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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632观察 操作大胆 猜想 推理 证明应用 拓展天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632当原四边形ABCD的对角线互相垂直 时,中点四边形EFGH是一个矩形？猜想1:猜想2:猜想3:当原四边形ABCD的对角线相等时, 中点四边形EFGH是一个菱形？当原四边形ABCD的对角线相等且互 相垂直时,中点四边形EFGH是一个正 方形？命题：当原四边形ABCD的对角线互相垂直 时,中点四边形EFGH是一个矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,E，F，G， H分别是边AB，B
2、C，CD，AD的中点， ACBD点为垂足求证:四边形EFGH是矩形.应用拓展： 当原四边形是平行四边形，中点四 边形是平行四边形 当原四边形是矩形，中点四边形 是菱形 当原四边形是菱形，中点四边形 是矩形 当原四边形是正方形，中点四边形 是正方形当原四边形是梯形，中点四边形 是平行四边形 当原四边形是等腰梯形，中点四边形 是菱形知识回顾： 中点三角形 概念：顺次连结三角形的各边中点所组成的三 角形叫做中点三角形结论1： 结论2：结论3：结论4：中点四边形 概念：顺次连结四边形的各边中点所组成的 四边形叫做中点四边形。结论1：结论3：结论2：结论4：应用拓展2：五边形的面积与它中点五边形面积有没有倍 数关系？六边形。应用3： 例 （北京实验区）如图，四边形ABCD中，AC=6 ，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点， 得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1 各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下 去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积 ； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积 ； （4）求四边形A5B5C5D5的周长. 中考命题改革亮点题目 应用拓展4：图形图形
