世纪金榜高中复习总方略1.1

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1、第一节 集 合考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点

2、警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究

3、解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练集合 是空集吗吗?它与集合0有什么区别别?提示:集合 不是空集,空集是不含任何元素的集合,而集合 有一个元素 ,集合 与集合0的区别是它们的元素不同,其中集合 有一个元素 ,集合0有一个元素0.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模

4、 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练1.下列关于 的叙述正确的个数是（ ）0 ; ; =0.（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【解析】选B.空集不含任何元素,故错; 是集合 的元素,故正确; 不含任何元素,集合0是含有一个元素0的集合,两个集合

5、不相等,故错.所以选B.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练2.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=1,3,6,那么集合2,7,8是（ ）（A）AB （B）AB（C） （D）【解析】选C. =1,2,6,7,8, =2,4,5,7,8, =2,7,8.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演

6、 练3.满满足1，2，3 1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（ ）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5【解析】选C.由已知可得M中一定有1,2,3且含有4,5,6中的一个或两个,则共有6种情况,故选C.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练4.已知集合A=-1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则则m的值值为为_.【解析】若AB=A,则B= 或B ,当m=0时,B= ,符合题意,当m0时,B=x|x= ,则解得m=-1或m=1.答案:0或-1或1考

7、 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练5.某班共30人,其中15人喜爱篮爱篮 球运动动,10人喜爱乒乓爱乒乓 球运动动，8人对这对这 两项项运动动都不喜爱爱，则则喜爱篮爱篮 球运动动但不喜爱乒乓爱乒乓 球运动动的人数为为_人.【解析】设两者都喜爱的人数为x人,则只喜爱篮球的有(15-x)人,只喜爱乒乓球的有（10-x）人，由此可得（15-x）+（10-x）+x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所求人数为12人.答案:12考 纲 点 击 特 别

8、关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练6.已知全集U=R,集合A=x|-2x3,B=x|x-1或x4,那么集合 等于_.【解析】 =x|-1x4,=x|-1x3.答案:x|-1x3考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练1.注意区分几种常见集合研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元

9、素表示的意义是什么.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练2.子集、真子集个数集合A中元素的个数记为n,则它的子集的个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练3.集合基本运算的一些结论结论 :（1）（2）（3）（4）（5）（6）若AB=A,则则A B,反之

10、也成立,（7）若AB=B,则则A B,反之也成立,（8）若x(AB),则则xA且xB,（9）若x(AB),则则xA或xB.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注集合的概念【例1】已知集合A是由方程ax2-3x+2=0的所有实实根组组成的集合,若A是空集,求实实数a的取值值范围围

11、.【审题指导】此题以集合A是空集为突破口,对方程ax2-3x+2=0进行讨论.【自主解答】因为A是空集,所以方程ax2-3x+2=0无实根,a0,=(-3)2-8a0,所以a ,所以a的取值范围是( ,+).1基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【规律方法】空集是一个特殊的集合,它不含任何元素,在不同的题目中它可以表达不同的意思.此题中A是空集也就是说“方程ax2-3x+2=0无实根”.这样转化后问题就好解决了.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚

12、 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【互动动探究】若本例中的集合A改为为只有一个元素,再求a的值值.【解析】若集合A只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0只有一个根,当a=0时,x= ,符合题意,当a0时,由=(-3)2-8a=0得a= ,所以a的值为0或 .基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【变变式训练训练 】已知集合A=a+2,(a+1)2,

13、a2+3a+3,且1A,求实实数a的值值.【解析】若a+2=1,则a=-1,此时A=1,0,1不满足互异性,舍去.若(a+1)2=1,则a=0或-2,当a=0时,此时A=2,1,3,当a=-2时,此时A=0,1,1不满足互异性,舍去.若a2+3a+3=1,则a=-1(舍去)或a=-2(舍去),综上可知a=0.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注集合间间的基本关系【例2】(2011锦锦州模拟拟）已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1，若B A

14、,求实实数m的取值值范围围.【审题指导】若B A,则B= 或B ,故分两种情况讨论.2基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【自主解答】当B= 时,有m+12m-1,得m2,当B 时,有解得2m4,综上:m4.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【规律方法】已知两集合的关系求参数时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析,而且经常要对参数进行讨论.基 础 盘 点 警 示 提 醒考 向 聚 焦 典 例 精 讲考 题 研 究 解 密 高 考经 典 考 题 知 能 检 验模 拟 考 场 实 战 演 练考 纲 点 击 特 别 关 注【变变式训练训练 】已知集合