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天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 AD是 ABC的中线 BD=CDABDC SABD =SADC (等底同高）中线的取值范围常用的辅助线（见中线加倍延长构造全等三角形）ABC 2ABC 2AC,AD垂直 于BC于D,AE是角平分线ABDCE垂心(三条高的交点）面积相等。写出关系式3高线ABECD例1 如图：ABC中，A=90AB=AC=BE，E是BC上一点，DEBC，如果BC=10cm，那么DEC的周长是_cm例2 如图，在ABC中，点O是内心， （1）若 ABC=50ACB=70，求BOC的度数解（1）点O是ABC的内心， OBC= OBA= ABC= 25 同理 OCB= OCA= ACB=35 BOC=180 （OBC OCB） = 180 60 =120 （2）若A=80 ，则BOC= 度。（3）若BOC=100 ，则A= 度。130ABCO20（4）试探索： A与BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。ABCO答： BOC =90 + A理由： 点O是ABC的内心， OBC= ABC， OCB= ACB OBC OCB = （ABC+ ACB）= （180 A ）= 90 A在ABC中， BOC =180 （ OBC OCB ）= 180 （ 90 A ）= 90 + A
