。用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？边长6cm边长 8cm36cm24cm246=4366=6用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？边长6cm边长 8cm36cm24cm248=3368=44还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm244=63
2、64=9边长 4cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm2412=23612=3边长 12cm只要边长的厘米数既是24的因数，又是36 的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36 的因数，它们是24和36的公因数。8是24和36的公因数吗？为什么？12和18的公因数有哪些？ 最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数， 再找出公因式。 2.先找出12的因数，再从12的因数中 找出18的因式。12和18的公因数中最大的一个是6， 6就是12和18的最大公因数。我们可以用下图表示12和18的公因数。1 11
3、2的因数18的因数23461223612和18的公因数918在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和5的公因数有 。1、2、6最大公因数是 。 63、1.把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里，再找出它们的最大公因数。1 115的因数20的因数235415315和20的公因数105 202.先在8、10、20的因数的空格里画“”， 再填空。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314152081020(1) 8
4、和10的公因数有 ，最大公因数是 。(2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。(2) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。 3. 12的因数有 ;42的因数有 ;12和42的公因数有 ;12和42的最大公因数是 。用同样的方法找出16和24的公因数。1、 1、 1、2、 3、 6 612、 2、6、3、4 42、 2、21、 3、 14、 6、 74.下面的每组数，有没有公因数2， 有没有公因数3，有没有公因数5？6和2710和3524和4230和405.找出每组数的最大公因数。6和910和620和3013和56.找出每组数的最大公因数。5和15 21和7 11和33 60和123和5
5、 8和9 12和1 4和15你发现了什么？和大家交流。7.写出每组数的最大公因数。7和104和912和2427和314和219和128.你能说出下面每个分数中分子和分母 的最大公因数和最小公倍数吗？6 15 13 9 1018 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。9.分别写出2、3、4、5 和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3 412141214121 511115111151 12cm20cm10.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽
6、可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长 4cm11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30) =45的因数:30的因数: 45和30的公因数: 1,1,45, ;1,30,153,15, 5,92,15,3,10, 5,6; 3, 5, 15。113355151524和16的公因数2和5的 公倍数1 243010 1220241213.写出每组数的最大公因数。12和2013和733和1115和2135和2518和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=914.写出每组数的最小公倍数。4和915和56和128和1010和312和10(4,9)=36(6,12)=12(10,3)=30(15,5)=15(8,10)=40(12,10)=60把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩3块。你知道这个组最多 有几位同学吗？全课小结通过今天这一节课的学习 ，你有什么收获？
