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1、法拉第电磁感应定律要点疑点考点基 础 训 练延伸拓展能力思考方法天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632要点疑点 考点 一、法拉第电磁感应定律1.电磁感应中感应电动势的大小， 即跟穿过这一电路的磁通量的变化率变化率 成正比，法拉第电磁感应定律 E=n/t.当导体在匀强磁场中切 割磁感线时，切割法表达式 E=BLvsina，而产生感应电动势的那 部分导体相当于电源，该电源的正负 极由楞次定律来确定，注意电源内部 电流是由负极流向正极.要点疑点 考点2.磁通量、磁通量的变化量、磁通 量的变化率/t的区别.磁通量是指穿插过 某一回路的磁感线的条数；磁通
2、量的变化量是 说明磁通量改变了多少，但不能说明磁通量改 变的快慢，值得注意的是当一个回路平面翻转 180时，磁通量的大小变不变暂且不论，但方 向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为 =|1|+|2|；磁通量变化率 /t是指磁通量变化快慢的物理量，决定 了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路 电阻可决定该电路的感应电流的大小.要点疑点 考点 二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及 注意事项1.E=n /t 是定量描述电磁感应现象的 普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产 生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由 它来计算.2.E=n /t在中学阶段通常是计算一段 时间内的感应电动势
3、的平均值，对于瞬时值，其 作用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等 于瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.要点疑点 考点3. 一般可包括三种情况 ：回路面积S不变，而磁感 应强度B变化，则有E=nSB/ t；磁感应强度B不变，而 回路面积S变化，则有E=nBs / t ；回路面积与磁感应 强度B均保持不变，但回路平 面在磁场中转动引起磁通量的 变化.要点疑点 考点 三、公式E=BLvsina的运用及注意事项1.此公式中a为速度与磁场平面间的夹角.在v 垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B时，可简 化为E=BLv，否则可以用v=vsina可得E=BLv，2.此公式一般用于匀强磁场(或导体
4、所在位置 的各点B均相同)，且导体各部分的速度均相同 的情况.若切割速度v不变，则E为恒定值；若切 割速度为瞬时值，则E为瞬时电动势.该公式即 可求平均电动势，也可求瞬时电动势.要点疑点 考点3.若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式 E=BLv中.4.公式中的L为有效切割长度，即垂直 于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长 度；此公式是法拉第电磁感应定律在导体 切割磁感线时的具体表达式.基 础 训 练1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 ，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通 量随时间变化的规律如图所示，则( )基 础
5、 训 练A.线圈中0时刻感应电动势最大B.线圈中D时刻感应电动势为0C.线圈中D时刻感应电动势最大D.线圈中0至D时间内平均感应电动 势为1.4V答案是：AB基 础 训 练2.AB两闭合线圈为同样导线绕成且同为10 匝,半径为rA=2rB,内有如图12-3-2所示的有理 想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小,则A.B 环中感应电动势之比EA:EB=_; 感应电流之 比IA:IB=_1:1 1:2基 础 训 练3.将一个面积为S,总电阻为R的圆 形金属环平放在平面上,磁感应强度 为B的匀强磁场竖直向下,当把环翻 转1800的过程中,经过环某一横截面 的电量为_.2BS/R基 础 训 练4.直接写出
6、图12-3-3所示各种情况下导线ab两端的感应电动势的表达式(B.L.已知） ; ; 图12-3-3E=BlvsinE=2BRv E=BRv能力思考方法【例1】如图12-3-5所示，边长为a的正方 形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速 转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在 面与磁感线垂直,经过时间t转过1200角,求 :(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.图12-3-5能力思考方法【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面 为正面时,此时刻磁通量磁能量1=Ba2,磁感线 从正面穿入,t时刻后, 磁通量2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量
7、的变化量应当是(1+2),而 不是(1-2),(学生可比较一下转过1200与转 过600时的区别). E= / t求出平均电动 势：E=3Ba/2t；(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式 E=BLvsina，且a=1200、v2=2a/(3t);E= a2/(3t)；能力思考方法【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线， 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁 感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度 v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路 的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量.图12-3-6能力思考方法【解
8、析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于 “切割”类的问题，要用E=BLv,但切割杆MN 的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以求 得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变 化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求.由于 =B S =Br； t =2r/v，由 法拉第电磁感应定律，E= / t =Brv/2,所以I=E/R=Brv/2R,从而，通过 的电量：q=Br2/R.能力思考方法【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U 型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框 架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行 的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)， 它的电阻为R.现沿垂
9、直于框架平面的方向加一 恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于 纸面向里，已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度.图12-3-7能力思考方法【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路 efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产 生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀 速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应 定律和欧姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.能力思考方法【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属 棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度 为B的匀强磁场和回
10、路所在平面垂直，保持棒 OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度顺时 针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应 动势的大小；图12-3-8能力思考方法【解析】方法一：在t时间内OB扫过的面 积s= R2t/2;回路中磁通量的变化量 =Bs,再由E= /t求出感应电动势E=B R2/2；方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动， 切割速度为其中点速度v=l/2,则有 E=Blv=Bl2/2,可见此方法更为简单；因此在 此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应 电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无 感应电流.延伸拓展【例5】两根足够长的固定的平行金属导轨位 于同一水平面内，两导轨间距离为L，
11、导轨上 面横放着两根导体棒ab和cd，构成如图12-3-9 所示的矩形回路.两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计. 图12-3-9延伸拓展在整个导轨平面内都有竖直向上的匀 强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可 沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止 ，棒ab有指向棒cd的初速v0，若两导体棒 在运动过程中始终不接触，求：(1)在运动中产生的热量最多是多少?(2)当ab棒的速度为初速度的3/4时， cd棒的加速度是多少?延伸拓展【解析】当ab棒向cd棒运动时，两棒和导 轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化， 于是产生感应电流，ab棒受到与运动方向相 反的安培力作用做减
12、速运动，cd棒则在安培 力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd 的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减 速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后， 回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生 感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动.延伸拓展(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中，两 棒总动量守恒，有：mv0=2mv;根据能量守恒， 整个过程中产生的总热量为：Q=(1/2)mv0-(1/2)(2m)v=(1/4)mv；(2)设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒 的速度为v，则由动量守恒可知：mv =m(3/4)v+mv；且回路中的感应电动势和感 应电流分别为：E=BL(3/4)v0-v，I=E/2R; 且此时cd棒所受安培力：F=BIL,cd的加速度 a=F/m；综合以上各式，可得a=B2L2v0/(4mR).
