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1、-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 平行线的性质证明题1、如图efad，1=2，bac=70 o，求agd。证明：efad，2=.又1=2，1=3.abbac+=180 o .7、如图，abcd，1=45，d=c，求d、c、b 的度数5、如图所示，已知-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 b=c，adbc，试说明：ad 平分cae2、如图，abcd， acbc，bac =65，求bcd 的度数.参考答案一、简答题1、3；dgdgc110 度2、解: -1 分-3 分- -5 分-6 分3、图为3+4=180所以 abcd因为 abcd所以1=2-精
2、选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 因为1=108所以2=1084、解：adebdebcdec+c=180c=180-dec =180-115=655、adbc，2=b，1=c。 又b=c，1=2 即 ad 平分cae6、2113367 ab 21113 cd 42113 34180， 367-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 7、d=c=45，b=135平行线的性质证明题 这是判 定平行线两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1.同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直
3、线平行;如 果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2.内错角相等两直线平行3.同旁内角相等两直线平行这个是平行线的性质一般地，如果两条线互相平行的 直线被第三条直线所截，那么同位角相 等，内错角相等，同旁内角互补。也可以简单的说成：1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 2已知以下基本事实：对顶角相 等;一条直线截两条平行直线所得的同 位角相等;两条直线被第三条直线所截， 若同位角相等，则这两条直线平行;全 等三角形的对应边、对应角分别相等.在 利用以上基本事实作为依据来证明命题
4、 “两直线平行，内错角相等”时，必须要 用的基本事实有.考点：平行线的性质.分析：此 题属于文字证明题，首先画出图，根据 图写出已知求证，然后证明，用到的知 识由一条直线截两条平行直线所得的同 位角相等与对顶角相等，故可求得答案. 解答：解：如图：已知：abcd，求证：2=3.证明：abcd，1=2，1=3，-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 2=3.故用的基本事实有.3本节是在学生掌握了“探索直线 平行的条件”和“平行线的特征”后的一 节巩固和提高的综合习题课，怎样区分 平行线性质和判定，是教学中的重点和 难点。引例：探照灯、锅形天线、汽车灯以及 其他很多灯具都与抛物
5、线形状有关。如 图所示的是探照灯的纵剖面，从位于 e 点的灯泡发出的两束光线 ea、ec 经灯碗 反射以后平行射出。试探索aec 与eab、ecd 之 间的关系，并说明理由。你能把这个实际问题转化为数学 问题吗?例题 1：已知 abcd,探索三个拐角e 与a，c 之 间的关系-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 本题的难点在引导学生添加辅 助线构造三线八角及如何利用已知条件abcd。添加辅助线的方法有以下四种：证法一：过点 e 作 mfabaem=a又abcdefcdmfc=c又aec=aem+mecaec=a+c证法二：延长 ae 交 ab 于 fabcda=afc又a
6、ec=c+afcaec=a+c证法三：延长 ce 交 ab 于 f-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 证法四：连接 acabcdbac+acd=180即bae+eac+ace+ecd=180又eac+ace+aec=180aec=bae+ecd通过一题多证，加深了学生对 平行线的特征的理解和运用。例题 2 已知 abcd,如果改变 e 点与 ab、cd 的位置 关系，且e、a、c 依然存在，有 哪几种情况?请画出图形，并证明图 1 中结论，aec+a+c=360证：过点 e 作 efababcd-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 efcda+ae
7、f=180,fec+c=180a+aef+fec+c=360即aec+a+c=360图 2 中结论，aec=c-a证：过点 e 作 efababcdefcdfea+a=180fec+c=180fea-fec=c-a即aec=c-a图 3 中结论，aec=a-c证：过点 e 作 efababcdefcd-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 fea+a=180fec+c=180fec-fea=a-c即aec=a-c例题 3 将例 1 和例 2 的条件和结 论对换，以上结论都成立重点练习平行 线的性质和判断图形条件结论aec=a+cabcdaec+a+c=360abcdaec=c-aabcdaec=a-cabcd 拓展延伸观察以下二个图形，这些拐角之 间的关系有什么规律?提示：分别过 e1，e2，e3en 作 ab 的平行线即可证得结论：向左凸出的角的和=向 左凸出的角的和平行线的性质证明题-精选财经经济类资料- -
